¿Sobre qué base se dice que el hipotético gravitón posee 20 grados de libertad?

Eso no está bien. Un gravitón, una partícula sin masa de spin-2 (en una teoría cuántica relativista) tiene exactamente 2 grados de libertad. Estos son los estados de helicidad positiva y negativa para el gravitón.

Uno puede describir los gravitones como los estados excitados de un tensor de rango 2 simétrico, fluctuante, no degenerado (que ingenuamente tiene 20 grados de libertad en 4D). Estos 20 grados de libertad son claramente 18 demasiados para describir gravitones, por lo que concluimos que describir gravitones de esta manera es demasiado completo; Contiene redundancias . Esta es la afirmación de que la teoría anterior es una ” teoría de calibre “.

Se puede llegar a esta teoría desde la teoría de la relatividad general de Einstein tomando el objeto que describe (la métrica del espacio-tiempo, que describe la forma del espacio-tiempo) y estableciéndolo igual a un valor fijo (de fondo), más una fluctuación. Si promueve esta fluctuación a un campo cuántico , entonces los estados excitados de esta teoría de campo son exactamente gravitones. Pero no podemos confiar en que los gravitones sean realmente fundamentales para la gravedad cuántica , porque esta teoría es solo una descripción efectiva a bajas energías, porque explota (debido al hecho de que no es renormalizable ). Absolutamente deberíamos esperar observar gravitones con un detector suficientemente sensible (para que no sean simplemente hipotéticos) en algún momento probablemente en un futuro lejano, pero debemos tener en cuenta que no son fundamentales para la gravedad cuántica, más que los piones son fundamentales para la teoría de la fuerza nuclear fuerte *

* Los piones son grados de libertad efectivos de baja energía en la física de la fuerza nuclear fuerte, porque describen bien la teoría a bajas energías, pero sabemos que estos son estados realmente vinculados de quarks. Esto no significa que estoy diciendo que los gravitones son estados realmente unidos de otra cosa; Es muy posible que el problema no resuelto de encontrar una teoría de la gravedad cuántica requiera una descripción completamente diferente, en términos de nuevos grados de libertad, para describir cómo funciona en la naturaleza.