¿Cómo se le ocurrió a Einstein la ecuación [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas] y cómo lo demostró?

En realidad, Einstein dedujo la ecuación, no solo saltó de su mente

Comenzamos señalando que la energía es la integral de la fuerza con respecto a la distancia, por lo que la energía cinética K se puede definir por:

Donde F es la fuerza en la dirección del desplazamiento ds y s es la distancia sobre la cual actúa la fuerza.

Usando la segunda ley de movimiento de Newton, la fuerza F se puede mostrar como:

Así, la ecuación para la energía cinética K ahora se puede mostrar como:

Tenga en cuenta que el límite de velocidad es c (la velocidad de la luz). En el tiempo c, la dilatación se vuelve 100% y las distancias en la dirección del movimiento se reducen a cero, por lo tanto, un cuerpo a esta velocidad no experimentará tiempo o distancia, por lo que su velocidad se establece como el límite superior.

Ahora integramos por partes:

Para ceder:

El resultado muestra que la energía cinética de un cuerpo es igual al aumento de su masa como consecuencia de su movimiento relativo multiplicado por c2.

Esto se puede reorganizar para mostrar:

Si la energía cinética disminuye de modo que K = 0, el cuerpo estará estacionario, pero aún poseerá energía m0c2. En otras palabras, el cuerpo contiene energía E0 cuando está estacionario en relación con su marco y tendrá una masa m0. Esto se llama la masa en reposo.

Esto se muestra como:

dónde:

Esto, entonces, completa la derivación de E = mc2 para un cuerpo en reposo. Para un cuerpo en movimiento, su energía total está dada por

En primer lugar, consideremos una partícula de luz, también conocida como fotón. Una de las propiedades interesantes de los fotones es que tienen impulso y, sin embargo, no tienen masa. Esto fue establecido en la década de 1850 por James Clerk Maxwell. Sin embargo, si recordamos nuestra física básica, sabemos que el momento está compuesto por dos componentes: masa y velocidad. ¿Cómo puede un fotón tener impulso y, sin embargo, no tener masa? La gran idea de Einstein fue que la energía de un fotón debe ser equivalente a una cantidad de masa y, por lo tanto, podría estar relacionada con el impulso.

El experimento mental de Einstein se desarrolla de la siguiente manera. Primero, imagine una caja estacionaria flotando en el espacio profundo. Dentro de la caja, se emite un fotón y viaja desde la izquierda hacia la derecha. Dado que el impulso del sistema debe conservarse, la caja debe retroceder a la izquierda a medida que se emite el fotón. En algún momento posterior, el fotón choca con el otro lado de la caja, transfiriendo todo su impulso a la caja. El ímpetu total del sistema se conserva, por lo que el impacto hace que la caja deje de moverse.

Lamentablemente, hay un problema. Como no hay fuerzas externas que actúen en este sistema, el centro de masa debe permanecer en la misma ubicación. Sin embargo, la caja se ha movido. ¿Cómo se puede conciliar el movimiento de la caja con el centro de masa del sistema que permanece fijo?

Einstein resolvió esta aparente contradicción al proponer que debe haber un “equivalente en masa” a la energía del fotón. En otras palabras, la energía del fotón debe ser equivalente a una masa que se mueve de izquierda a derecha en la caja. Además, la masa debe ser lo suficientemente grande como para que el centro de masa del sistema permanezca estacionario.

Probemos y pensemos en este experimento matemáticamente. Para el impulso de nuestro fotón, utilizaremos la expresión de Maxwell para el impulso de una onda electromagnética que tenga una energía dada. Si la energía del fotón es E y la velocidad de la luz es c , entonces el impulso del fotón viene dado por:

(1.1)

La caja, de masa M, retrocederá lentamente en la dirección opuesta al fotón con velocidad v . El impulso de la caja es:

(1.2)

El fotón tardará poco tiempo, Δ t , en llegar al otro lado de la caja. En este tiempo, la caja se habrá movido una pequeña distancia, Δ x . Por lo tanto, la velocidad de la caja viene dada por

(1.3)

Por la conservación del impulso, tenemos

(1.4)

Si la caja es de longitud L , entonces el tiempo que tarda el fotón en llegar al otro lado de la caja viene dado por:

(1.5)

Sustituyendo en la conservación de la ecuación de momento (1.4) y reorganizando:

(1.6)

Ahora supongamos por el momento que el fotón tiene algo de masa, que denotamos por m . En este caso, se puede calcular el centro de masa de todo el sistema. Si la caja tiene posición x

1

y el fotón tiene posición x

2

, entonces el centro de masa para todo el sistema es:

(1.7)

Requerimos que el centro de masa de todo el sistema no cambie. Por lo tanto, el centro de masa al comienzo del experimento debe ser el mismo que el final del experimento. Matemáticamente:

(1.8)

El fotón comienza a la izquierda del cuadro, es decir, x

2 = 0. Entonces, al reorganizar y simplificar la ecuación anterior, obtenemos:

(1.9)

Al sustituir (1.4) en (1.9) se obtiene:

(1.10)

Reorganizar da la ecuación final:

Entonces, pensemos qué significa esta ecuación. La ecuación sugiere que una masa dada puede convertirse en energía. ¿Pero cuánta energía? Bueno, supongamos que tenemos un kilo de masa. La conversión de esta masa en energía pura daría como resultado (1 kg * c2) julios de energía. Ahora tenga en cuenta que c2 = 8.99 * 1016m2s-2, por lo que es una gran cantidad de energía, ¡equivalente a 21.48 megatones de TNT!

En la práctica, no es posible convertir toda la masa en energía. Sin embargo, esta ecuación condujo directamente al desarrollo de la energía nuclear y la bomba nuclear, probablemente los resultados más tangibles de la relatividad especial.

No como muchos otros científicos, usó las matemáticas simples y la intuición (imaginación + trabajo duro) para llegar a este resultado. Esta es una respuesta de cómo visualizó y llegó a esa idea para que la prueba matemática vea el enlace después de leer la respuesta.

La mayoría de los científicos de la época estaban completamente satisfechos con estas teorías prevalecientes. Hubo algunas situaciones que estas teorías no pudieron explicar satisfactoriamente, pero estas excepciones se consideraron insignificantes y nadie realmente les prestó mucha atención.

Nadie, excepto Sir Einstein , es decir, Sir Einstein estaba intrigado por estos “agujeros” en las teorías prevalecientes. De hecho, disfrutaba planteándose “enigmas mentales” para sí mismo, solo para ver si las teorías actuales podían explicarlos satisfactoriamente.

Uno de esos acertijos que se planteó a sí mismo fue este : si una persona volara en el espacio a la velocidad de la luz (por ejemplo, Superman) con su brazo completamente extendido sosteniendo un espejo facial, ¿qué “verían” en el espejo? ¿Verían su cara? ¿Sería más grande o más pequeño que si fueran estacionarios? ¿Estaría distorsionado de alguna manera? ¿Tendrían tiempo las ondas de luz para rebotar en su cara, golpear el espejo y regresar a su retina que también se movía a la velocidad de la luz? ¿Y si un observador observara todo esto desde el suelo? ¿Qué vería él o ella?

Así que solía imaginar situaciones en su mente a las que ahora nos referimos como “Experimento de pensamiento”, que es la razón detrás de sus tan hermosas teorías. Para obtener una derivación real, puede verla en el enlace mencionado a continuación.

Saber cómo llegó Sir Einstein a [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas] nos ayuda a apreciar que todos somos capaces de lograr avances similares. Cada uno de nosotros es capaz de despertarse un día y darse cuenta de que:

  1. La verdad sobre la vida puede no ser lo que nos han dicho;
  2. La verdad sobre la vida puede ser muy diferente de lo que la mayoría de las personas aprendidas creen;
  3. No siempre necesitamos pruebas, pruebas o el acuerdo de otros para adoptar una nueva “verdad” si tenemos buenas razones para creer en su utilidad.

    Espero eso ayude…!!! 🙂

Ah, [matemáticas] E = m {c} ^ {2} [/ matemáticas]

La fórmula infame fue realizada por Einstein como resultado de un pensamiento, un rompecabezas que lo preocupó desde que era un niño de 16 años. La pregunta que se hizo fue; ¿Qué vería una persona que vuela en el espacio a la velocidad de la luz mientras sostiene un espejo? ¿Vería él / ella su cara? ¿Sería más grande tal vez más pequeño? ¿Tendrían tiempo las ondas de luz para rebotar en su cara, golpear el espejo y regresar a su retina que también se movía a la velocidad de la luz? ¿Qué vería básicamente la persona?

