¿Cómo es matemáticamente / lógicamente posible que una partícula esté en dos lugares al mismo tiempo?

No responderé directamente a esta pregunta aquí porque este no es el lugar para presentar mis propios puntos de vista especulativos. En cambio, simplemente señalaré partes de la pregunta que están cargadas de suposiciones que creo que merecen un mayor escrutinio y daré razones por las cuales creo que sí.

Usted preguntó: ¿Cómo es matemáticamente / lógicamente posible que una partícula esté en dos lugares al mismo tiempo?

La aparente perplejidad detrás de esta pregunta presupone que las posibilidades dadas por la naturaleza coinciden exactamente con las posibilidades dadas por la lógica clásica o por las matemáticas de principios del siglo XXI.

Por qué esto merece escrutinio:

1. La lógica clásica (específicamente, la lógica de predicados de primer orden) está limitada en su expresividad a dos posibles valores de verdad (“verdadero” y “falso”). Si la naturaleza hace distinciones posibles más finas físicamente significativas en algunos contextos, entonces esto puede conducir a la incapacidad de expresar estas distinciones en el lenguaje formal adecuadamente, lo que resulta en confusión. Aquí hay un ejemplo simple: “Leer es mirar un conjunto de símbolos y comprender lo que representan” es necesariamente cierto porque esta es una definición, pero “Leer es estar más informado” no lo es. Por ejemplo, leer falsedades puede hacer que uno se desinforma más. El punto es que esta distinción es más fina de lo que puede ser representado por la lógica clásica (puede representarse en la lógica modal ) y los intentos de hacerlo pueden terminar en una representación formal que es confusa para cualquiera que no esté al tanto de la situación. Mejor distinción.
2. Las matemáticas de principios del siglo XXI se basan en gran medida en la lógica clásica y, por lo tanto, las limitaciones en la expresividad se propagan hasta “modelos” específicos de la realidad, por ejemplo, la mecánica cuántica, de modo que la incapacidad para expresar distinciones más finas en la naturaleza, si existen (spoiler: creo lo hacen) también puede dar lugar a confusión.

La pregunta también presupone que la noción mecánica cuántica de una “partícula” coincide exactamente con nuestras nociones intuitivas de una partícula.

Por qué esto merece escrutinio:

1. Ya en la mecánica cuántica no relativista, una partícula se modela como un paquete de ondas, pero los paquetes de ondas son cosas muy diferentes de las partículas.
2. En la teoría del campo cuántico, las partículas se modelan como excitaciones de un campo cuántico que impregna todo el espacio. Nuevamente, una excitación de campo es algo muy diferente de una partícula.

Finalmente, la pregunta presupone que la noción mecánica cuántica de “ser” coincide exactamente con nuestras nociones intuitivas de “ser”

Por qué esto merece escrutinio:

1. Nuestros conceptos intuitivos de ser no tienen contrapartes en la física de principios del siglo XXI. Si bien los físicos hablan generosamente de, por ejemplo, que las partículas son o existen, no existe una definición basada en la física de lo que eso realmente significa.
2. Los intentos intuitivos de definir “existencia” en términos físicos, como “algo existe físicamente si produce efectos observables / medibles” no pueden aplicarse a estados cuánticos previos a la medición y, por lo tanto, tales definiciones son inadecuadas para responder a su pregunta. Por ejemplo, deducimos la autointerferencia de un electrón que pasa a través de una doble rendija del patrón de distribución agregado de donde los electrones puntuales aterrizan en una pantalla, no midiendo un solo electrón que “atraviesa ambas rendijas al mismo tiempo” . De hecho, si intentamos medir esto, estamos seguros de que no observaremos el electrón “estar” en dos lugares diferentes al mismo tiempo.

Me parece que la mayoría de los físicos tienden a centrarse en cuestionar o investigar la segunda suposición (y otras muy relacionadas), mientras que creo que la clave para entender cómo dar sentido a los fenómenos cuánticos es investigar los otros dos supuestos, y esto es realmente en qué investigo.

Un charco de café ocupa muchos lugares en una mesa, y si tuviera que sumergir una jeringa en el charco en cualquiera de esos lugares, podría aspirar todo el charco. Si realizara muchos de estos experimentos, podría concluir erróneamente que los charcos de café son partículas puntuales que existen en muchos lugares a la vez.

Ciertamente, cualquier objeto físicamente extendido (como una casa) en lugar de una partícula puntual, ocupa muchos lugares al mismo tiempo, pero dudo que sea lo que esta pregunta está haciendo.

