Esta parece ser una gran oportunidad para tomar algún contenido de otra respuesta que escribí (aunque la estoy ajustando para esta pregunta): la respuesta de Paul Bleich a ¿Qué pasaría si un grano de arena golpeara la tierra a velocidad de la luz?
¿Voy a asumir que este artículo tiene masa? Eso parece una suposición justa. Como muchas personas han señalado, el papel no puede viajar a la velocidad de la luz (ni ninguna otra cosa con masa en reposo).
Podemos, sin embargo, pretender que el papel viaja 99% la velocidad de la luz o 99.9% la velocidad de la luz o incluso 99.99% la velocidad de la luz; en el caso extremo podríamos tomar el límite a medida que la velocidad del papel se acerca a la velocidad de la luz.
- ¿Qué pasa si la velocidad de la luz no es la velocidad máxima en el universo?
- ¿Por qué no pueden ir a la masa de la velocidad de la luz?
- Física: si viajáramos a la velocidad de la luz, ¿podríamos alcanzar el futuro?
- ¿Cómo se resuelve la paradoja gemela en un universo toroidal?
- ¿Hay algo que pueda vencer la velocidad de la luz?
Aunque estas velocidades parecen similares, cerca de la velocidad de la luz las cosas se ponen raras. En mecánica normal se nos enseña que la energía cinética sigue:
Ek = (1/2) m * v ^ 2
que funciona bien a velocidades “bajas”. Una ecuación más precisa (que se acerca al comportamiento de la ecuación anterior, como v se acerca a 0) es:
Ek = gama * m * c ^ 2 – m * c ^ 2, donde gama = 1 / sqrt (1- (v / c) ^ 2)
Por lo tanto, acelerar una hoja de papel al 99.9% de la velocidad de la luz requiere aproximadamente 3 veces más energía que acelerarla al 99% de la velocidad de la luz. Sin embargo, acelerarlo al 99.99% de la velocidad de la luz requiere 10 veces más energía que acelerarlo al 99.9% de la velocidad de la luz.
Podemos ver claramente que el papel puede tener una energía cinética arbitrariamente alta dependiendo de qué tan cerca de la velocidad de la luz esté viajando. En algunos escenarios de ‘baja’ velocidad, se convertiría en una línea de plasma en la atmósfera superior, sin llegar al suelo. A mayor velocidad, destruiría la tierra (aunque no la cortaría; la hoja de papel real se descompondría en radiación en la atmósfera superior, sin llegar al suelo como una masa cohesiva). A una velocidad aún mayor, su energía cinética deformaría el espacio lo suficiente como para formar un agujero negro. En forma de agujero negro, el papel podría * potencialmente * perforar una línea microscópica limpia a través de la tierra (aunque la física exacta está más allá de mi alcance), y eso es lo más cerca que estaremos de “cortar la tierra por la mitad”. Pero sigamos por diversión.
En el caso límite, dejando que la velocidad del papel se acerque a la velocidad de la luz, la energía cinética del papel se aproxima al infinito. Esto crearía un agujero negro de masa infinita.
Para citar un XKCD ‘What If?’ Algo relacionado: (Proton Earth, Electron Moon)
“¿Causaría este agujero negro el colapso del universo? Difícil de decir. La respuesta depende de cuál sea el trato con la energía oscura, y nadie sabe cuál es el trato con la energía oscura.
Pero por ahora, al menos, las galaxias cercanas estarían a salvo. Dado que la influencia gravitacional del agujero negro solo puede expandirse hacia afuera a la velocidad de la luz, gran parte del universo que nos rodea permanecería felizmente inconsciente de nuestro ridículo […] experimento.
”