Este ardiente pensamiento fue provocado por James Clerk Maxwell. En sus famosas ecuaciones, describió colectivamente las ecuaciones que vinculan la electricidad y el magnetismo. Un resultado extraño de sus ecuaciones fue que, cuando se resuelven, las ecuaciones predicen que la velocidad de la luz en el vacío es constante: no depende de ningún otro factor, como el marco de referencia ni nada.

Esto fue difícil de digerir. Por intuición, la gente sabía que las velocidades eran algo que podía sumarse. Si estoy corriendo a 10 m / s, y te tiro una pelota a 5 m / s con respecto a mí, entonces recibirás la pelota a 20 m / s con respecto al marco del suelo. Esto significaba que si me estaba moviendo a la velocidad de 10 m / s en mi vehículo, y encendía los faros delanteros; la velocidad de los fotones emitidos por mi automóvil sería [matemática] c + 10 [/ matemática]? (Donde [math] c [/ math] es la velocidad de la luz en el vacío). Sin embargo, esto contradecía la conclusión de Maxwell, ya que según las ecuaciones, la velocidad de los fotones sería igual a [matemáticas] c [/ matemáticas] independientemente de su marco de referencia. Esto significaba que había una falla en nuestra comprensión de las velocidades de adición en un marco móvil. Un resultado de esta lógica fueron las transformaciones de Lorentz.

Básicamente, significa que las leyes de la física seguirán siendo las mismas para todos, independientemente de sus marcos de referencia. Esto significa que si se está moviendo con respecto a algún marco de referencia; Las matemáticas de su sistema deberán modificarse / transformarse para mantener la uniformidad en las leyes físicas.

Por lo tanto, para que las leyes físicas retengan la misma forma entre las dos casillas, las coordenadas espaciales (medidas por una regla) y los intervalos de tiempo (medidos por un reloj) en una casilla deben transformarse en coordenadas e intervalos en la otra casilla. , usando reglas y relojes idénticos para mediciones usando la transformación de Lorentz. [1]


En mecánica, la energía de una partícula que se mueve libremente se define como [matemática] E = \ frac {1} {2} mv ^ 2 [/ matemática] ([matemática] v [/ matemática] es la velocidad). cambie esa definición a, digamos, [matemática] E = E_0 + \ frac {1} {2} mv ^ 2 [/ matemática], donde [matemática] E_0 [/ matemática] es una constante arbitraria. Siempre que use [math] E_0 [/ math] de manera consistente, todas las ecuaciones seguirán siendo válidas.

En física relativista, la energía de una partícula se da como [matemática] E = mc ^ 2 / \ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2} [/ matemática]. Si [math] v [/ math] es mucho más pequeño que [math] c [/ math], esta expresión puede aproximarse como [math] E = mc ^ 2 + \ frac {1} {2} mv ^ 2 + … [/matemáticas]. Esto es formalmente idéntico a la definición pre-relativista, con una diferencia: en lugar de la constante arbitraria [matemáticas] E_0 [/ matemáticas], ahora tenemos la expresión [matemáticas] mc ^ 2 [/ matemáticas]. O, si lo desea, puede escribir [matemáticas] E_0 = mc ^ 2 [/ matemáticas]. Entonces, la constante [matemática] E_0 [/ matemática] ya no es arbitraria, sino que se define como una función de la masa de la partícula. Y es la cantidad de energía que “no desaparece” incluso cuando la partícula está en reposo; por eso se llama su “energía de reposo”.


Me parece que está pidiendo la derivación original, que puede leer en su totalidad aquí [2]. La comprensión moderna es diferente del enfoque que tuvo Einstein, desarrollado por Minkowski, basado en los trabajos de Einstein y Lorentz. Pero esencialmente se reduce al hecho de que comparar la energía perdida cuando una partícula emite radiación en diferentes marcos de referencia implica que las partículas han perdido masa inercial.

Notas al pie

[1] Transformación de Lorentz – Wikipedia

[2] https://www.fourmilab.ch/etexts/

Hay muchas matemáticas involucradas, y estoy seguro de que alguien ha hecho un buen trabajo en línea, así que intentaré explicarlo conceptualmente.

A mediados del siglo XIX, un físico llamado Maxwell completó las leyes del electromagnetismo y descubrió que una perturbación electromagnética (esto podría ser tan simple como una carga eléctrica acelerada) genera una onda esférica, una onda electromagnética, que se propaga en el espacio con eso. la velocidad de la onda es la velocidad de la luz (es decir, dado que la luz es simplemente una onda de este tipo). Los físicos después de Maxwell presumieron que, al igual que una onda en un río se propaga en el agua, una onda electromagnética debe propagarse en algo en el espacio, y que esta velocidad de la luz es la velocidad de la onda electromagnética en estas cosas. éter luminífero “, y que un observador podría medir la velocidad de la luz como la suma de la velocidad de la luz en el éter y la velocidad del éter en relación con el observador (supongamos que está en la misma dirección), al igual que el La velocidad de una ola en un río es la suma de la velocidad de la ola en el agua del río y la velocidad del agua que fluye en el río.

Un par de físicos estadounidenses, Michelson y Morely, que eran muy buenos para fabricar equipos ópticos muy delicados, propusieron que podrían hacer un dispositivo que pudiera medir la velocidad de la luz con un grado tan alto de precisión que pudieran medir el movimiento de la Tierra (y su movimiento alrededor de la Tierra) en el éter. Desafortunadamente, su dispositivo no produjo absolutamente ningún movimiento de la Tierra en el éter. Otro par de físicos, Lorentz y Fitzgerald, descubrieron lo que debía estar sucediendo para el resultado de este experimento, y fue que un objeto que viajaba a través del éter tenía que contraerse y también que su tiempo se dilataba (es decir, el tiempo se ralentiza) . No hace falta decir que si bien la contratación parecía razonable, la dilatación del tiempo era completamente un misterio.

Alrededor de este tiempo, Einstein y algunos contemporáneos estaban tratando de descubrir lo que realmente estaba sucediendo. En particular, a Einstein le intrigaba que las leyes del electromagnetismo tuvieran 2 leyes diferentes, una que cubriera la fuerza de atracción entre cargas eléctricas y la otra que cubriera la fuerza de atracción entre cargas eléctricas que estaban en movimiento, pero dado que nadie podía decir definitivamente que un cargo particular estaba en reposo, estas 2 leyes deben estar relacionadas. Mientras profundizaba, incorporando la teoría del éter y el comportamiento de Lorentz-Fitzgerald, llegó a la conclusión de que el éter era un modelo no válido que estaba obstaculizando la razón * real * detrás del comportamiento de Lorentz-Fitzgerald.

Einstein propuso por primera vez la idea de que, dado que es imposible para un observador determinar si está realmente en reposo, cualquier observador es tan bueno como cualquier otro observador, y un par de observadores deben observar las leyes de la física por igual, con la observación de que la onda electromagnética viaja a la velocidad de la luz siendo una de esas observaciones. Consideró el caso simple de un observador que viaja a cierta velocidad en relación con otro observador, y dedujo que para que ambos observadores observen que una onda electromagnética viaja a la velocidad de la luz, cada observador debe observar que el otro observador tiene un reloj que funciona lento (dilatación del tiempo) y observe que la regla del otro observador se ha contraído, y ambos exactamente de acuerdo con el comportamiento de Lorentz-Fitzgerald. Luego pudo arreglar las extravagantes leyes aparentemente desarticuladas de la atracción electromagnética, y publicó su primer artículo sobre relatividad que detalla su trabajo.

Un mejor modelo para deducir el comportamiento de Lorentz-Fitzgerald es utilizar el experimento mental conocido como “reloj de luz” y “regla de luz”, en el que la luz rebota entre un par de espejos, y ese camino exacto de luz entre esos espejos es diferente para los 2 observadores, ya que si se observa que la luz sube y baja para un observador, debe observarse que va en zigzag diagonal para el otro, y dado que la distancia cubierta para ese otro observador es mayor, el tiempo para el observador anterior este último debe observar que transcurre más lentamente, y dado que la velocidad de la luz es constante, dicho reloj de luz es tan válido como cualquier otro reloj y, por lo tanto, debe observarse que el tiempo se dilata. De manera similar, se observa que la luz que rebota en los espejos a lo largo de la dirección del movimiento relativo toma menos distancia y, por lo tanto, se debe observar la longitud para contraerse. (Recomiendo buscar “reloj de luz”).

