Primero, para las personas que leen esto que no están familiarizadas con el efecto SdH, es un efecto donde la resistividad longitudinal de ciertos materiales desarrolla oscilaciones (incluidos los ceros) en función del campo magnético. Es un efecto que con solo unas pocas excepciones ocurre en muestras de alta pureza, a bajas temperaturas y en grandes campos magnéticos.
Si bien el efecto SdH se relaciona con el comportamiento mecánico cuántico de los electrones en un campo magnético, es intuitivo de la física clásica que las oscilaciones SdH serán esencialmente un efecto bidimensional: las partículas cargadas clásicas en un campo magnético sufrirán movimiento ciclotrón y tendrán órbitas circulares. En este caso, el movimiento a lo largo del campo magnético no cambia por la presencia del campo, por lo que la física relevante está sucediendo en dos dimensiones. Del mismo modo, cuando escribes el hamiltoniano en mecánica cuántica para una partícula en un campo magnético, terminas siendo capaz de separar la parte del hamiltoniano que depende del eje alineado con el campo magnético. Las oscilaciones de SdH ocurren en materiales tridimensionales puros, es solo que la tercera dimensión no es necesaria para observar este efecto.
Finalmente, a menudo observamos el efecto SdH en los sistemas de electrones 2D porque algunos de los materiales más puros que los científicos pueden desarrollar son gases electrónicos bidimensionales, como los que se forman en las interfaces de los dispositivos semiconductores III-V. Las impurezas en un material dispersan electrones. En términos generales, si hay suficientes impurezas para dispersar un electrón antes de que complete una órbita de movimiento ciclotrónico, es poco probable que se observen fenómenos como las oscilaciones de SdH.
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Para el tipo de física, recomendaría The Physics of Low-Dimensional Semiconductors de Davies. Es un libro muy legible.
