El problema de medición y el principio de incertidumbre no están tan relacionados.
- El problema de la medición es todo el conjunto de problemas que surgen cuando intenta completar cuál es el “postulado de proyección” de la mecánica cuántica y, en particular, cómo puede ser consistente con la evolución unitaria.
- El principio de incertidumbre es una declaración sobre dos operadores QM que no viajan diariamente. Este principio tiene cualquier posición sobre el problema de medición, incluso si no hay mediciones.
Son conceptos muy diferentes, y las relaciones entre ellos no son en absoluto directas.
Sin embargo, la medición y el principio de incertidumbre también son consistentes , ya que el principio de incertidumbre es válido tanto para los estados medidos como para cualquier otro estado. Por ejemplo, imaginemos una medición de posición bastante precisa: restringiéndola a un bonito pico estrecho:
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En este estado, el impulso será un pico muy amplio. Me gusta esto:
Y funcionará al revés también. Si obtiene un detector de momento muy sensible (y así fuerza el estado a un pico agudo agradable en el momento), entonces esto también extenderá mucho el pico del estado de posición.
La regla general es: aprietas una y la otra se amplía. Esto se cumple si el proceso que utiliza para exprimir el pico hacia abajo se denomina “medición” y también se cumple si lo hace a través de cualquier otro proceso de QM. Más precisamente, si denotamos el ancho del pico en el espacio de posición por [math] \ Delta x [/ math] (la flecha en el diagrama superior) y el ancho en el espacio de momento por [math] \ Delta p [/ math] , (la flecha en el diagrama inferior), estas cantidades están relacionadas por esta ecuación:
[matemáticas] \ Delta x \ Delta p \ geq \ frac {\ hbar} {2} [/ matemáticas]
Algunos puntos que pueden ser útiles.
- El principio de incertidumbre es cierto para cualquier estado en QM. No necesita medir nada para que se sostenga. A veces, este punto se oculta al introducir el principio de incertidumbre en el contexto de la medición (p. Ej., Detectar la posición de los átomos haciendo rebotar fotones fuera de ellos); esto es profundamente inútil: el principio también se mantiene fuera del contexto de medición.
- El principio de incertidumbre no se impone sobre QM. Se deriva de ello. La matemática de los estados de QM lo incorpora. Entonces preguntas como: “Si el principio de incertidumbre no se cumpliera, ¿cómo sería QM?” Tiene poco sentido. Es como preguntar “Si no hubiera ningún árbol, ¿cómo serían los bosques?” Eliminar el principio de incertidumbre significa que ya no estamos hablando de QM: está tan profundamente integrado en la estructura
- El principio de incertidumbre es más general que una simple relación entre posición e impulso. Es válido para cualquiera de los dos operadores relacionados por conjugación canónica. Es válido para el momento angular, para las energías, para girar, para cualquier otra cosa que puedas imaginar.