Einstein consideró que el efecto de esta dilatación del tiempo y la contracción de la longitud en la ley de conservación del momento, que como ley de la física debe ser observada por cualquier observador, usando su reloj, regla y escala de masa, como cierto. A partir de esto, dedujo que un objeto que se observa en movimiento se observa que tiene una masa mayor que la que se observa en reposo. Luego calculó la cantidad de energía en forma de una fuerza que se aplica a lo largo de una distancia para obtener una masa que se observa en reposo y que se observa que está en movimiento a cierta velocidad, y dedujo que la cantidad adicional de masa observada era igual a la cantidad de energía aplicada dividida por el cuadrado de la velocidad de la luz – IOW, su famosa ecuación de equivalencia de masa-energía. Luego propuso que incluso si se observa que una masa está macroscópicamente en reposo, solo por el hecho de que se observa que tiene masa, debe tener energía bloqueada dentro de ella, y que cualquier energía que se haya sacado de ella debe disminuir eso cantidad de masa en reposo según la ecuación de equivalencia de masa. (Si bien esto aún no se ha observado para las reacciones químicas porque la cantidad de masa liberada es muy pequeña, se ha observado en las reacciones nucleares, que tienen un rendimiento energético por masa mucho mayor).

Espero que esto ayude.

No responderé a la parte de cómo lo demostró, como ya ha sido respondido perfectamente, responderé sobre cómo. Basado en lo que leí, por supuesto.

E = mc ^ 2 donde E es energía cinética, m es la masa y c es la velocidad de la luz en el vacío

Bueno, podemos decir por ‘acertijos’ o haciendo preguntas.

Pregunta que lo hizo preguntarse y nunca se rindió a la hora de encontrar las respuestas. La pregunta que se hizo fue; ¿Qué vería una persona que vuela en el espacio a la velocidad de la luz mientras sostiene un espejo? ¿Vería él / ella su cara? ¿Sería más grande tal vez más pequeño? ¿Tendrían tiempo las ondas de luz para rebotar en su cara, golpear el espejo y regresar a su retina que también se movía a la velocidad de la luz? ¿Qué vería básicamente la persona?

Este acertijo finalmente llevó a Einstein a ‘descubrir’ E = MC ^ 2. Lo que lo hizo diferente fue que no se dio por vencido en encontrar la respuesta a esa pregunta o enigma, trabajó durante años .

El primer paso para encontrar la respuesta fue asumir que la velocidad de la luz era constante y que es lo más rápido que se puede encontrar. Nada es más rápido que la velocidad de la luz y toda la luz viaja a la misma velocidad. Es por eso que la velocidad de la luz es C porque es CONSTANTE … en caso de que no lo supieras antes, ¡MENTE SOPLADO!

También observó que si la velocidad de la luz era constante, entonces el tiempo y la distancia debían ser relativos

Lo último que tuvo que hacer es darse cuenta de que la energía y la materia son equivalentes . Lo que significa que masa y energía son lo mismo, todo lo que tiene una masa tiene energía. La ecuación también explica que una pequeña cantidad de masa está llena de una gran cantidad de energía.

¿Entonces, cuál es el problema?

El problema es que muchos piensan que él no fue la primera persona en considerar la equivalencia de masa y energía, ni tampoco lo demostró.

Cualquier estudiante que tomó el curso de electricidad y magnetismo aprende que los objetos cargados llevan campos eléctricos y las cargas móviles crean campos magnéticos, lo que significa que las cargas móviles llevan campos electromagnéticos.

JJ Thomson, el descubridor del electrón, hizo el primer intento de demostrar cómo las cargas en movimiento crean campos magnéticos calculando el campo magnético generado por una esfera cargada en movimiento y mostrando que el campo a su vez indujo una masa en la esfera misma. Lo hizo básicamente dejando caer una pelota al suelo. Todos sabemos que la gravedad tirará la pelota hacia abajo, la flotabilidad y las fuerzas de arrastre del aire impedirán la caída de la pelota.

Sin embargo, aquí está la cosa … para que la pelota caiga, el aire debe empujarse hacia afuera, recuerde que el aire tiene una masa, de esto JJ Thomson entendió que la masa efectiva de la pelota de playa que cae es mayor que La masa de la pelota en reposo. Y en 1889 Oliver Heaviside simplificó el trabajo de Thomson para mostrar que la masa efectiva debería ser m = (4⁄3) E / c2 , donde E es la energía del campo eléctrico de la esfera.

Finalmente, en 1900 Henri Poincaré afirmó que si se requería que el impulso de cualquier partícula presente en un campo electromagnético, así como el impulso del campo en sí, se conservaran juntos, entonces el teorema de Poynting predijo que el campo actúa como un “fluido ficticio” con masa tal que E = mc2 . Poincaré, sin embargo, no pudo conectar E con la masa de ningún cuerpo real. Einstein se basó en el principio de la relatividad para derivar las transformaciones de Lorentz y utilizó un procedimiento de sincronización de reloj similar al que Poincaré (1900) había descrito, pero él, Einstein, no hizo referencia a él ni a él ni a los demás antes que él.

Espero que esto haya sido útil 🙂

1) Ver: la respuesta de Shiva Meucci a la Relatividad (física): ¿Cómo la ecuación [matemáticas] e = mc ^ 2 [/ matemáticas] establece el límite para la velocidad de cualquier cosa, la velocidad de la luz?

2) Este concepto fue explorado por primera vez por Hendrik Lorentz en el desarrollo de la teoría del éter de Lorent (LET). Desarrolló esta ilusión matemática para describir una lectura nula supuestamente encontrada en el experimento de Michelson Morley.

La “constancia de velocidad de la luz” es una descripción muy pobre de este fenómeno que a menudo engaña a las personas haciéndoles creer que es algo más racional e intuitivo de lo que describe la teoría real. En términos clásicos, si se ve desde la perspectiva de un tercero, parecería que la luz viaja a una gran variedad de velocidades. En el artículo original de Einstein, dice que la luz juega el papel de una velocidad infinitamente grande. Esto se debe a que viaja todas las velocidades simultáneamente.

Lo único que lo hace “constante” es que su velocidad es la misma independientemente del movimiento del observador, que es radicalmente diferente de todos los demás fenómenos del universo. Entonces, la “constancia” es solo en el contexto de una perspectiva única.

Por ejemplo, cuando la presión y la temperatura son iguales, el sonido es una “constante”, pero si te mueves con respecto al medio, su velocidad parecerá diferente desde esta nueva perspectiva, aunque sepas que es una “constante”. Esto es completamente diferente de la descripción de la luz según Einstein.

Entonces, Lorentz primero intentó describir matemáticamente una situación en la que una onda que viajaba en un medio se comportaría de una manera que crea una ilusión. Esto requirió objetos para acortar. Esta ilusión altera sus dispositivos de medición de tal manera que cree que la luz viaja a la misma velocidad con respecto a usted sin importar cómo se mueva, pero en realidad es su perspectiva la que se eleva. (una ilusión)

Einstein luego tomó esta ilusión y, usando las matemáticas para describir una onda mecánica física, la importó directamente sin alterar en su propia teoría y declaró que la ilusión es la verdad. Es decir, que la luz no solo parece seguirte, ya que es el centro de propagación sin importar cómo te muevas … Realmente te sigue como el centro de propagación. (parafraseando la constancia)

Incluso los académicos se confunden con frecuencia con lo que realmente significa “constancia” en un sentido más amplio y, a menudo, explican el concepto incorrectamente al explicar algo que es más racional, intuitivo y mecanicista (más clásico). Si bien su explicación tiene más sentido, no es una descripción precisa de la teoría

Si considera la dinámica de un objeto en movimiento masivo, hay dos magnitudes de interés para medir:

  1. La energía total del objeto en movimiento (E)

2. El impulso del objeto en movimiento (p)

Para determinar estas dos magnitudes, configura un experimento en un laboratorio.

Tanto en la relatividad general como en la especial, los marcos de referencia son importantes.

En este caso, las mediciones se expresarán en términos del marco del laboratorio.

