No lo haría, al menos no en el sentido aceptado de la palabra “respiración”.
Cuando usamos la palabra en un sentido biológico, nos referimos al proceso por el cual los alimentos se oxidan. La respiración proporciona el mejor receptor de electrones para las “moléculas de energía” oxidadas. El oxígeno se reduce en el proceso. El problema es que el metano ya es la forma más reducida de carbono; no puede reducirse más, por lo que no puede servir como un aceptador de electrones.
¿Podría existir un régimen biológico extraterrestre alrededor de los alimentos que son oxidantes y el gas de respiración que es un reductor? Posiblemente. Puede comer, por ejemplo, CrO3, que reaccionaría con metano para formar CO2, y Cr (III) se excretaría en la orina. El postre sería un delicioso cóctel de peróxido de dietilo, y exhalarías una mezcla de éter dietílico y … ahí está ese CO2 nuevamente.
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No tengo ganas de intentar escribir una ecuación metabólica equilibrada para esto, pero no es inimaginable.
En cuanto al punto de que el organismo está basado en el carbono, dado que sus alimentos no van a ser carboníferos (sino más bien minerales), tendría que tener un conjunto de herramientas metabólicas para convertir el metano en los compuestos de carbono necesarios para la vida. De nuevo, no inimaginable.