Cada vez que alguien me pregunta si algo es matemáticamente / lógicamente posible, en lugar de que suceda en la naturaleza, siempre me pregunto, ¿podría implementar un videojuego / simulación por computadora en la que algo puede ocurrir, o es lo que me preguntan? hacer auto contradictorio.

¿Podría implementar un videojuego en el que una partícula tiene más de una ubicación, o en la que desaparece de una ubicación y reaparece en una ubicación diferente sin viajar a través de otras ubicaciones en el camino? Absolutamente. Sería muy fácil de hacer.

Para implementar en C ++, un universo simulado, en el que una partícula puntual puede existir simultáneamente en dos o más lugares al mismo tiempo, puede declarar una clase que defina todas las propiedades y métodos que tienen en común todas las partículas puntuales de cierto tipo. entre sí, e incluir en la definición de clase, no solo un vector de ubicación, sino una lista completa de ellos. Luego, podría crear una o más instancias de esa clase, para llenar su universo simulado con partículas e insertar varios vectores diferentes, en lugar de solo uno, en la lista de ubicaciones correspondiente a una o más de las partículas simuladas.

Si su simulación tuviera una interfaz gráfica de usuario, cualquier objeto al que se le haya asignado una lista de dos o más ubicaciones se representaría en más de una ubicación. Podría ser perturbado por entidades en diferentes partes del universo simulado al mismo tiempo. Sus interacciones con el universo simulado serían complicadas y difíciles de predecir, para entidades que solo pueden percibirlo en una de las ubicaciones que ocupa, pero no veo ningún problema lógico insuperable. Si los lectores de esta publicación ven problemas lógicos, no duden en señalarlos.

¿El universo en el que vivimos realmente se comporta de la manera descrita anteriormente? Esa es una pregunta muy diferente. ¿Puedo saber con certeza que cuando un átomo se descompone espontáneamente por lo que parece no ser una buena razón, no lo hace porque algo se ha estrellado contra él, en algún otro lugar, que también está ocupando?
¿Podemos saber con certeza que no estamos viviendo en una simulación por computadora, cuando, como señaló Descartes, ni siquiera podemos saber con certeza que no estamos soñando, y que el mundo en el que creemos que vivimos realmente existe?

Mientras discutimos los videojuegos / simulaciones locos, aquí hay otra pregunta en la misma línea: ¿Es posible implementar una simulación en la que sea posible viajar en el tiempo? Para que el viaje en el tiempo sea posible, debe existir el lugar al que cualquier entidad en la simulación pretende viajar. Si una simulación mantiene solo una copia del universo que se está simulando, esto no ocurre. Sin embargo, si implementamos una simulación mucho más intensiva en recursos, eso siempre crea una copia de todo el universo antes de actualizarlo (donde actualizar significa calcular el estado del universo en el tiempo t + delta, desde su tate en el tiempo t), esa limitación ya no existe Tampoco lo hará otra limitación: se ha sugerido que el viaje en el tiempo es incompatible con el libre albedrío, de hecho incompatible con la falta de determinismo, sobre la base de que poder viajar al pasado implica que el pasado determina el futuro. Sin embargo, en la simulación descrita anteriormente, este no es el caso. En la simulación descrita anteriormente, el pasado que recuerda cada personaje en cualquier copia del universo, realmente existe, y esto es así incluso si, debido a las acciones de los viajeros en el tiempo, no todos los personajes en una copia del universo recuerdan los mismos pasados . En esta simulación, alterar el pasado no cambiará el futuro de nadie ni de nada que ya exista. Solo lo cambiará para una rama, en este árbol de univeses que se expande locamente, y que rápidamente consumirá todos los recursos en cualquier computadora en la que se esté ejecutando. Si el universo físicamente real en el que vivimos es realmente así, y usted retrocede en el tiempo y me mata, no desapareceré de ninguna copia del universo que ya existe en el momento del asesinato, pero al matarme usted habrá asegurado que en algunas de las nuevas ramas que se crean constantemente, ya no estaré allí. Al matarme en una copia del universo de 1970 (por falta de un tema mejor) no puedes hacerme desaparecer de ninguno de los universos de tipo 2017 que existían cuando ocurrió el asesinato, ni me has borrado de la mente de tu vecino de 2017, o de cualquiera de las universidades anteriores en las que recuerda haberme hablado. Al matarme, simplemente has creado más diversidad. Se ha asegurado la existencia de universos adicionales que son diferentes de los que él recuerda en el sentido de que ni yo ni las consecuencias de mis acciones posteriores a 1970 están presentes en ellos. La simulación descrita anteriormente es ligeramente diferente y menos intensiva en recursos que las propuestas de multiverso “todo lo que puede suceder sucede” que a veces se presentan en discusiones sobre el gato de Schrodinger.