Como tal, el impulso del objeto en movimiento será:

p = sqrt (1 – (u / c) ^ 2) * mo * u

Donde mo es la masa del objeto en reposo, mientras que u es la velocidad del objeto en movimiento medido desde el marco del laboratorio, c es la velocidad de la luz.

Tanto p como u son vectores.

La energía total del objeto en movimiento será:

E = sqrt (1 – (u / c) ^ 2) * mes * (c) ^ 2

Si reorganizamos la primera ecuación,

p / (mo * u) = sqrt (1 – (u / c) ^ 2)

Si hacemos lo mismo con la segunda ecuación:

E / (mo * (c) ^ 2) = sqrt (1 – (u / c) ^ 2)

Como los lados derechos de ambas ecuaciones son iguales, podemos igualar los lados izquierdos de ambas ecuaciones:

p / (mo * u) = E / (mo * (c) ^ 2)

Ahora, cuadramos ambos lados y podemos obtener la siguiente ecuación:

p ^ 2 / (mes ^ 2 * u ^ 2) = E ^ 2 / (mes ^ 2 * c ^ 4)

Si reorganizamos esta ecuación, obtenemos:

p ^ 2 * c ^ 4 = E ^ 2,

o

p ^ 2 = E ^ 2 / (c ^ 4)

Ya que

p = sqrt (1 – (u / c) ^ 2) * mo * u,

así,

p ^ 2 = (1 – (u / c) ^ 2) * mo ^ 2 * u ^ 2 =>

E ^ 2 / (c ^ 4) = (1 – (u / c) ^ 2) * mes ^ 2 * u ^ 2 =>

E ^ 2 = c ^ 4 * [(1 – (u / c) ^ 2) * mes ^ 2 * u ^ 2]

Ahora tomamos la raíz cuadrada de esta expresión y la reorganizamos nuevamente y obtenemos:

E = mes * c ^ 2 * sqrt (1 + (p / mes * c) ^ 2)

La relatividad especial es invariante de Lorentz, por lo tanto, todas sus ecuaciones se caracterizan por la presencia del factor invariante:

sqrt (1 – (u / c) ^ 2)

Este factor también se puede expresar como

sqrt (1 + (p / mes * c) ^ 2)

Entonces, representemos el factor invariante como L (para Lorentz), entonces,

E = mes * c ^ 2 * sqrt (1 + (p / mes * c) ^ 2) =>

E = mo * c ^ 2 * L

Entonces, aquí tenemos que E es igual a mo * c ^ 2 multiplicado por el factor invariante de Lorentz.

Para los objetos habituales de movimiento lento con los que interactuamos todos los días, como un automóvil, el factor invariante de Lorentz es casi perfectamente igual a 1, por lo tanto, para los objetos de movimiento lento:

E = mes * c ^ 2 * L => E = mes * c ^ 2

Quod erat demonstrandum!

Saludos cordiales, GEN

La fuente de esta ecuación fue una oración que apareció en su artículo de 1905 titulado: ” ¿La inercia de un cuerpo depende de su contenido de energía?

Equivalencia masa-energía – Wikipedia

En ” ¿La inercia de un cuerpo depende de su contenido energético? ” (1905), Einstein usó V para significar la velocidad de la luz en el vacío y L para significar la energía perdida por un cuerpo en forma de radiación. [2]

En consecuencia, la ecuación E = mc 2 no se escribió originalmente como una fórmula, sino como una oración en alemán que dice que si un cuerpo emite la energía L en forma de radiación, su masa disminuye en L / V 2 . Una observación colocada arriba informó que la ecuación fue aproximada al descuidar las “magnitudes de cuarto y más alto orden” de una expansión en serie. [5]

Así que ahora tenemos esta oración auténtica: ” si un cuerpo emite la energía L en forma de radiación, su masa disminuye en L / V 2 “.

Aquí ‘L’ es energía o radiación y ‘V ^ 2’ es básicamente ‘C ^ 2’.

Vamos a conseguir

[matemática] \ Delta m = \ frac {\ Delta L} {c ^ 2} [/ matemática]

Aquí [math] \ Delta m [/ math] es ‘masa disminuida’.

Lo anterior también es confirmado por Jack Fraser en las siguientes palabras:

¿Es cierto que en 1903, el científico italiano Olinto De Pretto publicó que [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas], dos años antes que Einstein?

Por el amor de Dios [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas] ni siquiera aparece en el primer artículo de relatividad especial, y solo aparece en la forma [matemáticas] \ Delta m = \ frac {\ Delta L} {c ^ 2} [/ math] en el segundo!

Así que ahora vemos que se consume masa y se libera energía. La masa se destruye y la energía se produce.

Ahora la producción de energía (por segundo) del Sol es 4 x 10 ^ 26 julios / seg. (ver: ¿Cuánta energía quema el sol cada segundo?)

Y la masa total del Sol es 1.98855 × 10 ^ 30 kg. (ver: ¿Qué es la masa del sol?)

Ahora con la fórmula proporcionada por Einstein, cada segundo nuestro Sol está destruyendo su masa de 4.44 × 10 ^ 15 Kg. Con esta relación, con casi 10 millones de años, Sun destruirá toda su masa y su masa sería de casi 0 kg.

E = mc ^ 2 es simplemente una relación inexacta.

La siguiente es la hoja de cálculo de Excel donde se muestra que casi en 10 millones de años nuestro Sol destruirá toda su masa de acuerdo con esta fórmula:

Nota: El valor de c se ha tomado a 300000 Km / seg … porque tenemos que tomar una masa disminuida en Kg y no en gramos.

Actualizaciones en respuesta a objeciones sólidas que vienen en Comentarios:

Jack Fraser ha planteado una objeción sólida y correcta de que c debería haberse tomado en m / seg en lugar de Km / seg. He revisado completamente mi postura también y su posición es correcta. Tuve la opción de eliminar esta publicación, pero luego pensé que debería terminar la publicación disculpándome por error y presentando una hoja de cálculos revisada según la cual la masa del Sol no se ve muy afectada durante el período de 4.500 millones de años, que es la vida actual del Sol. . La publicación en sí es importante porque realmente está rastreando la fuente original de esta ecuación.

Trabajando en las ecuaciones de Maxwell, considerando un caso especial en el que los campos eléctrico y magnético oscilan perpendicularmente entre sí y también perpendicular a la dirección de propagación, la velocidad de la onda en el vacío se puede expresar como inversa del producto de raíz cuadrada de dos términos. Y resulta ser un número muy grande, que está muy cerca de la velocidad de la luz. Teniendo en cuenta los errores experimentales y el resto de los factores, se concluye que la luz es una onda electromagnética.
Ahora, vamos al punto principal, la ecuación, que describe la velocidad, hay dos términos como dije, ¡pero los dos términos son CONSTANTES!
Son la Permitividad al Vacío y la Permeabilidad Constante. Y el producto de las constantes debe ser una constante.

Esta es la forma en que creo que Einstein llegó a la conclusión: la velocidad de la luz es constante. Es lo que pienso, no he leído ni visto esto en ningún lado hasta la fecha.

En la física newtoniana, el trabajo realizado sobre un objeto por una fuerza constante donde el desplazamiento es en la misma dirección llamada energía cinética (de acuerdo con el teorema trabajo-energía).

En Física Relativista, este trabajo no solo aumenta su velocidad, sino también el impulso, por lo tanto, para mantener una aceleración uniforme, tenemos que aumentar la fuerza, por lo que este Trabajo Relativista se realizará con fuerza variable.

Consideremos un objeto cuya masa en reposo es m . Ahora, se aplica una fuerza constante para mover el objeto en la misma dirección de longitud infinitamente pequeña dx en un tiempo infinitamente pequeño dt . Entonces dKE = dW = Fdx

Sabemos,

Ahora, ecuación equivalente de energía de masa generalizada,

Sabemos,

Sabemos,

Entonces,

Por lo tanto,

Notó que, para masa menos partícula m = 0 entonces E = pc

Para más :

http://www.ajuronline.org/upload

https://www.fourmilab.ch/etexts/

E = mc2: ecuación de Einstein que dio origen a la bomba atómica

(Nota: “Masa” no aumenta con la velocidad / velocidad que sea.

