¿Cuál es el significado de la reversibilidad del operador unitario en la computación cuántica?

Respondiendo a mi propia pregunta después de algunos días de recopilar información y leer:

Ritajit Majumdar respondió a la pregunta <¿Es cierto que cualquier puerta cuántica debe implementarse como un operador unitario?>

No tengo suficiente conocimiento de física cuántica para decidir si su comentario es correcto o no, pero, digamos que la puerta cuántica DEBE ser unitaria, entonces obviamente una puerta cuántica [matemática] M [/ matemática] es reversible de tal manera que [ matemática] M \ left (M (x) \ right) = x [/ math] siempre que también sea Hermitian.

Este es mi propio entendimiento de “reversible”:

unitario (y hermitiano) => reversible,

es decir, la aplicación de dicha puerta cuántica dos veces en | x> produce | x> sí mismo.

(Corríjame si “reversible” significa otra cosa)

Unitario y Hermitiano es una restricción más fuerte que reversible.

Ahora Ejemplo: operación Hadamard

[matemáticas] H = \ sqrt {1/2} \ begin {bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \ end {bmatrix} [/ math]

y tenemos [matemáticas] HH = I [/ matemáticas],

[matemáticas] HH = \ sqrt {1/2} \ begin {bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \ end {bmatrix} \ sqrt {1/2} \ begin {bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \ end {bmatrix} [/ math]

Por lo tanto, aparentemente [matemáticas] H (H (x)) = x [/ matemáticas] para cualquier cantidad arbitraria | [matemáticas] x [/ matemáticas]>.

Sin embargo, tenga en cuenta que lo anterior solo ilustra las puertas que son unitarias y hermitianas.

Por favor, corríjame si estoy equivocado. Gracias.

PD: una pregunta más sería:

¿La puerta cuántica tiene que ser tanto unitaria como hermitaña?

¿Es “ser unitario” suficiente para que una operación sea una operación cuántica factible (no se solicita hermitian)?

Tome el ejemplo de una puerta no. Si pasa la entrada A y pasa esa salida a otra puerta no idéntica, la salida que obtiene ahora es la entrada inicial A. Esto es reversibilidad. U (U (A)) = A en representación simple.

Lo que significa en partículas es que la partícula cambiará su estado cuántico después de pasar a una puerta cuántica. Y si necesita volver a poner la partícula en su estado original, simplemente vuelva a pasarla por la misma puerta.