¿La relatividad general requiere renormalización?

En el nivel clásico, no, por supuesto que no. A nivel cuántico, en la teoría de la perturbación, lo hace.

En la gravedad linealizada de Einstein pura, se realizó un gran progreso con correcciones cuánticas en realidad, y la teoría es finita en un bucle y renormalizable con una constante cosmológica finita.

Pero este resultado no se mantiene en dos bucles o más, y dado que la teoría implica un constante de acoplamiento con una dimensión de masa negativa, parece que no hay una forma consistente de organizar las renormalizaciones en todos los órdenes. Uno podría suponer a la Weinberg que la teoría es una teoría efectiva, y tratar de obtener algunas restricciones sobre las constantes de renormalización. Se realizó algún trabajo en ese sentido. Se realizó un trabajo utilizando la teoría de perturbación causal para tratar de solucionar los problemas.

Pero el consenso parece ser que la teoría de la perturbación está enferma, a pesar de que algunas correcciones cuánticas son calculables y otras incluso son finitas.

Las teorías de supergravedad mejoraron la situación, produciendo resultados finitos de dos bucles.

Pero el consenso es que estas teorías no son viables como teorías básicas debido a las divergencias ultravioleta en órdenes superiores.

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