Nada de esto dice nada acerca de si es posible o no lograr la hazaña de viajar a cualquier lugar deseado en el espacio y el tiempo. Si el universo físicamente real en el que vivimos realmente tuviera las propiedades descritas anteriormente, eso simplemente garantizaría que existan lugares en el pasado que tal vez desee visitar, no que sean realmente accesibles.

En una simulación por computadora, el viaje en el tiempo podría implementarse utilizando una operación simple de cortar y pegar la estructura de datos, pero puede diseñar fácilmente una simulación en la que los personajes de la simulación no puedan lograr tal hazaña. Alternativamente, usted, como autor de la simulación, puede construir una “máquina del tiempo” que sea accesible para las entidades que viven en su simulación, ya sea explícita o implícitamente al incluir en las leyes de la física de la simulación los medios para realizar el corte necesario y pegue la operación a través de copias del universo. En tal simulación, la falta de determinismo y la capacidad de viajar a cualquier entorno sobre el que haya leído pueden coexistir, pero la especificación de una coordenada de tiempo unidimensional y tres coordenadas espaciales ya no es suficiente para identificar de manera única cada entorno accesible.

Se podría argumentar que en la simulación descrita anteriormente, el tiempo como el dinero, no es algo físicamente real por el que uno pueda viajar, y como el dinero, es simplemente una invención humana conveniente. Una es simplemente usar la palabra “viaje en el tiempo” como notación abreviada para describir el viaje a un entorno, que es indistinguible de un entorno que recordamos que existía en el pasado, y dado que los eventos ocurren simultáneamente en todos estos entornos, el entorno que etiquetamos con una etiqueta de nombre conveniente como 1970, de hecho, no se refiere a una copia específica del universo, sino a cualquier copia que esté desempeñando ese papel cuando lo mencionamos, así como cuando nos referimos al “gerente del turno de noche” en un motel, no nos estamos refiriendo a una persona específica, sino a quien esté desempeñando ese papel en un momento dado.

¡Por supuesto, es lógicamente posible que las entidades en sistemas microscópicos cerrados estén en una superposición de estados, incluidos los estados espaciales! ¿Por qué? Porque no son “objetos” en el sentido macroscópico. Los subsistemas que interactúan en el mundo microscópico están ‘enredados’, tan entrelazados que solo pueden definirse en el contexto de los estados generales del sistema al que pertenecen.

Esto significa que cualquiera de los subsistemas que interactúan, como lo que llamamos un electrón individual, no lleva un conjunto de propiedades bien definidas, como la posición y la velocidad, que son exclusivamente propias. No son ‘objetos’ individuales, una descripción que solo es relevante para sistemas separables libres de entrelazamientos tan cercanos como el entrelazamiento cuántico.

Cuando observamos un sistema macroscópico (y en este contexto cualquier cosa del tamaño de una bacteria estaría bien dentro del régimen macroscópico), estamos observando un sistema en el que la información cuántica que describe la superposición y el enredo se disipa tan profundamente entre la miríada de subsistemas interactivos que son irremediablemente inobservables. Encontramos que las únicas propiedades del sistema que sobreviven para nuestra inspección son un pequeño subconjunto de las propiedades cuánticas completas. A medida que hemos luchado por hacer computadoras cuánticas, hemos aprendido más de lo que se requiere para que los diferentes aspectos de la rica información cuántica en un subsistema sobrevivan a las interacciones repetidas a las que nos abrimos cuando intentamos examinarlo, y podemos ver por qué la mayor parte no sobrevive.

La única información que obtenemos en el mundo macroscópico, y que suponemos que realmente está inherente a los “objetos” que examinamos, son aquellos que, por la naturaleza de los procesos de dispersión cuántica, se imprimen con éxito y repetidamente en la miríada de partículas que usamos para Examina el objeto.

Por ejemplo, cuando observamos un ‘objeto’ macroscópico, la información que obtenemos, de todos los fotones de luz visible que han interactuado con él, es esa información cuántica que ha sobrevivido para imprimirse repetidamente en ese baño de luz. Ahora sabemos por qué una superposición coherente no se imprimirá en dicho baño de fotones de manera coherente (no se puede lograr la preservación necesaria de las fases cuánticas), están dispersados ​​irremediablemente en los diferentes fotones, de modo que el baño de fotones ya no conserva esa información . Solo estamos acostumbrados a adquirir esa información que se imprime repetidamente en esos fotones al permanecer inalterada bajo la vorágine de las interacciones entrelazadas a las que ha estado sujeta, y esto nos lleva a suponer que tales propiedades ‘decodificadas’ que caracterizan el mundo de los ‘objetos’ ‘percibimos, es la única posibilidad lógica.

