¿Cómo explicaría la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud a través del sentido común?

La siguiente es una hermosa instancia del concepto alucinante de Time Dilation presentado en uno de los documentales en Discovery Channel.

Imagine un tren sin parar corriendo alrededor de la Tierra, indefinidamente, a una velocidad muy alta. Imagina a una niña pequeña dentro del tren corriendo por el pasillo / pasillo. Sabemos que ningún objeto puede alcanzar una velocidad mayor que la velocidad de la luz en el vacío, que es aproximadamente 3 * 10 ^ 8 m / seg (denotada por c ). Suponga que el tren tiene una aceleración muy alta, y debido a su carrera indefinida, la velocidad del tren está besando el límite teórico de la velocidad de la luz en el vacío. En aras de la discusión, suponga que en un instante, está a solo 2 m / seg por debajo de c . Ahora suponga que la niña juguetona comienza a correr a una velocidad de 4 m / seg en relación con el tren, es decir, los pasajeros del tren notan que la niña corre por el pasillo del tren a una velocidad de 4 m / seg. Pero el tren en sí está pasando a un observador parado en una estación a la velocidad de (c – 2) m / seg . Por lo tanto, desde el marco del observador parado en el suelo, la velocidad de la niña será (c – 2) + 4) m / seg = c + 2 m / seg.

Pero, esto es imposible según la teoría de la relatividad, que establece claramente que la velocidad de cualquier objeto medido desde cualquier marco de referencia nunca puede exceder la velocidad de la luz en el vacío, que es igual a c .

Pero nuestro análisis parece perfecto. ¿O es eso?

Aquí yace la trampa. Ahora, aunque las leyes de Física permiten que la niña corra a una velocidad de 4 m / seg en relación con los pasajeros en el tren, la consecuencia de esto viola las mismas leyes cuando el marco de referencia se cambia a la persona estacionaria en tierra . ¿Cómo podemos entonces acomodarnos a esta paradoja? Para compensar la ruptura ilegal de la barrera de velocidad, el tiempo se ralentiza dentro del tren de alta velocidad en comparación con la “velocidad del tiempo” en tierra. En consecuencia, 1 segundo en el tren de alta velocidad es equivalente a, digamos, 1 hora en la Tierra. Por lo tanto, la velocidad de la niña como se ve desde la Tierra es ahora (( c – 2) + 0.004) m / seg , que es estrictamente menor que c , preservando así la validez de la ley.

Por lo tanto, considerando la Tierra como un marco de referencia inercial (un marco estacionario, en lenguaje sencillo), como un objeto comienza a moverse a gran velocidad, Time Dilation se arrastra como un vigilante para garantizar que prevalezca la ley y el orden en el mundo de la Física. De hecho, la dilatación del tiempo no ocurre solo a ” altas velocidades “; Alta velocidad es un término ambiguo. La dilatación del tiempo ocurre a todas las velocidades, incluso mientras se mueve dentro de un automóvil. Sin embargo, el efecto es tan minúsculo que incluso el término insignificante parece una exageración para el mismo. El efecto es relevante solo a velocidades súper altas, comparable a la velocidad de la luz en el vacío.

Con suerte, esto te habría dado una ligera idea del mundo misterioso y desafiante de la intuición de The Theory of Relativity . No puedo pensar en un ejemplo práctico similar del fenómeno de Contracción de Longitud; con suerte, alguien proporcionará una bella representación de lo mismo.

ACTUALIZAR:
Evidentemente, si de alguna manera puede moverse exactamente a la velocidad de la luz en el vacío, la dilatación del tiempo implicaría que, para usted, el tiempo se detiene. Quizás, si un objeto puede romper la barrera de velocidad (que, por cierto, es imposible), entonces, según las leyes, el tiempo comenzaría a moverse en sentido negativo (¡o el tiempo sería imaginario, como se sugiere en los comentarios) para ese objeto! No sé si eso tiene sentido o no, más aún, si esto es correcto o no, pero esta podría ser la idea del Viaje en el tiempo. Sin embargo, no tengo idea de esto.

Yo mismo soy un novato en esta área, teniendo solo una comprensión rudimentaria de los conceptos involucrados. Se recomienda encarecidamente la corrección de fallas conceptuales o inconsistencias explicativas, si las hay.

Toda la materia es de una naturaleza, esa luz siempre se mide a la misma velocidad con ella, y todas las leyes de la física funcionan igual para ella, a todas las velocidades relativas inertes posibles.