Solo porque está escrito en algún libro de física “moderno” obsoleto, esta noción no es necesariamente la verdad. Incluso Einstein no entendió todas las implicaciones de sus teorías, no creía en las ondas gravitacionales y, por lo tanto, en la radiación gravitacional en ciertas etapas. Incluso tuvo un artículo rechazado de Physical Review a fines de 1930 al respecto. Estaba tan molesto por esto que nunca presentó ningún documento a Phys. Rev. luego después.

“No es bueno introducir el concepto de la masa M = m / 1 − v2 / c2 de un cuerpo móvil para el cual no se puede dar una definición clara. Es mejor no introducir otro concepto de masa que la “masa en reposo” m. En lugar de presentar M, es mejor mencionar la expresión del impulso y la energía de un cuerpo en movimiento “.

– Albert Einstein en carta a Lincoln Barnett, 19 de junio de 1948 (cita de LB Okun)

Para obtener más información sobre esto, vaya al enlace: Respuesta de Samim Ul Islam a ¿Por qué definimos la masa relativista como γm? )

Su famosa ecuación puede derivarse del único requisito de que la velocidad de la luz (c) en el vacío es una constante universal. Puede realizar un experimento mental de dos observadores, cada uno en marcos inerciales en movimiento relativo rápido, y cada uno mide el tiempo para que un pulso de luz viaje desde la fuente a un reflector y regrese a su fuente donde se detecta (la fuente y el detector viajan con un observador). Cada uno verá que el pulso toma diferentes caminos debido a su movimiento relativo, pero ambos DEBEN obtener el mismo valor para c (el observador con la fuente verá que el pulso viaja directamente hacia el espejo y hacia atrás; el otro observador verá toma un “camino inclinado” debido a su movimiento relativo). Esto solo puede ser cierto si sus relojes funcionan a diferentes velocidades, lo que resulta en una dilatación del tiempo. Este efecto tiene dos consecuencias más: las longitudes se acortan (contracción de Lorentz) y las masas aumentan, según lo medido por el observador estacionario mirando al segundo a medida que avanza a gran velocidad (por supuesto, estacionario tiene significado solo en relación con el segundo observador). La forma funcional de estos tres efectos es:

para el tiempo t (r) = t (o) * sqrt (1 – (v / c) ^ 2)

para longitud x (r) = x (o) * sqrt (1 – (v / c) ^ 2)

para masa m (r) = m (o) / sqrt (1 – (v / c) ^ 2)

donde el subíndice (o) es para un observador en reposo, (r) es para el observador que ve que el objeto (típicamente, una nave espacial en la que se encuentra el segundo observador) se mueve más allá, y v es su velocidad relativa. Entonces, el observador en reposo ve que el reloj de la nave espacial corre más lento, ve que la longitud de la nave espacial se ha acortado y mide un aumento en su masa. Ahora para llegar a la ecuación FAMOSA, necesitamos expandir el lado derecho de la última ecuación en una serie de Taylor:

(1 – x) ^ – 1/2 = 1 – 1/2 * (- x) + (-1/2) * (- 3/2) * (- x) ^ 2/2! + (-1/2) * (- 3/2) * (- 5/2) * (- x) ^ 3/3! +… ..

dado que x = (v / c) ^ 2, con v << c podemos eliminar todos los términos más allá de los dos primeros, dando

(1 – (v / c) ^ 2) ^ – 1/2 = 1 + 1/2 * (v / c) ^ 2

multiplicando ambos lados por c ^ 2 e incluyendo el factor m (o) da

m (r) * c ^ 2 = m (o) * c ^ 2 + 1/2 * m (o) * v ^ 2

El segundo término de la derecha es la forma no relativista de energía cinética, KE = 1/2 * m * v ^ 2 y, dado que el término de la izquierda es energía relativista total (la masa por la velocidad al cuadrado tiene unidades de energía), la masa en reposo m (o) veces c ^ 2 a la derecha debe ser la energía equivalente de la masa en reposo del objeto en movimiento.

(NO HAY MATEMÁTICAS ADELANTE. ESTA ES UNA ZONA LIBRE DE MATEMÁTICAS)

Esto debería ser divertido. Ahora vamos por un camino no convencional. No ingresaremos matemáticas difíciles (porque no lo sé). Hagámoslo simplemente. (PONER TU IMAGINACIÓN GOOGLES). Imagina una luciérnaga.

De repente se ilumina (simétricamente en todas las direcciones) ahora, ya que está brillando, debe perder energía. Digamos que pierde “E”. Pero como la emisión es simétrica, la velocidad no cambia (es decir, incluso si fue 0, se mantiene 0). Ahora suponga que alquilamos un automóvil, diga “Lamborghini” (no intente este experimento con ningún otro automóvil porque entonces fallaría). Ahora conducimos a alta velocidad. Para nosotros estamos quietos y la mosca se mueve a gran velocidad. Entonces la mosca debe tener una energía cinética [matemática] K.E_1 [/ matemática]. Ahora, cuando emite luz, pierde energía. “MI”. Pero como se mueve a alta velocidad, entra en juego el EFECTO DEL DOPPLER. Por lo tanto, medimos que la mosca está perdiendo energía {[matemáticas] E = E (1+ \ dfrac {v ^ 2} {2c ^ 2} [/ matemáticas]}. Por lo tanto, la energía de la mosca es [matemáticas] K. E_1 [/ matemática] – [matemática] E ([/ matemática] donde E = [matemática] E (1+ \ dfrac {v ^ 2} {2c ^ 2}) [/ matemática]

Ahora en una configuración completamente diferente (todavía tenemos la mosca y nuestro LAMBORGHINI sin embargo) esperamos. Vemos que la mosca también descansa con nosotros. Y comienza a brillar. Entonces, el efecto de Doppler en realidad solo pone v = 0 en la ecuación anterior. Ahora comencemos a movernos. Entonces, aquí la mosca pierde energía E. Y tiene una energía cinética de [matemática] K.E_2 [/ matemática].

entonces su energía es [matemática] K.E_2-E [/ matemática]. Que es bollocks. No hemos influido en la mosca (no comience la mierda cuántica. No. SOLO DETÉNGASE. La mosca es una gran cosa. No hacemos nada simplemente observando). Entonces las energías totales deben ser las mismas. ENTONCES

[matemática] K.E_1-E (1+ \ dfrac {v ^ 2} {2c ^ 2}) = [/mathfont>[mathfont>K.E_2[/mathfont>[mathfont>-E.[/math]

Ahora KE = [matemáticas] \ dfrac {1} {2} [/ matemáticas] [matemáticas] mv ^ 2. [/matemáticas]

Pero nos movemos a la misma velocidad, por lo que la velocidad relativa de la mosca debe ser la misma (LAMBORGHINI tiene una medición muy precisa). entonces “v” en ambos KE debe ser igual. ¿Pero espera? ¿que demonios? Si v en la KE es igual en ambos lados de la ecuación, para que tenga sentido, la masa debe ser diferente. (sí, ese es el caso) (supongamos que la masa en el primer caso sea [matemática] m_1 [/ matemática] y en el segundo caso [matemática] m_2 [/ matemática]) ahora escriba la ecuación si

[matemáticas] K.E_1-E \ dfrac {v ^ 2} {2c ^ 2} = K.E_2-E. [/ matemáticas]

=> [matemáticas] \ dfrac {1} {2} m_1v ^ 2 -EE \ dfrac {v ^ 2} {2c ^ 2} = \ dfrac {1} {2} m_2v ^ 2 – E [/ matemáticas]

[matemáticas] => \ dfrac {1} {2} m_1v ^ 2 -EE \ dfrac {v ^ 2} {2c ^ 2} = \ dfrac {1} {2} m_2v ^ 2-E [/ matemáticas]

[math] => \ dfrac {1} {2} m_1v ^ 2 = \ dfrac {1} {2} m_2v ^ 2 + E \ dfrac {v ^ 2} {2c ^ 2} [/ math] (cancelando el “-E” y reorganizando)

[math] => \ dfrac {1} {2} m_1 = \ dfrac {1} {2} m_2 + \ dfrac {E} {2c ^ 2} [/ math] (cancelando el “[math] v ^ 2 [ / math] “y [math] \ dfrac {1} {2} [/ math])

[matemáticas] => m_1-m_2 = \ dfrac {E} {c ^ 2} [/ matemáticas]

=> [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas]

Edición 1: látex clavado en el primer intento, sí.