Pero, de hecho, es solo un remanente de supervivencia de las propiedades mucho más “conjugadas” de los propios sistemas microscópicos. La cuestión de la lógica no entra en juego: cuando observamos el cambio de accesibilidad a la información cuántica a medida que los sistemas se hacen más grandes, o cuando los sistemas pequeños se abren para interactuar con un entorno repleto de fotones y cosas como moléculas de aire, nos damos cuenta de que en realidad debería haber estado haciendo preguntas que nunca antes se nos habían ocurrido, como “¿Por qué una partícula solo puede tener una ubicación a la vez?” “¿Por qué solo puede poseer una velocidad a la vez?” La mecánica cuántica ahora comienza a proporcionar las respuestas a esas preguntas que nunca pensamos hacer porque pensamos que la respuesta era “obvia” y cualquier otra cosa “ilógica”.

El mundo cuántico parece extraño ya que nuestras capacidades cognitivas se han ajustado para comprender de manera efectiva el mundo macroscópico en el que el paradigma de los “objetos” es, con mucho, el más eficiente.

La capacidad de ‘aislar’ un sistema y llamarlo un objeto, como una ‘tabla’ o un ‘péndulo’, ha sido uno que supusimos que siempre fue posible: hacemos un experimento y observamos los subsistemas en el experimento como aislados objetos ya que esto suele ser una buena aproximación a nivel macroscópico. Incluso considerando solo los vínculos clásicos entre sistemas, esto sigue siendo una aproximación. Por lo tanto, Galileo pudo ver que el período de balanceo de un péndulo en su iglesia se regía únicamente por la longitud de su cuerda desde el punto de suspensión, pero, por supuesto, muchas otras cosas lo afectan directamente en pequeñas cantidades, por ejemplo, la humedad del aire, la temperatura real. valor de ‘g’ en esa iglesia, y aún más cosas afectan esas cosas, los patrones climáticos en Pisa, la geología detallada debajo de la iglesia, y así sucesivamente, ondulando siempre hacia afuera. Sin embargo, la naturaleza de ‘objeto’ de los sistemas macroscópicos significa que siempre es posible incluir los efectos principales (longitud de la cuerda y ‘g’) y obtener una imagen razonablemente precisa tratando el sistema de péndulo y la gravedad local, como si estuviera aislado de todo Estas otras cosas.

Sin embargo, cuando decidimos abrir un sistema cuántico a la inspección, la ficción del aislamiento es insostenible: sus interacciones con el entorno al que lo exponemos son más íntimas, la disipación de la información es más destructiva de la visibilidad de muchos aspectos, lo que resulta en un agotamiento profundo de lo que es perceptible del sistema antes de que fuera expuesto a todo eso {esta es la fuente de mucha angustia con respecto al “problema de medición” en la Mecánica Cuántica}.

El efecto de esto es que nunca hemos sido capaces de exponernos a la realidad de cosas como el entrelazamiento cuántico, por lo que estamos tentados a ver los “objetos” del dominio macroscópico como la única posibilidad lógica. Por supuesto, están muy lejos de eso: son una construcción derivada de un tipo de información mucho más rico.

Sucede así, a través del lenguaje.

1. En realidad, no “sabes” lo que está sucediendo antes de comenzar a investigar.
2. Tienes varios siglos de experimentación premoderna y discusión de la luz, y un debate sobre si es una partícula o una onda. La difracción y la interferencia parecen sugerir que es una onda, distribuida a través del espacio.
3. Hace observaciones de que la energía es absorbida o emitida en puntos, el efecto fotoeléctrico, que parece sugerir que es una partícula. Pero si pasa por dos rendijas, hay un patrón de interferencia en forma de onda y si cubre una rendija, no hay ninguna. Se formula algo llamado mecánica cuántica y su interpretación no está clara. Surgen dos teorías:
4. De Broglie – Bohm sugiere que hay partículas que son guiadas por las olas.
5. La mayoría de los demás opina que hay ondas que se distribuyen a través del espacio (eliminando el problema de los dos lugares a la vez, ya que una onda está en muchos lugares a la vez), que se absorbe y emite “milagrosamente” en puntos (el “problema de medición”) .
6. Algunos compañeros llamados Bell formulan un teorema estadístico que solo se puede violar si la energía cuántica no tiene estados específicos hasta que se mide (generalmente en el contexto de enredos).
7. Durante los próximos 40 años, se realizan experimentos del Teorema de Bell que eventualmente parecen descartar que los objetos cuánticos tengan estados fijos como posición y velocidad hasta que se midan (absorban), lo que parece dejar salir la teoría de partículas, excepto durante el momento de la absorción.

