¿Podría ser posible que veamos que las partículas se comporten probabilísticamente porque nuestra geometría es determinista?

Al ser un poco caritativo, está preguntando acerca de lo que se conoce como una “teoría de variables ocultas”. Lo explicaré:

En un punto relativamente temprano en la historia de la mecánica cuántica, la gente intentaba entender las descripciones matemáticas de la realidad bastante bien establecidas. Todos sabían calcular cosas. Por ejemplo, uno podría calcular que cierto sistema solo podría estar en uno de los dos estados, y que estaba en el Estado A con 30% de probabilidad y en el Estado B con 70% de probabilidad. Había razones para creer que esto era tan bueno como uno podía hacer: que no había otra forma de obtener claridad sobre si el sistema estaba realmente en el Estado A o el Estado B.

Pero había otras razones para creer que lo contrario era cierto. En otras palabras, tal vez la mecánica cuántica, por buena que fuera, estaba de alguna manera incompleta. Tal vez hubo algunas “variables ocultas” que simplemente ignoramos para medir o incorporar a nuestra teoría física. Tal vez si reformulamos nuestra teoría para incluir las variables ocultas, entonces podríamos decir con 100% de certeza que el sistema estaba en el Estado A o en el Estado B. (Eso parece ser lo que estás preguntando, en menos generalmente?)

En un resultado tan notable que parece que limita con la magia, resulta que podemos descartar muchas teorías de variables ocultas, incluso sin conocer los detalles. El resultado se llama Teorema de Bell. De hecho, el tipo de teorías de variables ocultas que quedan son, por razones independientes, algo poco atractivas.

Con un poco más de detalle, el teorema de Bell aborda cualquier teoría física que tenga estas dos propiedades:

1. Determinismo: en términos generales, todos los sistemas físicos están siempre en un estado bien definido (ya sea que ese estado sea conocido por nosotros o no); y

2. Localidad: en términos generales, las acciones que tienen lugar en una ubicación no pueden afectar instantáneamente al universo en otras ubicaciones separadas por una gran distancia. En otras palabras, si hago algo que te afectará físicamente lejos, hay una velocidad finita a la que las consecuencias de lo que hago comienzan a aparecer en otras partes del universo. (Como comentario aparte, esta idea aparece mucho en la relatividad, donde esa velocidad finita es la velocidad de la luz. Pero, ni siquiera necesitamos suponer que: aquí, la velocidad puede ser mucho más rápida o más lenta que la luz, ya que siempre y cuando sea finito.)

Esto no está pidiendo mucha teoría física, ¿verdad? En realidad, lo es: Bell demostró que estas dos propiedades no pueden estar presentes en ninguna teoría física. ¿Cómo? Bueno, es complicado. Pero más o menos, utilizó estas dos propiedades para derivar los resultados de un experimento. Cuando se realiza ese experimento, los resultados experimentales no coinciden con los teóricos. Eso significa que hay algo mal con la teoría.

¿Dónde nos deja eso? Significa que aceptamos que el universo es inherentemente no determinista, o que hay algunos fenómenos “no locales” que de alguna manera envían información a todas partes del universo instantáneamente. Aunque la opción no local no se descarta incontrovertiblemente, existen al menos razones decentes para sospechar que es dudosa. Por lo tanto, para preservar la localidad, renunciamos al determinismo.