¿Cuál es la circunferencia de la tierra a 45 grados norte?

La gente ha señalado que ‘circunferencia’ se refiere solo a la longitud de un gran círculo, pero esto puede ser una certeza fuera de lugar. Cada sección plana de una esfera es un círculo, y cada círculo tiene una circunferencia. Solo existe un círculo “a 45 grados norte”.

Las respuestas a esta pregunta son correctas pero quizás no intuitivas sin alguna explicación de las fórmulas. Corta el planeta por la mitad para que lo veas en sección transversal, con el polo norte en la parte superior. A 45 grados de latitud, puede soltar una línea hacia el sur que se encuentra con el radio ecuatorial a 90 grados, de modo que ahora tiene un triángulo con dos ángulos de 45 grados y un ángulo de 90 grados, con su esquina superior tocando 45N. No sabes las longitudes de los lados cortos, pero sabes que son iguales. Y sabes que el lado largo es la longitud del radio de la tierra. Dado que el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados, y esos lados son iguales, entonces dos veces el (los) lado (s) corto (s) al cuadrado es igual al radio, al cuadrado. Esto se simplifica al lado corto = la raíz cuadrada de [radio al cuadrado / 2]. La raíz de R ^ 2 es R, y la raíz de 2 es la raíz 2, por lo que le da R / sqrt 2. de Michael Lamar. Esta es la longitud del radio del círculo en esa latitud, después de lo cual encuentra la circunferencia de ese el círculo es 2pi veces tu nueva R.

El enfoque trigonométrico es más útil en términos generales, pero este es el enfoque más simple para esta pregunta en particular, donde puede resolver la respuesta con los dedos de manos y pies.

Si está utilizando el esferoide WGS84, entonces el radio de un paralelo de latitud es 6378137 metros por el coseno de lo que se llama latitud reducida, donde

Tangente de latitud reducida = (297.257223563 / 298.257223563) veces la tangente de la latitud.

Al calcular la circunferencia de la tierra a lo largo de esta latitud, se debe suponer que la tierra es perfectamente esférica y que utiliza la fórmula C = 2πr, donde C es la circunferencia y r el radio.

En el ecuador, el diámetro de la tierra es aproximadamente de 12,760 km y disminuye progresivamente hacia los polos norte y sur.

A 45 ° N, el radio de la tierra sería:

[Diámetro en el ecuador \ 2] Cos45 ° =

12,760 / 2Cos45 = 6380 / √2.

Por lo tanto, la circunferencia de la tierra a 45 ° N = 2π6380 / √2km, que es igual a:

28,361.28km.

más o menos lo mismo que en cualquier otro lugar (ignorando el ligero aplanamiento oblato)

Una circunferencia siempre será un gran círculo.

¿Quieres decir “cuál es la longitud del círculo de latitud a 45 grados norte”?

Puede calcularlo a partir de la siguiente fórmula simple:

[matemáticas] \ text {longitud del paralelo en la latitud} X = \ cos (X) \ times \ text {longitud del ecuador} [/ math]

Dado que la tierra se abulta en el ecuador (y es menor en los polos), entonces la respuesta debería ser menor que la que usa el radio en el ecuador (6,378.137 km), y más que eso usando el radio en los polos (6,356.752 km) , con un radio promedio de 6,371.001 km (encontrado a 35.4 ° de latitud, no a 45 °)

A 45 ° de latitud (norte o sur), el radio de la Tierra es de 6.367,49 km, lo que da una distancia desde el eje al nivel del mar a 45 ° de 4.502.495 km *, y una distancia alrededor del círculo de latitud de 45 ° (que no es una circunferencia) de 28,290.013 km

• Para el radio en cualquier latitud dada, usé el radio de la Tierra por la calculadora de latitud

24,901 mi. ¿Sabes lo que es a 70 grados sur? 24,901 mi. La circunferencia no cambia según la posición.