Entonces puedes ver eso:

• Durante la propagación entre emisión y absorción, la idea de partículas no funciona, pero la idea de onda sí.
• Durante la absorción, una vez que se identifica la ubicación de la absorción, la idea de la partícula es más congruente con su ubicación específica o colisión.
• Obviamente, todavía no sabemos qué está pasando en el medio, cómo la onda se convierte en una partícula o viceversa (el problema de medición).

Hay respuestas detalladas e interesantes hasta ahora. Me gustan especialmente aquellos que hablan sobre el lado humano / la psicología de la comprensión / percepción.

Creo que gran parte del problema es el lenguaje. Por ejemplo, la pregunta contiene la palabra partícula. En las respuestas hasta ahora hay numerosos usos de esta palabra, pero todos la leemos e interpretamos de la manera en que usaríamos la palabra, no de la forma en que el escritor está pensando. .

Para llegar a cualquier parte, incluso en los niveles más simples, necesitamos un lenguaje que diferencie entre los diferentes significados.

En este caso, necesitamos distinguir entre partículas clásicas, como canicas / bolas de billar que no pueden estar en dos lugares a la vez y partículas cuánticas que no tienen una posición bien definida. Tenemos partículas como fotones / electrones cuyo comportamiento sabemos que es completamente diferente al de las canicas y las bolas de billar. Usamos la misma palabra para cosas completamente diferentes y luego nos quedamos boquiabiertos cuando descubrimos que estas cosas se comportan de manera diferente entre sí. Efectos cuánticos extraños y misteriosos y dualidad de partículas de onda (me disculpo por plantear esto una vez más).

En mi opinión, es como saber que los fluidos se comportan de manera diferente a los sólidos. Los agrupamos a todos y elegimos referirnos a la materia todo el tiempo. Luego nos entusiasma la misteriosa forma en que a veces la materia fluye y otras no.

Para responder a la pregunta: ¿puede una canica estar en dos lugares diferentes al mismo tiempo?

¿Puede un electrón estar en dos lugares diferentes al mismo tiempo? Es probable que se encuentre en muchos lugares. Su posición exacta es desconocida: cuando se encuentra, se encuentra en el lugar donde se detectó y no en ningún otro lugar.

Esto no es muy diferente de: He perdido mi billetera, está en algún lugar de la habitación. Cuando lo encuentro, está en ese lugar y no en ningún otro lugar de la habitación.

Mi pensamiento es

1) aclarar el idioma

2) describa lo que hacen los objetos cuánticos (por falta de un nombre mejor) y no trate de explicar cómo se comportan como lo hacen en términos clásicos (que es, lo sé, un criterio válido de algunas de mis analogías).

3) asocie este comportamiento con el nombre dado a ese tipo de objeto (uso objeto cuántico)

4) Si un mecanismo razonablemente comprensible está disponible para (lo que la gente en el pasado ha llamado) colapsar la función de onda, entonces podemos correr la voz. Si no puede o reside en algunas matemáticas complejas que no podemos transmitir fácilmente, no se moleste. Simplemente déjelo como está: Esto es lo que hacen las partículas cuánticas … sin ninguna expansión adicional.

La respuesta simple es que el espacio no es abstracto, sino que tiene una estructura compleja. La visión principal es que el espacio no existe excepto como un concepto matemático abstracto. El razonamiento es que el espacio no contiene materia física medible. Además, admitir que el espacio tiene estructura sería admitir que, de hecho, hay un éter.

Y, sin embargo, el espacio tiene estructura, como lo demuestra el túnel de partículas subatómicas y la existencia de campos electrostáticos, magnéticos y gravitacionales. Los solitones, la media rotación de partículas subatómicas y los fotones son una prueba más de la compleja estructura del espacio.

Como he mostrado en el Modelo de Física del Éter, el espacio tiene una estructura cuántica no material. Un cuanto de espacio es una unidad cuántica de campo magnético giratorio con estructura esférica compleja con una constante esférica de 16pi ^ 2. De hecho, una unidad cuántica de espacio se cuantifica como la constante de Coulomb multiplicada por 16pi ^ 2.

