Puedes llegar a cualquier parte del universo … en solo segundos, viajando más lento que la luz. [1]
La distancia a Andrómeda se convierte en longitud contraída en el marco de referencia del barco a distancias arbitrariamente cortas mientras Andrómeda se acerca a una velocidad cercana a la de la luz. En principio, el barco puede llegar allí en 600 segundos.
Es fácil demostrar que: [2]
- Si no hay un marco de referencia preferido, ¿por qué los objetos no pueden viajar superluminalmente?
- ¿Hay algún efecto de la relatividad en la carga de una partícula?
- ¿Por qué viajar a la velocidad de la luz hace retroceder un objeto en el tiempo?
- ¿Qué es el enredo cuántico? ¿Cómo pueden las partículas "comunicarse" más rápido que la velocidad de la luz?
- Si hipotéticamente condujera a la velocidad de la luz y encendiera los faros, ¿qué pasaría?
[matemáticas] \ beta = \ dfrac {d} {\ sqrt {c ^ 2 \ tau ^ 2 + d ^ d}} = 0.999999972 [/ matemáticas]
que da la velocidad de [matemáticas] 0.999999972 \, c [/ matemáticas]
Notas técnicas
[1] Técnicamente, esto no se aplica generalmente a los espacios de De Sitter en todas las escalas de longitud, pero ciertamente se aplica a la distancia Tierra-Andrómeda.
[2] La ecuación solo proviene de la relación [matemática] \ Delta x = v \ cdot \ Delta t [/ matemática]. La distancia en el marco del barco es la distancia contraída por la longitud [matemática] \ Delta x = d / \ gamma [/ matemática], donde [matemática] \ gamma [/ matemática] es el factor habitual de Lorentz. Es común expresar la velocidad en términos de velocidad relativa a la luz, [matemática] \ beta = v / c [/ matemática] y así podemos expresar la velocidad de Andrómeda como [matemática] v = \ beta c [/ matemática] para razones que quedarán claras más adelante. El intervalo de tiempo [math] \ Delta t [/ math] es el tiempo apropiado que mantiene el barco, [math] \ tau [/ math]. Ahora podemos escribir nuestra ecuación básica como [math] d / \ gamma = \ beta c \ tau [/ math] o [math] d \ sqrt {1- \ beta ^ 2} = \ beta c \ tau [/ math] . Cuadrando ambos lados y resolviendo para [matemáticas] \ beta [/ matemáticas] y observando que la velocidad de la luz, [matemáticas] c = 1 [/ matemáticas] año luz por año, llegamos a la ecuación anterior
[matemáticas] \ beta = \ dfrac {d} {\ sqrt {c ^ 2 \ tau ^ 2 + d ^ d}} [/ matemáticas]
La distancia a Andrómeda utilizada en el cálculo es de 2.537 millones de años luz y el tiempo apropiado fue de 600 años.
