¿Por qué dos bolas lanzadas horizontalmente a diferentes velocidades aterrizan al mismo tiempo y tienen la misma aceleración?

Bueno, ¿estamos asumiendo que son arrojados desde la misma altura sobre el centro de gravedad?

Esto ocurre en esta situación porque tienen la misma distancia que cubrir desde el principio hasta el final, es decir, el suelo. La gravedad en la Tierra es -9.81m / s ^ 2, significado negativo hacia abajo. La gravedad es su aceleración en el eje Y de la mayoría de los problemas mecánicos, a menos que haya ganado suficiente fuerza en la dirección + hacia arriba para superar la gravedad, entonces esa es su aceleración. Por lo tanto, todo se está tirando hacia abajo a la misma velocidad, por lo que descontar la resistencia al viento (en la mayoría de las cosas es bastante insignificante, o puede suponerse en el efecto de la mayoría de los problemas mecánicos básicos), todo cae a la misma velocidad.

Si arrojas algo horizontalmente, la mayor parte de la aceleración que has aplicado al objeto es en dirección horizontal, la aceleración que aplicaste en la dirección vertical se desgastará en el apogeo, el punto más alto de los objetos, y si estás lanzando una trayectoria bastante plana en esas bolas, ese apogeo no debería estar muy lejos el uno del otro.

Esta pregunta supone que las bolas tienen alturas iniciales iguales y componentes verticales iguales de sus velocidades iniciales, y que se lanzan sobre una superficie nivelada para que la altura del suelo sea la misma en sus respectivas posiciones de aterrizaje.

Después de soltar la pelota, las únicas fuerzas que actúan sobre ella son la gravedad y la resistencia al viento. Si ignoramos la resistencia al viento, entonces es solo la gravedad. La aceleración debida a la gravedad es la misma, la velocidad vertical inicial es la misma (el problema probablemente asume que es cero y la altura es la misma, por lo tanto golpean el suelo al mismo tiempo. La diferencia en la componente horizontal de su los vectores de velocidad no son un factor.

Solo si la altura inicial fuera la misma.

La velocidad vertical es cero al momento del lanzamiento. Entonces u = 0, S si es fijo, g es fijo. Entonces, el tiempo que toma la pelota para cubrir la distancia vertical se calcula a partir de
[matemáticas]
S = ut + 1/2 * g * t ^ 2
[/matemáticas]
[matemáticas]
t ^ 2 = 2S / g
[/matemáticas]
[matemáticas]
t = sqrt (2S / g)
[/matemáticas]
Lo cual es igual en ambos casos.

En general, para cosas pequeñas, puede separar el movimiento en vertical y horizontal. Si comenzaron desde la misma altura, caen a la misma velocidad. El componente horizontal solo dice qué tan lejos llegará antes de golpear (la primera vez). [Nada de esto es relevante para los satélites que caen en órbita.]

La aceleración que la gravedad imparte a una masa, cerca de la superficie de la Tierra, es casi constante, aproximadamente 9.8 m / s ^ 2.

La única forma en que puede suceder es si las dos bolas se lanzan al mismo tiempo y desde la misma altura sobre el suelo.

Entonces, obviamente tendrían la misma aceleración, porque todos los objetos en caída libre tienen la misma aceleración -9.81 m / s² hacia abajo.

No hay aceleración en la dirección x , porque no hay fuerza en esa dirección.

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