El espacio es una realidad no material; no toda la realidad medible es una partícula física, como lo demuestran las estructuras medibles (pero no materiales) de los campos magnéticos, electrostáticos y gravitacionales (entre muchas otras formas de realidad no material).

Un fotón puede aparecer en dos ubicaciones diferentes porque la estructura del fotón es la de un tubo largo y delgado de flujo magnético, que puede extenderse a distancias muy grandes.

Aquí hay muchas buenas respuestas, todavía estoy agregando mis dos centavos.

Cuando se habla de una afirmación matemática / lógica, primero debe definir claramente todos los términos con los que está tratando.

Parece que cuando escribes “partícula” probablemente estás pensando en algo como una pelota de béisbol. de hecho, no pueden ser dos lugares al mismo tiempo. Pero las partículas elementales, que pueden, no se ajustan a esa definición de “partícula”.

Si quieres ser realmente lindo, puedes agregar que “lugar” y “tiempo” no significan las cosas simples que solían hacer en los días de pre-relatividad.

Si tuviera que aclarar las definiciones de “partícula”, “lugares” y “mismo tiempo”, con respecto a los términos relevantes para su pregunta, entonces podría responder esta pregunta.

Si un electrón puede estar en dos lugares al mismo tiempo, ¿eso significa que nosotros también podemos estar? Encontrará muchas respuestas de Quoran a esta pregunta. La mayoría de ellos está de acuerdo en que una partícula no puede estar en dos lugares a la vez. Y creo que estas respuestas son correctas en 2017. Las partículas, sean lo que sean, no tienen posiciones, sino posiciones estatales. Y estos estados pueden superponerse, dándonos la idea equivocada (en mi opinión) de que la partícula (pensada como una pequeña bola) está en dos lugares a la vez. Me gustaría insistir en que todo lo que tenemos son teorías, y las más exitosas toman “partículas” como excitaciones de campos en QFT. Pero la realidad misma de estas “partículas”, creyendo que existen, permanece velada para nosotros, y tal vez permanecerá velada para siempre debido a su propia naturaleza, no debido a nuestras limitaciones epistemológicas. Teorías, solo teorías.

Las matemáticas y la lógica son solo formas de hacer inferencias dentro del lenguaje. No le dicen nada sobre lo que es posible; solo lo que es consistente da algunos axiomas. Si tomaste como axioma “Ninguna partícula puede estar en dos lugares diferentes al mismo tiempo”, entonces “Observo que una partícula atraviesa dos ranuras diferentes al mismo tiempo” da como resultado una contradicción … lo que significa que tu axioma no es cierto.

QM es aún más extraño que eso. La masa de una partícula puede estar en un lugar diferente al giro de la partícula (busque “Cheshire Cat Experiment”).

En la Edad Media, los filósofos escolásticos se sentaron y razonaron sobre cómo debía ser el universo aplicando la lógica. La ciencia avanzó cuando se dio cuenta de que una onza de observación valía una tonelada de lógica.

No es tan descabellado cuando se trata de algo que ver con las matemáticas.

Cuando comencé a estudiar ecuaciones cuadráticas, siempre me fascinaron las situaciones aparentemente imposibles que surgieron cuando surgió una solución de la realidad con números negativos, como en las preguntas que terminaron como,

“. . . ¿Cuántas manzanas comió John?

La ecuación cuadrática y = x [matemática] ^ 2 [/ matemática] – 1 es uno de estos casos fascinantes donde x tiene dos valores cuando y es cero, incluso si uno de ellos resulta ser ridículo. ¿John comió una manzana negativa? No, pero demostró que, en matemáticas, x podría estar en dos lugares a la vez. ¡Lo sé! Esto no es física cuántica, pero es matemática.

Supongo que su pregunta se relaciona con la mecánica cuántica. De acuerdo con las leyes de la mecánica cuántica (y de acuerdo con lo que se llama la Interpretación de Copenhague, que es la interpretación generalmente aceptada de la mecánica cuántica, pero hay otras), una partícula está representada por una amplitud de onda. La integral de volumen del cuadrado de la amplitud sobre cualquier volumen finito (para un volumen muy pequeño, este sería solo el cuadrado de la amplitud multiplicado por el volumen) es proporcional a la probabilidad de que la partícula se encuentre en ese volumen si se midiera para determinar dónde se encontraba realmente la partícula.