En su artículo de septiembre de 1905 titulado ¿La inercia de un cuerpo depende de su contenido energético? ( Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energiegehalt abhängig?, Annalen der Physik. 18: 639, 1905) Einstein investiga la energía [matemáticas] l [/ matemáticas] (en la notación utilizada en la publicación en inglés de 1923 del artículo) de un Sistema de ondas electromagnéticas planas, medido por un observador. Otro observador, moviéndose en relación con el primero con velocidad [matemática] v [/ matemática] dirigida en un ángulo [matemático] \ phi [/ matemático] relativo a la dirección de las ondas, ve la energía

[matemáticas] l ^ * = l \ dfrac {1- \ frac {v} {c} \ cos \ phi} {\ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2}}. \ tag * {} [/ matemáticas ]

Luego investiga un cuerpo que envía dos señales de luz con energía [matemática] \ frac {1} {2} L [/ matemática] en direcciones opuestas (de modo que su impulso no cambie). Si la energía del cuerpo es [matemática] E_0 [/ matemática] antes y [matemática] E_1 [/ matemática] después de la emisión, tenemos (debido a la conservación de energía)

[matemáticas] E_0 = E_1 + \ dfrac {1} {2} L + \ dfrac {1} {2} L \ tag * {}. [/ matemáticas]

En el otro marco de referencia, deje que la energía del cuerpo sea, antes y después, [matemáticas] H_0 [/ matemáticas] y [matemáticas] H_1 [/ matemáticas]. Luego

[matemáticas] H_0 = H_1 + \ dfrac {1} {2} L \ dfrac {1- \ frac {v} {c} \ cos \ phi} {\ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2}} + \ dfrac {1} {2} L \ dfrac {1+ \ frac {v} {c} \ cos \ phi} {\ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2}}, \ tag * {} [/ math ]

o, después de un álgebra simple,

[matemáticas] H_0 = H_1 + \ dfrac {L} {\ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2}}. \ tag * {} [/ matemáticas]

Restando los dos rendimientos

[matemáticas] (H_0-E_0) – (H_1-E_1) = L \ left \ {\ dfrac {1} {\ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2}} – 1 \ right \}. \ tag * {}[/matemáticas]

Ahora Einstein señala que [matemáticas] H_0 [/ matemáticas] y [matemáticas] E_0 [/ matemáticas] se refieren a la energía del mismo cuerpo en el mismo estado, en dos sistemas de inercia diferentes; Lo mismo ocurre con [matemáticas] H_1 [/ matemáticas] y [matemáticas] E_1 [/ matemáticas]. Por otro lado, [matemática] HE [/ matemática] es la diferencia en la energía cinética, como se ve en dos sistemas que se mueven uno con respecto al otro, hasta una constante aditiva [matemática] C [/ matemática] que realmente es solo una cuestión de cómo se define la energía cinética en los dos sistemas:

[matemáticas] H_0-E_0 = K_0 + C, \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

[matemáticas] H_1-E_1 = K_1 + C. \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

Por lo que entonces,

[matemáticas] K_0-K_1 = L \ left \ {\ dfrac {1} {\ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2}} – 1 \ right \}. \ tag * {} [/ math]

Cuando la velocidad es pequeña, la raíz cuadrada en el denominador se puede expandir en serie, y los términos que contienen poderes más altos de [math] v [/ math] se pueden soltar, lo que deja

[matemáticas] K_0-K_1 = \ dfrac {1} {2} \ dfrac {L} {c ^ 2} v ^ 2. \ tag * {} [/ matemáticas]

Tenga en cuenta que la velocidad del cuerpo no cambia, pero su energía cinética (que es [matemática] \ frac {1} {2} mv ^ 2 [/ matemática] cuando la velocidad es pequeña) cambia en esta cantidad después de la emisión. A partir de esto, Einstein concluye que si un cuerpo emite la energía [matemáticas] L [/ matemáticas] en forma de radiación, su masa disminuye en [matemáticas] L / c ^ 2 [/ matemáticas]. También señala que el hecho de que la energía extraída sea en forma de radiación no hace ninguna diferencia, lo que lleva a la conclusión de que la masa de un cuerpo es una medida de su contenido energético, con [matemáticas] c ^ 2 [/ matemáticas ] siendo el factor de conversión entre los dos. (¡Tenga en cuenta que la fórmula real, [matemática] E = mc ^ 2 [/ matemática], en realidad no aparece en el documento de Einstein! Pero está implícitamente trivial por su resultado y se describe en palabras).

Este fue el cuarto artículo de Einstein durante su annus mirabilis (1905), y el segundo sobre la teoría de la relatividad. Otro ejemplo de un sorprendente trabajo inicial de Einstein (ver https://www.fourmilab.ch/etexts/ …): corto (menos de tres páginas), sin referencias, y hasta el punto, es casi imposible resumirlo.

Ya es hora de crecer y dejar atrás la fantasía de ese niño tonto que es E = mc ^ 2

“… … disminuye como resultado de la emisión de luz … …” estas son las palabras del propio Einstein y de inmediato lo descalifican como científico (porque claramente no ha entendido la ciencia de Maxwell) y aniquilan el mantra místico que es E = mc ^ 2 al mismo tiempo, ¡porque NO se emite luz! La luz es el proceso de algo y NO la propagación a través de algo.

Entonces, ¿qué tenemos aquí? Pregúntele a cualquier físico y él le dirá de inmediato que no tiene idea de qué energía es realmente, de qué masa y qué magnetismo y gravedad realmente son, y si pronuncia la frase “velocidad de la luz” en el vacío ”, lo cual puedes apostar a que hará, puedes decirle que, además de todo, tampoco tiene idea de qué es la luz.

Ahora tenemos una ecuación con tres entidades desconocidas perfectamente agrupadas para denotar: ¿qué es exactamente? No me des Hiroshima y Nagasaki, porque la bomba atómica no tiene nada que ver con esta ecuación. Es un dispositivo Coulomb, y JJThomson , que Einstein claramente no se ha molestado en leer, había calculado una década antes la cantidad de energía disponible de un átomo de hidrógeno cuando un millón de toneladas se elevaban a una altura de 100 yardas. ¡Ahora eso debería hacerlo!

Einstein se destacó por estar ausente de las conferencias que nos dicen que no estaba particularmente inclinado a escuchar a los demás y tratar de entender. Es posible que haya dicho algo sobre pararse sobre los hombros de gigantes, pero si no abre los ojos, no verá más allá de pararse en el suelo con los ojos cerrados.

Y así, los físicos de hoy están de pie con los ojos cerrados a tientas en la oscuridad de la materia oscura, la energía oscura, la oscuridad de los agujeros negros, mientras que los teóricos de cuerdas se pierden irremediablemente en la desconcertante jungla de diez ante el poder de los quinientos universos, ninguno. de los cuales califica como nuestro: ahora eso es lo que yo llamaría un fracaso épico, ¡un fracaso de 10 ^ 500! … Solo porque todos se niegan arrogantemente a entender “Inducción” . Bueno, eso es algo para ingenieros eléctricos, eso es material de cuello azul, no para nosotros, genios de la torre de marfil de cuello blanco. ¡Sí claro! Es solo lo que alimenta nuestro mundo moderno y el universo entero, pero los físicos obviamente están más allá de eso, parece obstaculizar su estilo.

La inducción dieléctrica es la clave para desbloquear los misterios del universo. Si no te molestas en entender este principio fundamental, también podrías pasar el rato en la playa y disfrutar de tu vida ……

La inducción y el atomismo son incompatibles : debes divorciarte de todas tus nociones de fotones, electrones y todo el zoológico de partículas de fantasía que CERN está produciendo. Tome un puñado de espagueti y divídalo por la mitad: lo que ve es un montón de extremos terminales de espagueti, para que vea claramente algo que puede nombrar, pero un extremo terminal no es una cosa en sí misma, así es como funciona con ” partículas “: son los extremos de las líneas de inducción, no algo con una existencia autónoma. CERN no está haciendo nada más que romper espaguetis y dar nombres a los terminales, y cuanta más energía inyectan en sus aparatos, más espaguetis rompen. Pero uno no lo llamaría un camino de descubrimiento, ¿verdad?

