¿Cuáles son las funciones del número de oxidación y la carga formal? ¿De qué manera son diferentes?

Tanto la carga formal como el número / estado de oxidación son métodos para contar electrones en especies químicas. Ambos se utilizan como herramientas para predecir el comportamiento.
Ambos son construcciones o modelos.

El número / estado de oxidación se calcula observando la carga en un átomo con respecto a otros átomos en una molécula. Los estados de oxidación del manganeso son los siguientes:
MnO4- (7,) MnO2 (4), Mn2 +, (2) y Mn (0)
El estado de oxidación predice la tendencia relativa de una especie a ganar o perder electrones. Esta tendencia tiene una medida asociada, potencial de reducción. Cuanto mayor es el número de oxidación, generalmente, más positivo es el potencial de reducción.
MnO4- -> Mn2 + (ácido) 1.51 V
MnO2 -> Mn2 + (ácido) 1.21 V

La carga formal, por otro lado, se calcula observando el número de electrones alrededor de un átomo con respecto a los enlaces que lo rodean. Esta idea es más importante cuando se observa a Lewis y las estructuras de resonancia. Otra diferencia importante es que un átomo puede tener cargas formales variables en una molécula debido a la resonancia, mientras que el estado de oxidación está fijado por la fórmula molecular y la carga sobre la especie. Las cargas formales pueden ser muy útiles para predecir el comportamiento de las moléculas, especialmente en los mecanismos orgánicos. A continuación se muestran dos de los posibles intermedios de la sustitución aromática electrófila. Estos se utilizan para entender por qué el grupo nitro es un meta director. Al colocar el electrófilo en la posición meta, se evita el carbocatión de mayor energía con las dos cargas formales positivas en los átomos vecinos.