¡Esta pregunta fue, de hecho, el tema de mi tesis doctoral, en 2011! El grafeno tiene muchos átomos de carbono, pero su alta simetría nos permite modelarlo como una estructura periódica y luego hacer una conjetura sobre las ‘funciones de onda’ dentro de él. Aunque las funciones de onda se usan principalmente para los átomos, puede haber combinaciones de diferentes funciones de onda para producir lo que llamamos “estados propios” del material. El grafeno en realidad tiene cuatro estados propios degenerados, que son responsables de su comportamiento metálico. Sin embargo, estos estados propios existen en un solo punto de simetría, de acuerdo con los patrones de fase que contienen los estados. Los patrones de fase de los estados propios producen el impulso cristalino, que es parte de la física del estado sólido y no aparece en los estudios de átomos o moléculas individuales. Así es como se ve uno de estos estados propios, para el grafeno:
Lo que hice fue hacer que la hoja de grafeno se calculara en más de una celda unitaria, quitando efectivamente el impulso cristalino y poniéndolo igual a cero. Esto eliminó los colores del arco iris y redujo las fases de los orbitales p individuales (las superficies de densidad de electrones en forma de campana de tonto en los átomos de carbono) a solo dos colores. Tal fenómeno se llama plegado de zona, y demostró ser extremadamente valioso en mi trabajo de disertación. Aunque esta imagen en particular no se usó en la disertación real (que pasó a ganar el Premio de Disertación Distinguida en el campus del que me gradué en 2011), hice varias otras imágenes de los estados propios y la estructura de bandas de grafeno, variando las células de la unidad y cómo se realizaban los cálculos.
Los orbitales p del grafeno dominan los estados propios responsables del comportamiento metálico, y pueden mezclarse de tal manera que aparezcan cuatro estados degenerados diferentes. Como el grafeno tiene dos tipos de átomos de carbono, es posible la degeneración, y obtenemos al menos dos estados propios diferentes en cualquier momento cristalino. Por lo tanto, lo que llamamos ‘funciones de onda’ del grafeno son realmente un conjunto de diferentes orbitales atómicos que funcionan en tándem, de acuerdo con las reglas de simetría y las interacciones de fase, así como el momento cristalino presente en diferentes niveles de energía. Estas funciones de onda en realidad pueden estar influenciadas por átomos cercanos, como otras capas de grafeno o materiales que se encuentran encima, o incluso ser interrumpidas al agregar átomos o eliminarlos de las láminas (como en el acto de dopaje).
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