A nivel cuántico, dentro de la materia de, por ejemplo, nuestros cuerpos, están sucediendo fuerzas fundamentales que resultan en todos los cambios posibles a nivel atómico, molecular y celular, y así sucesivamente. Estas fuerzas fundamentales a nivel cuántico están reaccionando dentro de toda la materia a la velocidad de la luz, que es, por lo tanto, el límite de nuestra tasa de cambio observada (o: tiempo).

Estas reacciones deben ser más lentas como se ve desde un observador externo, tan pronto como este asunto esté en movimiento relativo, especialmente a velocidades relativas cercanas a la velocidad de la luz. Esto se debe a que si las reacciones mecánicas cuánticas dentro de la materia aún pudieran ser ‘observadas’ comunicándose a la velocidad de la luz, pero también se observaran moviéndose a una velocidad cercana a la luz dentro de una nave espacial, esencialmente tendría una velocidad total observada que es mayor que la velocidad de la luz, que es imposible. Estas fuerzas fundamentales de comunicación ‘observadas’ más lentas a nivel cuántico crean una tasa de cambio más lenta (o: tiempo), que es la famosa dilatación del tiempo. Pero este no es el único efecto del movimiento relativo.

Lo que ocurre cuando algo está en movimiento relativo son unos pocos efectos, lo que hace que la luz se mida siempre a su velocidad constante ‘c’. Imaginemos que estamos girando los mandos de estos efectos para crear una constante universal c.

Si nosotros (un observador ‘estático’) pudiéramos ver este fotón a la izquierda, ganando un viajero que se aleja de este fotón, esperaríamos que el viajero mida una velocidad más lenta del fotón que entra (velocidad de la luz menos la velocidad de desplazamiento ) Si el único efecto fue la dilatación del tiempo para el viajero, se podría ‘configurar’ para medirlo a su velocidad original nuevamente.

El problema aquí es que si ahora entrara otro fotón desde el frente, mediría esto de repente siendo mucho más rápido que la velocidad de la luz, como se ve desde el viajero dilatado en el tiempo (ya está viviendo en cámara lenta, y de repente algo no lento -el movimiento viene al golpearlo incluso más rápido que la luz, considerando su propia velocidad más la velocidad de la luz).

Aquí es donde entran en juego las diferencias de tiempo a lo largo de la longitud del movimiento. Para el observador “estático”, la parte posterior del objeto que viaja es siempre una parte que es más tarde para el viajero que el frente. Entonces, cuando un fotón entra más rápido que la velocidad de la luz solo, porque un objeto está viajando hacia este fotón, primero pasa una parte anterior del viajero y sale de una parte posterior, en relación con la opinión del observador estático sobre la simultaneidad. Entonces, para el viajero, esta luz tardó más, solo por las diferencias de tiempo.

Estas diferencias de tiempo tendrán un efecto opuesto útil en la luz que ingresa de manera relativamente lenta desde la parte posterior, pero las diferencias de tiempo por sí solas no pueden establecerse de manera que puedan medir la luz a una velocidad constante desde todas las direcciones. Por ejemplo, si se envió un pulso de luz desde la parte trasera de la nave en movimiento, y se reflejó en la parte delantera, para recibirlo nuevamente en la parte posterior, este tiempo total de ida y vuelta sería más largo que si se reflejara dentro de un barco estático (imagine la mitad de avance extremadamente lento cuando viaja a una velocidad cercana a la de la luz), por lo que siempre se necesita una dilatación de la hora local para dar cuenta de eso.

Hay una situación en la que solo está vigente la dilatación del tiempo, sin el efecto de aceleración / desaceleración de las diferencias de tiempo. Lo que el viajero considera como fotones que entran directamente desde el costado son en realidad fotones que entran desde una dirección en ángulo desde la parte posterior, como se ve desde un observador ‘estático’, que por lo tanto se observa acercándose a la nave más lento que la velocidad de la luz.

los La cantidad de dilatación de tiempo necesaria para este ejemplo en particular explicará exactamente que el viajero mida esta luz a su velocidad constante. La cantidad de diferencias de tiempo en su dirección de movimiento, combinada con esta dilatación, explicará la entrada de luz desde cualquier otra dirección posible. Una gran colaboración, casi parece …

Lo que crean estas diferencias de tiempo es que el frente de un objeto en movimiento relativo ‘muestra’ (excluyendo el efecto Doppler) un momento anterior para el observador estático (cuando todavía no estaba tan adelante), y la parte posterior ‘muestra’ un momento posterior (cuando ya estaba un poco más adelante). Esto da como resultado una contracción de la longitud, como se deduce de nuestro marco de referencia estático.

