¿Por qué la masa también aumenta si aumenta la velocidad de un objeto?

Para responder realmente a esto, necesitamos volver a Sir Issac Newton. La segunda ley de Newton establece que:

[matemáticas] F \ propto a [/ matemáticas]

o La fuerza aplicada a un cuerpo es proporcional a la aceleración producida en el cuerpo. Newton argumentó que la constante de proporcionalidad aquí debe ser algo que sea una medida de la inercia del cuerpo sobre el que se aplica la fuerza, con objetos más difíciles de acelerar que tengan un valor más alto para esta constante. Esta constante fue llamada ‘masa’. Entonces la ley se convierte en:

[matemáticas] F = ma [/ matemáticas]

Newton también propuso la ley de la gravitación, que sabemos que es algo como esto:

[matemáticas] F_g \ propto m_1 * m_2 / r ^ 2 [/ matemáticas]

Newton observó que era una curiosa coincidencia que la misma masa que era un factor de proporcionalidad en la segunda ley también estaba presente en la ley gravitacional. Es esta propiedad de la gravitación la que hace que todos los objetos caigan a la misma velocidad en la tierra, sin importar su masa.

Es curioso, porque otras fuerzas (desconocidas por Newton en su tiempo, pero conocidas por nosotros ahora) no tienen un término masivo en ellas. Por ejemplo, la fuerza electrostática que es bastante análoga a la fuerza gravitacional, tiene cargas en lugar de masas. Entonces, la masa es de alguna manera la carga gravitacional, y la carga gravitacional no necesita tener ninguna relación con la masa inercial del cuerpo que aparece en la segunda ley, al igual que la carga eléctrica no tiene relación con ella.

En 1905, Einstein descubrió que masa y energía son equivalentes. Entonces la masa es realmente solo una medida del contenido energético de un cuerpo. En la época de Newton, el concepto de energía ni siquiera existía, por lo que no podemos culparlo por no darse cuenta de esto. Es la energía total de un cuerpo lo que determina su inercia, siendo la masa en reposo uno de sus componentes (principales).

En 1915, Einstein demostró además que no solo la masa, sino la energía total de la masa provoca la gravitación. Estaba motivado para proponer esto por la coincidencia de que la “carga gravitacional” es la misma que la masa inercial. Es por eso que la masa (o deberíamos decir energía) también figura en la ley de la gravitación.

Entonces, llegando a la pregunta, ¿por qué la masa aumenta con la velocidad? Simplemente porque con la velocidad viene la energía cinética. El cuerpo tiene más energía ahora que antes, por lo que tiene una mayor inercia y, por lo tanto, una mayor masa. Masa y energía son una y la misma cosa. Aquí hay una ilustración.

Según la relatividad especial:

[matemáticas] m = m_0 / \ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2} [/ matemáticas]

donde [math] m_0 [/ math] es la masa en reposo del objeto. Podemos aplicar un truco matemático aquí, [matemática] 1 / (1-x) ^ n \ aprox 1 + nx [/ matemática] cuando n es mucho menor que 1.

[matemáticas] m = m_0 (1 + 1/2 * v ^ 2 / c ^ 2) [/ matemáticas]

[matemáticas] => mc ^ 2 = m_0c ^ 2 + (m_0v ^ 2) / 2 [/ matemáticas]

El segundo término a la derecha es solo nuestra expresión clásica para la energía cinética cuando la velocidad del cuerpo es mucho menor que la velocidad de la luz. Por lo tanto, es obvio que la masa efectiva de un cuerpo es igual a su masa en reposo y a la energía adicional que obtuvo debido a su movimiento. Cuanto más rápido se mueve un cuerpo, más difícil se vuelve acelerarlo.

Otra cosa interesante es, ¿de dónde viene esta masa de descanso? Obviamente, parte de ella proviene de la masa de los constituyentes individuales del cuerpo: sus átomos, protones, neutrones y electrones dentro de ellos. Pero también proviene de su movimiento, por lo que si las moléculas en un cuerpo vibran más rápido, el cuerpo será más pesado, lo que significa que un cuerpo más caliente es más masivo. Pero si un cuerpo tiene muchos enlaces intermoleculares, será menos masivo, y cuanto más fuertes sean los enlaces, menor será la masa. ¿Porqué es eso? Porque la creación de enlaces generalmente libera energía. Esta energía es la masa de los átomos individuales de la molécula, una molécula es obviamente más lenta que sus átomos constituyentes y, por lo tanto, es menos masiva. Entonces, la energía en las reacciones químicas también es energía de masa.

La misma lógica se aplica al núcleo. Debido a que los protones y los neutrones están unidos, su masa combinada es menor que la suma de sus masas individuales. Entonces, si cuatro núcleos de hidrógeno se combinan para formar un núcleo de helio, la pérdida de masa conducirá a la liberación de energía, ¡la misma energía que alimenta al sol!