Entonces, antes de que se realice la medición, podemos pensar que la partícula está ‘manchada’ sobre una región, es decir, podemos pensar que ocupa potencialmente muchos puntos en el espacio. Sin embargo, es una partícula y no una ola. Una ola, como bien sabemos, ocupa una región en el espacio. (Piense en una ola de agua: ocupa una región). Sin embargo, una partícula puede estar en un solo lugar a la vez (y, en cierto sentido, esta es la definición de ‘partícula’, algo que puede estar en un solo lugar a la vez). Si tratamos de averiguar dónde se encuentra realmente esta partícula, la encontraremos ocupando solo un punto en el espacio en un momento determinado.

La mejor respuesta a esto proviene del Dr. Susskind de Stanford, muchas de cuyas conferencias están en línea.

Parafraseando: “” el universo se basa en una lógica por la cual los objetos no son puntos en un conjunto, sino que los objetos son individualmente subespacios de un espacio vectorial “.

Ver ¿Por qué el enredo cuántico es “espeluznante”? – un punto de vista estadístico de Allan Steinhardt en The Academic Blog para más detalles

Qué pregunta tan interesante. Parece que el interlocutor espera o quiere unir Matemáticas y Lógica como paradigma para “probar” una posibilidad / imposibilidad física.

He leído las 21 respuestas actuales (8/8/2017) a esta pregunta; Todos son bastante astutos y sabios. Nunca deja de sorprenderme la cantidad de conjeturas (hipótesis) que hay que ‘explicar’ cuando se trata de cuestiones de física.

Con el fin de no ‘abordar el piso’ al no proporcionar una respuesta lógica, ingresaré mi conocimiento investigado sobre la pregunta y diré: No es posible.

Usted ve, la lógica matemática se ha ensartado desde Einstein, E = Mc². Y desde entonces, grandes mentes se han ido sumando al teorema. Sin embargo, en vano en el camino de la realidad, lo físico o cualquier cosa.

La siguiente información vinculada proporciona, en parte, las bases de mis conclusiones investigadas sobre el tema de la matemática / ciencia basura.

01 ¿Cuál es el punto?

Hay discusiones más largas sobre el “Arte y palabras de las matemáticas”, titulado “Idiotas de Einstein”, pero no publicaré el enlace aquí, ya que sería una pérdida de tiempo porque los ‘ Maestros de Quantum’ no podrían reconocer cualquier cosa que ponga en peligro su posición comunitaria (ingresos) y cordura.

¿Quién dice que es posible que una partícula esté en dos lugares al mismo tiempo? ¿Quién incluso dice que hay partículas? (Compare los modelos de Feynman y Schwinger, responde Rodney Brooks). Nadie puede decir que hay materia.

Los físicos y otros tienden a ignorar que la física no se trata solo de física. También se trata de físicos. Construyen sus teorías a partir de su conceptualización, que se basa en su percepción sensorial de la realidad, que, como muestra la psicología de la percepción, es completamente diferente de la realidad, sea lo que sea. Einstein debe haber sido vaga y precozmente consciente de esto cuando dijo que “los conceptos físicos son creaciones libres de la mente humana y no están, por más que parezcan, exclusivamente determinados por el mundo externo “.

Entre esas creaciones se encuentra la noción de espacio y tiempo, absoluta o no, posición, transformación continua, materia sólida, etc. Un filósofo (y matemático original) relativamente ignorado y desafortunadamente ignorado, Alfred North Whitehead, trató estos temas en su seminario. trabajo ” Procesos y realidad “, su principal argumento es que la realidad se construye fundamentalmente por los acontecimientos más que por las sustancias. No estudiamos objetos, estudiamos fenómenos. Desde este punto de vista, que el fenómeno que conocemos como ‘partícula’ aparece como bilocalizado, en el experimento de la hendidura, digamos, no contradice nada, y menos aún las matemáticas o la lógica, que son formales, mientras que estamos hablando de la realidad. aquí. Lo que contradice es la ontología clásica, basada en el concepto de sustancia y la realidad de accidentes como la posición. Pero eso, como digo, es nuestra propia representación de la realidad, no la realidad misma.

Esto va más o menos al corazón de la filosofía de la ciencia, y supongo que no hay una respuesta obvia. En mi opinión, matemáticamente todo es posible. Si lo observa, puede describirlo matemáticamente de una forma u otra. Lógicamente, depende de tus premisas. Es importante tener en cuenta que la lógica nunca dice lo que es; en cambio dice que si A es, y B aplica, entonces verá C. Solo puede deducir algo de otra cosa, y si respalda el árbol de deducciones, eventualmente llega a las premisas iniciales. Estos son correctos o incorrectos, pero en física solo pueden determinarse por observación, es decir, si su premisa no está de acuerdo con la naturaleza, es simplemente incorrecto; si está de acuerdo con la naturaleza, puede ser correcto, pero nunca puedes estar muy seguro porque no sabes qué parte de la naturaleza aún tienes que descubrir.