Si realmente marcamos las ubicaciones en el espacio donde estaban las partes de un objeto que pasa, que viaja, cuando mostramos un ‘tiempo de reloj’ elegido en particular, nos daríamos cuenta de que la longitud total de este objeto en el tiempo no es similar a lo normal descanso en absoluto, pero en realidad es mayor en nuestra observación personal de distancias.

Esta es otra pieza necesaria del rompecabezas para tener una situación posible donde la luz se mide a una velocidad constante, independientemente de su marco de referencia. Da cuenta de su dilatación de tiempo observada: la dilatación de tiempo relativa a distancias mayores que aumentan continuamente de forma continua como se ve desde un observador, induce una expansión de longitud relativa, pero se extiende con el tiempo.

Esto es parte de la hermosa simetría de todo: esta expansión de la longitud extendida a lo largo del tiempo dará como resultado que el viajero también observe la contracción de la longitud de su entorno ‘estático’ con diferencias de tiempo entre estos entornos en la otra dirección (que es lo que causa que el gemelo ‘paradoja’: la dilatación del tiempo por sí sola no puede hacer esto).

El siguiente enlace es una buena introducción al espacio-tiempo de Minkowski, para dar una idea del diagrama anterior, que muestra todos los fenómenos mencionados en una sola imagen perspicaz.

Usted y su amigo se aferran a una cuerda larga.

Sacudes el extremo de la cuerda hacia arriba y hacia abajo y tu amigo configura un metrónomo para que coincida con tu frecuencia.

Empiezas a alejarte de ella y ella dice que tu frecuencia se ha vuelto más lenta que el metrónomo.

Te mueves hacia ella y ella dice que tu frecuencia se ha vuelto más rápida que el metrónomo.

Esa es la dilatación del tiempo (estiramiento y contracción). Es simplemente una ilusión creada por su cambio de posición con respecto a su amigo. En los experimentos de relatividad real, eres reemplazado por una partícula oscilante.

La contracción de la longitud también es un resultado directo del cambio de posición. Si te estás moviendo, miras por la ventana y ves todo lo que pasa a tu lado y te das cuenta de que tu cuerpo se verá rayado en relación con todo lo que esté en reposo. Cuando su cuerpo se estira, la distancia entre las partículas en su cuerpo aumenta y cuando la distancia es mayor, usted está más frío en relación con las cosas que no se mueven. Alternativamente, uno podría describir sus partículas como contraídas en lugar de decir que el espacio entre sus partículas se ha expandido. Electrostáticamente, estas dos condiciones son equivalentes. Un haz de luz que viaja a su lado y hace una réplica óptica de su cuerpo registraría que la longitud de su cuerpo es la misma que antes de que comenzara a moverse, pero sus partículas se han vuelto muy cortas, como panqueques fríos.

Shobhit Chaurasia, leí tu ejemplo de ejemplo práctico de Dialition del tiempo … Y me inspiró a pensar en el ejemplo práctico de Contracción de longitud ………

Digamos que el tren se mueve @ (c-2) m / sy la misma chica que mencionaste anteriormente tiene una escala de 1 metro de longitud y un reloj para medir el tiempo. Supongamos que debido a la Marcación de tiempo, 1 segundo en el tren de alta velocidad es equivalente a 1000 segundos en la tierra. Y digamos que esa niña está midiendo la velocidad de un objeto en movimiento en la tierra.
Sabemos que el objeto se mueve @ 1 m / s en la tierra.
Digamos que la escala tiene una resolución de 1/1000 my el reloj también tiene una resolución de 1/1000 seg.
En ese caso, esa niña debe observar el objeto que se mueve desde el punto inicial de la escala hasta el punto final de la escala en 1 segundo (en el tren de alta velocidad). Pero si ese es el caso, nuestro objeto debería moverse @ (distancia) / (tiempo en la tierra) = (1) / (1 * 1000) = 0.001 m / s (velocidad = distancia / tiempo y 1 segundo en tren de alta velocidad = 1000 segundos en la tierra.) Y sí … viola la velocidad conocida de nuestro objeto en la tierra.
Por lo tanto, para ser consistente en todo marco de referencias La escala debe reducirse a 1/1000 de la longitud original con respecto a la tierra. Entonces esa niña debe observar el objeto que se mueve desde el punto inicial de la escala hasta el punto final de la escala en 0.0001 segundos.
En ese caso, velocidad medida = (distancia en tren de alta velocidad) / (tiempo en tren de alta velocidad) = (1/1000 * 1000) / (0.001 * 1000) = 1 m / s

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