JJ Thomson sabía todo eso y, por supuesto, todas las grandes mentes que tecnológicamente manejan al 100% nuestra civilización: McFarlane, Heaviside, Steinmetz Tesla y otros místicos como Schroedinger, Heisenberg y Einstein. quienes no nos han dado más que confusión. Para su crédito, debemos decir que los tres hacia el final de sus vidas sabían y tenían la honestidad de afirmar en términos inequívocos que todo era un desperdicio:

Schroedinger : (1950) “Permítanme decir desde el principio, que en este discurso, me opongo a no pocas declaraciones especiales de la mecánica cuántica / teoría cuántica celebradas hoy, me opongo como si fuera todo …… no lo hago” no me gusta, y lamento haber tenido algo que ver con eso ”.

Heisenberg (1971) “… que incluso las modificaciones importantes de las teorías físicas actuales no las transformarían en la nueva teoría deseada …… Considerando que la necesidad es una revolución completa del pensamiento, que solo puede ser llevada a cabo por inconformistas …

Mientras lo hace, también puede divorciarse de la noción de electrones como portadores de carga, la noción de electricidad que atraviesa los cables, que la energía eléctrica se transporta dentro de los cables. Los electrones son responsables de la pérdida de energía y la producción de calor, nada más. La energía eléctrica se transporta a través del medio dieléctrico al exterior y a lo largo de los cables. Aquí está CP Steinmetz a fines del siglo pasado, así de atrás estamos:

“Desafortunadamente, en gran medida al tratar con los campos dieléctricos, la concepción prehistórica de la carga eléctrica en el conductor todavía existe, y por su uso destruye la analogía entre los dos componentes del campo eléctrico, el magnético y el dieléctrico … … la terminología de la electrostática de muchos libros de texto todavía habla de cargas eléctricas en el conductor, y la energía almacenada por ellos, sin considerar que la energía dieléctrica no está en la superficie del conductor, sino en el espacio exterior del conductor. , igual que la energía magnética “.

La relación fundamental dada por Q (Versor) = Q (cosθ + k ・ sinθ) indica que la inducción EM (Qii = sinθ) es solo un componente parcial de la inducción eléctrica completa (Q) , debido a la existencia del componente complementario (Qi = cosθ). Y este componente complementario es un coseno, es decir, una onda longitudinal con componente dieléctrico y magnético en conjunción en lugar de en oposición. Lord Kelvin a mediados del siglo XIX ya lo sabía

“… ..Que estas ondas eléctricas son ondas de condensación en el éter luminífero; y probablemente sería que la propagación de estas ondas sería enormemente más rápida que la propagación de las ondas de luz ordinarias “.

Si tropiezas con el término “éter luminífero”, puedes apresurarte a reintroducirlo en tu vocabulario, porque sin él seguirás siendo un tonto por el resto de tu vida: la luz es un proceso de excitación de un medio , por eso puede ser ” más lento ”en su paso a través de un prisma de vidrio y“ acelera ”nuevamente en el punto de salida. Si la luz fuera una proyección material, eso sería imposible. La luz es el medio. La luz no tiene ninguna propiedad que pueda llamarse “velocidad”, el medio tiene una propiedad llamada “tasa de procesamiento”, una excitación EM.

Además, con un imán puede perturbar un rayo catódico a 30 ‘de distancia, aunque la influencia directa del imán es de solo un par de pulgadas. Es como un hombre con una “envergadura” de 5 ‘de pie en medio de un estanque “extendiéndose” y perturbando la playa a 100’ de distancia cuando agita las manos, excitando a un médium.

Aquí está para la gran teoría unificada 1851: Michael Faraday :

“La persuasión larga y constante de que todas las fuerzas de la naturaleza son mutuamente dependientes, tienen un origen común, o más bien son diferentes manifestaciones de un poder fundamental, me ha hecho pensar a menudo en la posibilidad de establecer, por experimentación, una conexión entre la gravedad y electricidad, y así introducir al primero en el grupo, cuya cadena, que incluye también el magnetismo, la fuerza química y el calor, une tantas y tan variadas exhibiciones de fuerza mediante relaciones comunes … “

Aquí, Faraday, muy por delante de su tiempo, conceptualmente vence a Newton, algo que N.Tesla hace en la práctica al mostrar con su ” Base Virtual” que en el mundo de la Inducción, la ley de acción y reacción de Newton no se cumple: algo como darle a Usain Atornille un bloque inicial virtual desde el cual empujar.

Para O.Heaviside era un hecho que “la ley de continuidad de la energía se mantiene cuando la energía existente en un momento desaparece pero reaparece en otro momento” porque entendió la histéresis y para CP Steinmetz era un hecho que “algo puede ser donde no es el momento … “ porque entendió la histéresis. También entendieron que la Energía no es un fenómeno primario, sino una derivada del tiempo de la Inducción Eléctrica Total: W = Q / t, y lo que es absolutamente crucial, entendieron el concepto de “contra espacio” , ese es el concepto de “uno sobre el espacio “.

En este contexto, olvide completamente y completamente a Minkowski, bórrelo y todo lo relacionado con su nombre de su disco duro de materia gris, porque es absolutamente inútil para la comprensión de la Naturaleza. Cuando se trata de espacio, lo que cuenta es entender que una escala nanométrica tiene más “espacio en el mostrador” que una escala en centímetros, que la misma cantidad de energía duele cuando viene en forma de UV pero no en forma de IR. Como analogía, eso significa que cuando te golpeo con una vara de medir dividida en nm, duele más que golpearte con la misma vara dividida en cm. Ahora le sugiero que desvíe el poder mental que desperdició al lidiar con la relatividad y la física cuántica y que lo use para comprenderlo, porque esto lo llevará a algún lado, y a nosotros como sociedad le traerá la tecnología que aún está y en el futuro previsible. reservado para películas de ciencia ficción.

Entonces, para tener un futuro tecnológico en absoluto, necesitamos dejar caer a Einstein como una papa caliente, pero también despedirnos de manera amable y agradecida.

Cuando Einstein propuso por primera vez su Teoría especial de la relatividad en 1905, pocas personas lo entendieron y aún menos lo creyeron. No fue sino hasta 1919 que la teoría especial fue “probada por inferencia” a partir de un experimento llevado a cabo en su teoría general de la relatividad. Los físicos ahora usan la relatividad de manera rutinaria en experimentos en todo el mundo todos los días del año. Sin embargo, muchos de estos experimentos son altamente especializados y generalmente requieren una gran cantidad de conocimiento y capacitación para comprenderlos. Entonces, ¿qué evidencia hay para el público en general? Probablemente la “prueba” más espectacular son las armas nucleares. Estas páginas no tratan sobre la moralidad de tales armas (pero eso no quiere decir que la cuestión de su existencia o uso no sea importante). Sin embargo, si a uno le gustan las armas nucleares o no, nadie negaría que existen. Las armas nucleares (como las bombas A y H) se basan en un principio; esa masa puede convertirse en energía, y la ecuación que predice exactamente que la conversión es E = mc2. Entonces, ¿qué tiene eso que ver con la relatividad especial? La respuesta es que E = mc2 se deriva directamente de la relatividad especial. Si la relatividad está mal, entonces las armas nucleares simplemente no funcionarían. Cualquier teoría o punto de vista que se oponga a la Relatividad Especial debe explicar de dónde viene E = mc2, si no es la relatividad. Existen otros modelos de relatividad que contienen E = mc2, pero aquí estamos interesados ​​en el modelo estándar propuesto por Einstein. Esta página explica, con matemáticas mínimas, cómo E = mc2 se deriva de la relatividad especial. Al hacerlo, sigue los mismos argumentos teóricos que Einstein utilizó

Einstein retrocedió en la relación preguntándose cómo cambiaría la energía cinética para un objeto que emitiera luz vista desde diferentes marcos de referencia. Usando el factor de Lorentz (o probablemente más exactamente, es el equivalente de Maxwell) [math] \ gamma = \ frac {1} {\ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2}} [/ math], el principal de la conservación de energía a través de todo un sistema, y ​​la fórmula de energía cinética [matemáticas] E_ {cinética} = \ frac {1} {2} mv ^ 2 [/ matemáticas], dedujo matemáticamente la relación con c.

En palabras de Einstein:

La energía cinética del cuerpo con respecto a

disminuye como resultado de la emisión de luz, y la cantidad de disminución es independiente de las propiedades del cuerpo. Además, la diferencia K0 – K1, como la energía cinética del electrón (§ 10), depende de la velocidad.

