Este es un problema bastante complicado para la intuición, como muchos problemas en especial y relatividad, pero hay un par de formas de responder a su pregunta.
En primer lugar, hablemos sobre la dilatación del tiempo. Cualquier proceso que pueda usarse para medir el paso del tiempo puede considerarse un ‘reloj’. – supongamos que tiene un reloj arbitrariamente preciso con usted en su nave de la imaginación mientras cae hacia el horizonte de eventos. Estás mirando el dial del reloj y contando los segundos, y el reloj está conectado a un transmisor en tu barco que envía señales de radio perfectamente regulares cada segundo a una estación a una distancia segura.
A medida que se acerca al horizonte de eventos, hay muchos efectos extraños visibles para usted y para los observadores externos, uno de los cuales es la dilatación del tiempo gravitacional (TD) que mencionó. La TD entre dos relojes depende de cuánto ‘más pronunciado’ sea el potencial gravitacional en uno que en el otro. La pendiente corresponde a la fuerza gravitacional que siente un objeto. Por ejemplo, la fuerza de la gravedad en un punto de la superficie de la Tierra es más pequeña que la fuerza en la parte superior de un mástil de radio porque, en términos generales, la parte superior del mástil de radio está más lejos del centro de gravedad de la Tierra. Si ejecutara dos relojes sincronizados de alta precisión durante un tiempo en cada ubicación, el que está en la parte superior de la torre avanzaría por un segundo. ¡Se ha hecho!
TD solo se puede medir en relación con otro ‘reloj’. Convenientemente, ¡trajiste otro reloj perfecto contigo en tu barco, para que puedas compararlos! Parece que ambos corren a la misma velocidad, ¿entonces tal vez no haya ningún efecto TD? Bueno, por supuesto que no, esos relojes han estado uno al lado del otro durante todo su viaje, y están sentados en un campo gravitacional con la misma inclinación. Mientras tanto, sin embargo, tus pings están saliendo de la nave desde un punto cada vez más empinado en el campo. La estación detecta pings más largos a una frecuencia cada vez más baja (incluso ignorando el desplazamiento al rojo gravitacional, que es otro efecto importante). A medida que se sumerge hacia adentro, todo el sistema de transmisor de radio está funcionando en un tiempo más lento como se ve desde la estación, por lo que mientras toda la maquinaria del barco está sincronizada y avanza en el tiempo, parece que el tiempo se está deteniendo para observador externo Este efecto parece asintóticamente ir al infinito a medida que se acerca al horizonte de eventos, visto desde la estación.
El tiempo nunca parece detenerse dentro de un marco de referencia suficientemente local . Esto es fácil de entender si considera cómo se mide el tiempo. Debido a que su cerebro es un sistema físico que tiene alguna medida interna del paso del tiempo, es una especie de reloj (no el más confiable, pero bastante bueno para la sopa orgánica). Imagine que se encuentra en un marco de referencia extremadamente dilatado en el tiempo, como lo ve la estación de observación distante. Existen problemas técnicos con la observación de marcos de referencia dilatados en el tiempo, como el cambio extremo de la luz roja y la gran cantidad de tiempo que podría tomar observar los eventos, pero ignoremos eso. ¿Sientes que el tiempo pasa más lento? Por supuesto que no, porque todos los procesos que ocurren dentro de su cerebro se ralentizarían en la misma cantidad, y todos los fenómenos externos que observó también lo serían.
La única forma en que podría observar localmente los efectos de dilatación del tiempo sería si el campo gravitacional fuera muy diferente en distancias cortas. El horizonte de eventos no es en realidad un lugar muy especial, en lo que respecta a la gravedad. Es muy importante para el comportamiento de la materia y la energía, y ciertamente es un límite significativo para marcar, pero la pendiente del campo gravitacional en un lado del horizonte de eventos y el otro es casi la misma, simplemente es el particular. pendiente de la que nada puede escapar. Pero ¿qué significa eso? Representa la superficie del radio donde la velocidad de escape de cualquier objeto cruza la velocidad de la luz. Es importante destacar que si tu nave simplemente cayera libremente sobre ella (ignorando todos los horribles fenómenos de alta energía que podrían acechar cerca o justo detrás de él esperando desintegrarte) no notarías mucho en absoluto: la nave y toda la materia y la luz en su interior se están acelerando hacia abajo en la misma cantidad . Definitivamente no podrías decir nada mirando tu reloj. Si no estuvieras en caída libre, las cosas se pondrían un poco más complicadas, pero afortunadamente estamos diciendo que sí. De hecho, la relatividad general se basa en la increíble visión de Einstein de que estar en caída libre en un campo gravitatorio uniforme es lo mismo que no estar en ningún campo gravitatorio. Esto se llama el principio de equivalencia, y vale la pena seguir leyendo.
