Giordon Stark ya te ha dado la versión corta de la respuesta. La física de hecho. La geometría diferencial es la única herramienta para comprender la relatividad general. Es una herramienta importante con seguridad, pero es matemática.
Debes entender que la Física no es solo un montón de fórmulas. GR no es simplemente un problema de geometría diferencial específicamente configurado. La física no se trata de pruebas y teoremas, se trata de experimentos, modelos teóricos. No tiene el mismo rigor que las matemáticas. Un físico debe ser más flexible en los modelos matemáticos y es un campo abierto. Es decir, aunque GR parece ser, sin lugar a dudas, un buen modelo de la descripción a gran escala de la Naturaleza, también tenemos algunos problemas para aplicarla en escala cuántica, o en cierto contexto cósmico, como la expansión del universo.
La geometría diferencial no ofrece respuesta a estos problemas: solo ofrece una herramienta potencial para dar algunas predicciones en ciertas configuraciones físicas y, por lo tanto, aproximarse a la Naturaleza.
- ¿La relatividad general requiere renormalización?
- ¿Por qué falla la teoría de la gravedad de Einstein en los agujeros negros y en el mundo cuántico?
- Relatividad (física): ¿Está relacionado con la gravedad? Si Einstein dijo que la gravedad es distorsión en el tiempo y el espacio, entonces por qué nosotros (los seres humanos) no nos hemos convertido en proyectiles. Lo mismo ocurre con la curva de espacio de tiempo que crea una fuerza de atracción también o solo crea órbitas para que giren los planetas. Por favor aclarar
- Si la gravedad se propaga en c, ¿por qué las órbitas planetarias son estables?
- ¿Por qué los físicos intentan unificar la gravedad, considerarla una fuerza y buscar 'gravitones' con las otras tres fuerzas de la naturaleza? ¿No demostró Einstein que la gravedad no es realmente una fuerza, sino una métrica de la curvatura del espacio-tiempo?