A2A: Imagine un cohete con empuje constante. A medida que alcanza velocidades relativistas, continúa poniendo la misma cantidad de energía en el sistema, pero la velocidad ya no aumenta de manera lineal (se acerca asintóticamente a “c”) desde el punto de vista de su amigo observador que estaba no acelerando Para equilibrar la energía cinética, este poder que estás poniendo, que no está aumentando su velocidad, debe aparecer en la masa “efectiva” de la nave. Tenga en cuenta que la masa en reposo del barco no cambia (salvo el equilibrio de masa normal debido al combustible desechado)

Como observador en el cohete, no puede medir ningún cambio en su masa, sino que la distancia por la que viaja se reduce y, por lo tanto, su velocidad efectiva es mayor, exactamente de la manera correcta en que se conserva la energía total desde el punto de vista de ambos y el observador, aunque “veas” cosas diferentes.

A nivel matemático se debe a las propiedades invariantes del espacio-tiempo en la teoría de la relatividad.

No (¿o tal vez lo hace?) La masa es un valor que, junto con la velocidad de un objeto, determina cuánta fuerza se requiere para cambiar la velocidad de una masa, antes de Einstein la ecuación para la fuerza era F = m * a, la fuerza es igual a masa por aceleración, o para el momento, P = m * v momento es igual a la masa por la velocidad. Einstein apareció y demostró que no era estrictamente correcto, en cambio las ecuaciones deberían ser F = L * m * a y P = L * m * v, la L se llama factor de Lorenz, lo importante sobre el factor de Lorenz es que a menos que usted tener una velocidad que se acerca a la velocidad de la luz está tan cerca de 1 que puede ignorarse, es por eso que nunca notamos nada malo sin el factor de Lorenz, pero a medida que las velocidades se acercan a la velocidad de la luz, el factor de Lorenz se acerca al infinito, así que fuerza y el impulso se acerca al infinito a medida que te acercas a la velocidad de la luz. Ahora, en su lugar, podría usar las funciones originales sin el factor de Lorenz y decir que la masa ahora es igual a la masa en reposo multiplicada por el factor de Lorenz y obtener la misma respuesta, F = m1 * a donde m1 = L * m, entonces está diciendo las funciones originales son correctas simplemente cambiando la definición de masa, todo lo que está haciendo es moverse alrededor del factor de Lorenz y colocarlo en la masa antes de colocarlo en las ecuaciones de fuerza y ​​momento, o colocar el factor de Lorenz directamente en el Ecuaciones de fuerza y ​​momento, hoy en día los físicos tienden a tratar la masa como conservada y solo modifican las funciones de Fuerza y ​​Momento. Si está en una nave espacial acelerando hacia la velocidad de la luz, no verá un aumento en la masa de usted o de su nave, el “aumento en la masa” se produce para alguien que ve volar su nave espacial, lo que esto significa es que la cantidad La fuerza que la persona deja atrás requeriría cambiar la velocidad de sus naves espaciales es mayor que la F = m * original que determinarían las ecuaciones, se podría decir que es porque la masa de la nave espacial está aumentando debido al factor de Lorenz o se podría decir que F = m * a solo falta el factor de Lorenz. Ahora, la forma en que lo describí hace que parezca bastante descabellado argumentar que la masa aumenta porque desea utilizar las funciones originales, después de todo, argumentar que una masa puede cambiar debido a un aumento en la velocidad es un reclamo bastante grande, pero el factor de Lorenz afecta aún más propiedades básicas que la masa, el espacio y el tiempo son cambiados por el factor Lorenz, el observador de nuestra nave espacial mientras vuela hacia la velocidad de la luz vería que el tiempo en la nave espacial se ralentiza y la longitud de la nave espacial a lo largo del dirección del contrato de viaje, por lo que argumentar que la masa también aumenta no es tan escandaloso, pero no es la interpretación popular.

La masa no aumenta a medida que aumenta la velocidad de un objeto. De hecho, la “velocidad de un objeto” no tiene ningún significado.

Puede indicar cuál es la velocidad de un objeto en relación con algún observador . Y ese observador sí ve efectos relativistas, que puede interpretar como (entre otras cosas) un aumento en la masa. Pero eso es lo que ve. Otros observadores ven cosas diferentes. Y un observador que viaja junto con el objeto (en relación con el cual el objeto no se mueve en absoluto) no ve ningún efecto relativista.

No lo hace. La masa en reposo es una constante, y es casi exclusivamente lo que los físicos quieren decir cuando dicen masa. Sin embargo, hay otra cantidad menos utilizada llamada “masa relativista”, que cambia con la velocidad:

[matemáticas] m_ {relativo} = \ frac {m_0} {\ sqrt [2] {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} [/ matemáticas]

Este cambio se produce porque la velocidad de la luz es invariante en el marco, es decir, es una consecuencia directa de la teoría de la relatividad especial.

Explicar todas las minucias llevaría bastante tiempo: es mucho mejor que solo busques en Google un curso de “relatividad para principiantes” o algo por el estilo que te lleve a través de las matemáticas.

La masa aumenta a medida que aumenta la velocidad de acuerdo con la teoría de la relatividad de Einstein.

Este hecho es asegurar que la velocidad de la luz sea constante para todos los marcos de referencia.

La masa aumenta solo en una cantidad insignificante para las velocidades << c. y aumenta significativamente para velocidades ~ c.

Esto significa que un cuerpo que viaja a la velocidad de la luz adquiere una masa infinita que es imposible.