No sentirías nada extraño, ni notarías ningún efecto de deformación del tiempo hasta que estuvieras muy cerca de la singularidad. Las singularidades son entidades extrañas, especiales, alucinantes que incluso podrían no existir. Sin embargo, si lo hacen, podrían brindar la oportunidad de ver algunas cosas deformadas por el tiempo. Para un objeto como la Tierra, el campo gravitacional es más fuerte en la superficie y en realidad disminuye a medida que se acerca al centro de gravedad. Esto tiene sentido intuitivamente; si estuvieras en el centro de la Tierra, habría una masa igual a tu alrededor en todas las direcciones tirando hacia afuera, y efectivamente se cancelaría. Sin embargo, si sales de la superficie, el campo que escalas se ve idéntico al campo de un objeto con la misma masa que la Tierra, pero todo se concentra en un punto en el centro de masa de la Tierra. Tal objeto sería una singularidad. También tendría un horizonte de eventos asociado (la naturaleza aborrece una singularidad desnuda). Si reemplazaras el sol con una singularidad de igual masa en el mismo lugar, el sistema solar no se vería afectado, y todos los planetas sentirían las mismas fuerzas que antes … ¡pero serían más oscuros y fríos!
Sin embargo, si cayeras directamente hacia esa singularidad de la Tierra, justo después del horizonte de sucesos, te estarías acercando a un lugar donde la pendiente del campo gravitacional estaba cambiando tan rápidamente hacia ser efectivamente infinito que comenzarías a ver lo local efectos A medida que la pendiente cambia más por unidad de distancia de la que cae, decimos que la curvatura del campo aumenta. Para todos los efectos, la pendiente del campo Y la curvatura del campo se aproximan al infinito en la singularidad. Esto significa que, en algún momento, podrías poner uno de tus relojes perfectos en la parte inferior de tu nave (cualquiera de los extremos es hacia la singularidad) y el otro en la parte superior, y realmente verlos salir de la sincronización. El problema es que justo en el momento en que esto comienza a ponerse interesante, estás en el mismo lugar donde las fuerzas de “marea” comienzan a destruir tu nave y tú junto con ella. Si la gravedad tira del fondo de su nave con más fuerza que la parte superior, esto estresará y deformará el material, y este proceso se acelera rápidamente a medida que la diferencia de fuerza en la nave aumenta exponencialmente. Esta es la famosa “spaghettificación”.
Lo que nos lleva de vuelta a la formación de agujeros negros. Debería ser evidente que cuando un núcleo estelar con la masa y estructura correcta entra en colapso gravitacional, el material que se convierte en singularidad en realidad no “ve” nada extraño. El denso núcleo más interno de la estrella de repente entra en lo que es más o menos caída libre, y en algún momento se vuelve lo suficientemente denso como para que un horizonte de eventos emerja literalmente de la superficie de la bola de materia colapsando, y se expanda a lo que se llama Schwarzschild. radio (que literalmente significa “escudo negro” en alemán, pero no es una referencia al horizonte de eventos en sí, lleva el nombre del hombre que teorizó por primera vez la existencia de tales horizontes, Karl Schwarzshild). El horizonte de eventos se forma antes de que la materia haya terminado de colapsar en una singularidad, por lo que, en cierto sentido, el horizonte de eventos cruza la masa en lugar de ser al revés. Esa es la segunda forma complicada de responder la pregunta, pero no tiene sentido sin la primera respuesta.
¡Espero que eso ayude a aclarar las cosas!