Al abordar el problema específico planteado en la pregunta, mi respuesta es no, porque la posibilidad de que una partícula definida esté en dos lugares al mismo tiempo viola las tres leyes de conservación. En realidad, pueden estar equivocados, y no puedo garantizar que no lo estén, pero por razones de simetría, si nada más, todavía creo que es probable que tengan razón, así que me quedo con mi respuesta de no.

Por qué no?

Estás asumiendo que una partícula es como un ladrillo. Un ladrillo no puede estar en dos lugares al mismo tiempo.

Las partículas son raras. De hecho, todo a esa escala es extraño. Sus intuiciones son útiles para navegar por el mundo de los objetos grandes. En los niveles más pequeños ya no funcionan.

La evidencia experimental sugiere que las partículas no se comportan como pequeños ladrillos sino que interactúan como campos de probabilidad. Hay una probabilidad de una interacción de partículas en una ubicación particular que viene dada por las ecuaciones para el campo de probabilidad de partículas. Estas ecuaciones funcionan.

Entonces las ecuaciones funcionan, pero ¿tienen sentido? Tal vez no, si crees que las partículas son pequeños ladrillos. Sin embargo, si usted es físico y piensa que las partículas son campos de probabilidad, entonces no hay ningún problema.

Esa respuesta es inteligente, pero falta en un par de cuentas. Los puntos disjuntos aún pueden constituir un conjunto, pero en el marco de referencia de los observadores el orden puede ser importante, por lo que una mejor descripción sería una secuencia. Una secuencia aún no es un vector, y un vector parece contener información adicional de “no me importa” dependiendo de si es un vector de posición o un vector libre. En el primero, el vector apunta de la partícula A a B o no. En el último, ¿dónde define el origen fantasmal (no importa dónde esté pero debe existir para que el vector tenga dirección y magnitud)?

En el marco de referencia de partículas, suponiendo que las partículas no se mueven en direcciones diferentes, el espacio no existe, es solo una partícula que parece estar en dos lugares al mismo tiempo en el marco de referencia del observador, hasta la correlación cuántica está rota …

Si las partículas se mueven en diferentes direcciones, entonces uno debe distinguir uno del otro. En ese punto, ¿cuál es la diferencia entre un solo vector con dos subespacios y solo dos vectores separados?

“En matemáticas, un conjunto es una colección bien definida de objetos distintos, considerados como … El segundo punto importante es que el orden en que se enumeran los elementos de un conjunto es irrelevante (a diferencia de una secuencia o tupla)”.

https://en.wikipedia.org/wiki/Se …

Vectores gratis y vectores de posición

http://www3.ul.ie/~mlc/support/T …

Para mí no es lógicamente posible en absoluto. La matemática es una cosa, pero la realidad es otra, y no puedo concebir tal cosa. Es por eso que creo en la teoría de campo cuántico, no en la versión de Richard Feynman, que se basa en partículas y partículas virtuales (otra cosa que no puedo concebir), me refiero a la versión de Julian Schwinger, en la que no hay partículas, solo hay campos .

Es bastante fácil para un campo estar en dos lugares al mismo tiempo. Lea mi Capítulo 10, que está disponible de forma gratuita en quantum-field-theory.net.

Puede seguir las respuestas dadas hasta ahora, están dando este concepto con más detalles, pero lo que puedo agregar es que, en la mecánica cuántica, donde los principios matemáticos y la lógica se usan en gran medida, una partícula se describe físicamente por una función de onda de estadística caracteres, contiene la información completa sobre las partículas físicas, encontrarlo en un lugar determinado es probabilístico, por lo que puede ser 40% en el lugar A, 50% en el lugar B y 10% en el lugar C, sin significado para http: // determinismo En matemáticas, si tiene, por ejemplo, X ^ 2-X = 0, luego X (X-1) = 0, en este caso, X = 0 o X-1 = 0. entonces X = 1, como se ve X aquí tiene dos lugares 0 y 1 en los ejes X al mismo tiempo, o X ^ 2 + 1 = 0, —-> (Xi) (X + i) = 0— → Xi = 0 o X + i = 0— → X = i o -i, entonces es -i y + i al mismo tiempo. Entonces el hecho físico determina el lógico.