Resumen: ¡70 años en la Estación Espacial Internacional harán que su reloj personal esté aproximadamente medio segundo detrás del reloj que dejó en la superficie de la Tierra!
La pregunta es acerca del efecto del viaje aéreo “normal” para un viajero promedio del primer mundo y, en ese caso, el efecto sería muy pequeño. Para encontrar un límite superior para ese valor, usemos el tipo de viaje más extremo que es posible hoy en día: volar en la Estación Espacial Internacional (EEI)
Tomando el ejemplo del Libro Guinness de los Récords citado en la respuesta de Robert Frost, tenemos los siguientes hechos para el récord de viajero de la EEI: el cosmonauta Sergei Krikalev:
- ¿Por qué la masa también aumenta si aumenta la velocidad de un objeto?
- ¿A qué velocidad tiene que viajar una nave espacial para llegar a Andrómeda en solo 600 años?
- Si dos objetos se mueven relativamente entre sí, ¿cómo puede ser que uno experimente más dilatación del tiempo? ¿SR implica un 'marco de referencia absoluto'?
- Cuando dos objetos tienen una velocidad relativa, sabemos que la medición de los parámetros de un cuerpo depende de las observaciones realizadas por un observador en el otro, y encontramos que existe una simetría perfecta. Sin embargo, cuando un cuerpo acelera, solo experimenta un seudoforce. ¿Por qué?
- Si viajar a la velocidad de la luz implica una contracción de longitud igual a 0, ¿por qué la luz no se propaga instantáneamente?
- 803 días en órbita
- a 17,000 mph
Al sacar nuestro confiable Wolfram | Alpha, calculamos el efecto de dilatación del tiempo de velocidad relativa de la Relatividad Especial para un viajero de la EEI en relación con alguien que está parado. Calculamos el efecto durante 803 días y durante una vida útil de 70 años para calcular cuánto más joven sería el viajero de la EEI:
- por 803 días: = 22 ms (= 0.02 s) = 803 días * ((1 / sqrt (1- (17000mph / c) ^ 2)) – 1)
- por 70 años: = 0.71 segundos = 70 años * ((1 / sqrt (1- (17000mph / c) ^ 2)) – 1)
Por lo tanto, los 22 ms están de acuerdo con el número reportado por Guinness Book o World Records, ¡sin embargo, Guinness ha omitido un efecto importante!
Este cálculo solo es preciso para compararlo con alguien que está parado a la altura de la EEI , es decir, a 265 millas sobre la superficie de la Tierra.
Hay otro efecto de dilatación del tiempo gravitacional de la Relatividad general que hace que un reloj en la superficie de la Tierra funcione más lentamente que un reloj a la altura de la EEI sobre la superficie. Calculamos qué edad tendrá la persona en la EEI:
- durante 803 días: 6 ms = 803 días * (2 * (constante gravitacional) * (masa de la tierra) / c ^ 2) (1 / (radio de la tierra) -1 / (radio de la tierra + 265 millas))
- por 70 años: 0.19 segundos = 70 años * (2 * (constante gravitacional) * (masa de la tierra) / c ^ 2) (1 / (radio de la tierra) -1 / (radio de la tierra + 265 millas))
Hay otro efecto que debe tenerse en cuenta: alguien en el ecuador de la Tierra en realidad viaja a aproximadamente 1000 mph en relación con alguien en el polo norte (o sur) debido a la rotación de la Tierra. Sin embargo, este efecto es relativamente menor: aproximadamente 2 ms durante una vida de 70 años. Mientras esté al nivel del mar en el polo y en el ecuador, la dilatación del tiempo gravitacional será igual. Por lo tanto, podemos ignorar este efecto dependiente de la latitud menor.
Entonces la respuesta a la pregunta es:
Para alguien que pasó 70 años en la EEI, serían más jóvenes en 0.71 segundos debido a su velocidad en órbita, pero también serían mayores en 0.19 segundos debido a estar más lejos de la superficie de la Tierra por una red de 0.52 segundos más joven. Por supuesto, la cantidad que su vida se acortaría por la exposición mucho mayor a los rayos cósmicos y las erupciones solares será MUCHO mayor que este efecto. 🙂
Entonces, la conclusión es que el viaje de ISS puede ahorrarle aproximadamente medio segundo por vida de acuerdo con la Relatividad Especial y General.