Despreciando las magnitudes de cuarto y más alto orden podemos colocar


De esta ecuación se deduce directamente que:

Si un cuerpo emite la energía L en forma de radiación, su masa disminuye en L / c² . El hecho de que la energía retirada del cuerpo se convierta en energía de radiación evidentemente no hace ninguna diferencia, por lo que nos lleva a la conclusión más general de que

La masa de un cuerpo es una medida de su contenido energético; si la energía cambia en L, la masa cambia en el mismo sentido en L / 9 × 1020, la energía se mide en ergios y la masa en gramos.

Arriba, L es la energía total de la luz emitida en el marco de descanso y las variantes de K son las energías cinéticas del objeto en marcos en reposo y en movimiento.

Con lo anterior, la fórmula completa para la energía.
ya no parece ser un salto esotérico tan gigantesco.

Lea el artículo completo de 1905 de Einstein (aunque todavía muy breve) aquí:

¿La inercia de un cuerpo depende de su contenido energético?

En ese caso ( estás diciendo que quieres saber cómo se le ocurrió a Einstein esta idea ), necesitamos visitar a Newton.

Antes que nada debemos recordar que Newton no estaba totalmente equivocado después de todo. El único error que cometió fue considerar la masa como algo constante (que no lo es, como sabemos ahora). Pero las leyes del movimiento son un trabajo fenomenal y siempre lo seguirán siendo.

Así que volviendo al negocio, Newton dijo:

y eso molestó a Einstein. Entonces, se le ocurrió:

y, el segundo término es donde comenzó toda la diversión. Luego hay algunas (no muchas) matemáticas, que puedo subir si quieres, lo que nos lleva a

Entonces se le ocurrió esto. Pero no m = E / c2. Esa es la forma que le damos. También podemos decir, c2 = E / m. Pero, eso no es lo que pensó o se le ocurrió.

Además, no estaba muy contento con la gravedad que se llama una fuerza. Dijo que la gravedad es un efecto del espacio-tiempo doblado debido a la presencia de objetos masivos. Y también dijo que un objeto en caída libre no sentirá gravedad porque no caerá (si eliminamos el fondo nunca sabremos si un objeto está cayendo).

Escribí esto principalmente como respuesta a la respuesta de Chetan Pandey. Chetan, por favor no te lo tomes como algo personal. La pregunta ya está respondida, pero como maestra quería abordar algunos conceptos erróneos que se usan a menudo para explicar la relatividad.

Tenga cuidado Chetan, no podemos “lanzar” una ola, incluso en física clásica (si somos simplemente la fuente de la onda). No deberíamos usar la comparación con correr y lanzar una pelota para hablar de olas. Si estoy corriendo hacia ti y cantando, mi movimiento crea una frecuencia Doppler desplazada más alta que detectarás, pero la velocidad del sonido solo depende de las propiedades del aire.

Sin embargo, si corres hacia mí mientras estoy quieto cantando, la velocidad del sonido es mayor en relación a ti porque “el observador se mueve hacia la fuente” (o muchos libros de física lo enseñan de esa manera).

Esa también es una descripción incorrecta. Su movimiento relativo al AIRE (el medio dentro del cual viaja la onda) es la razón correcta. Este es el caso que uso con los estudiantes para señalar la extrañeza de la luz, después de señalar que no ser capaz de arrojar ondas es una física aburrida, normal y clásica. Sostengo la linterna y corres hacia ella a 0.5c (¡oye Flash!). Adivina qué: la velocidad de la luz que mides seguirá siendo c, no 1.5c. Luego puede recordarles a los estudiantes que no hay éter (medio).

Para una clase de “física para poetas” (nombre de argot) utilizo el escenario de una moto de agua y olas de agua (moviéndose a “c” = 3 pies / s) para que mis alumnos piensen en esta idea. Las olas se mueven hacia la costa a 3 pies / s. Mido esto en reposo sentado en la playa. Luego me subo a la moto de agua, alejándome de la orilla a una velocidad de 2 pies / s. En relación a mí, las olas se mueven ahora a 5 m / s, porque me muevo en relación con el medio (agua) en el que vibran las olas.

Como todo buen estudiante de física sabe, mi moto acuática puede acercarse a 3 pies / s (en relación con la costa) pero nunca alcanzarla si las ondas de agua se comportan como ondas de luz. Además, si las ondas de agua hicieran esto, el agua aún se movería hacia mí a 3 pies / s independientemente de mi velocidad con respecto a la costa.

Si me doy la vuelta y sigo las olas, nunca podría alcanzarlas, ya que se alejan de mí a 3 pies / s.

Un ejemplo en la física clásica donde parece que la ola es “arrojada” sería cantar en su automóvil con las ventanas cerradas. Supongamos que el automóvil se mueve 30 m / sy tomamos v (sonido) como 340 m / s. Luego, un observador en reposo en relación con la carretera que lo ve cantando tiene justificación para afirmar que el sonido avanza a 370 m / s en relación con ellos.

Esto todavía se trata del medio en el que viaja el sonido porque el aire queda atrapado y avanza con el automóvil. Esto todavía no funciona para la luz. Si el pasajero enciende una luz hacia adelante, la velocidad es de 300,000 m / s en relación con el automóvil. Un observador fuera del automóvil detecta la misma luz (en el automóvil) que se mueve a 300,000 km / s, no 300,000 km / s + 30m / s.

Es curioso, acabo de responder una pregunta similar y ahora aparece de nuevo en el mismo resumen. A Einstein se le ocurrió mediante un cálculo difícil como consecuencia de su Principio de Relatividad, pero en la Teoría del campo cuántico (que Einstein rechazó, de ahí el subtítulo de mi libro “La teoría que escapó de Einstein”) puede derivarse simplemente por cualquier efecto elevado. estudiante de la escuela puede hacer, y también una comprensión de la ecuación. Y nadie más que yo lo sabe (hasta donde yo sé). Lo siguiente es un extracto del Capítulo 10 de mi libro, que se puede ver gratis en quantum-field-theory.net.

Misa En física clásica, la masa es una medida de inercia (véase el capítulo 2), pero en QFT la masa es un número que aparece en las ecuaciones de campo. El efecto del término de masa es disminuir la velocidad a la que un campo evoluciona y se propaga, por lo que la masa juega el mismo papel de inercia en QFT que en la física clásica. Pero esto no es todo lo que hace la masa. Este mismo término también hace que los campos oscilen, y cuanto mayor es la masa, mayor es la frecuencia. [1]

Energía . En física clásica, la energía significa que la capacidad de hacer trabajo y el trabajo se define como la fuerza ejercida sobre una distancia. Sin embargo, esta definición no ofrece una gran imagen, por lo que en física clásica la energía es un concepto bastante abstracto. En QFT, por otro lado, la energía de un cuanto está representada por oscilaciones en su intensidad de campo: cuanta más energía, más rápidas son las oscilaciones. De hecho, la famosa relación de Planck entre la energía y la frecuencia de oscilación (véase el capítulo 3) se deduce directamente de las ecuaciones de QFT. En nuestra analogía de color, podríamos decir que las oscilaciones hacen que el color “brille”; cuanto más rápido es el brillo, mayor es la energía del campo.

e = mc2 . Lo sé, prometí que no habría ecuaciones y, salvo algunas notas al pie, cumplí mi promesa. Pero creo que me perdonará por hacer una excepción a la ecuación más famosa del mundo: la única ecuación que tiene su biografía escrita (B2000). Y la cuestión es esta: e = mc2 aparece directamente de QFT. Einstein tuvo que trabajar duro para obtenerlo; se publicó en un artículo separado que siguió a su primer artículo sobre teoría de la relatividad en 1905, pero en QFT esta ecuación se sigue como una simple consecuencia de los dos resultados anteriores. Dado que tanto la masa como la energía están representadas por oscilaciones en la intensidad del campo, no hace falta un Einstein para ver que existe una relación entre los dos. De hecho, cualquier escolar puede combinar las dos ecuaciones y encontrar (gran redoble de tambores, por favor) e = mc2 . [2] Esta ecuación no solo cae directamente de QFT, sino que su significado se ve físicamente en las oscilaciones de los campos. (Esta simple derivación solo se me ocurrió cuando estaba escribiendo este libro).

[1] Es matemática directa mostrar que la frecuencia de oscilación viene dada por f = mc 2 / h , donde h es la constante de Planck.

[2] La Ley de Planck dice que la energía de un cuanto está dada por e = hf, donde f es la frecuencia yh es la constante de Planck. Combinando esto con la ecuación en la nota 2 se obtiene e = mc 2.

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