Entonces, acabo de responder una pregunta estrechamente relacionada sobre la relatividad general, así que voy a saltar aquí y usar parte de ella para abordar un problema que veo en estas respuestas.
El error que veo es la suposición de que la aceleración se trata de ganar o perder velocidad. Es algo natural de pensar, porque es el ejemplo más común de aceleración y el que generalmente enseñamos primero cuando presentamos el término. Pero no está completo. Esa es solo una forma en que se muestra la aceleración.
Pero cualquier objeto que siga una trayectoria curva, incluso a velocidad constante, también está acelerando. Probablemente esté familiarizado con esto en el caso del movimiento circular. Por ejemplo, en la gravitación clásica, diríamos que la luna se ha acelerado constantemente hacia la Tierra desde su primera formación (después de, creemos, una colisión importante en el sistema solar temprano). Está y ha estado acelerando, pero no ha ganado velocidad de esa manera.
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Esto se debe a que la aceleración no se trata, en su sentido más profundo, de ganar velocidad, sino de seguir una trayectoria curva en el espacio-tiempo. Todo lo que se desvía del camino espacio-tiempo más recto posible se está acelerando, ya sea acelerando, desacelerando, curvando solo en el espacio o curvando en el espacio y el tiempo. Llamamos a ese camino más corto una geodésica .
Un objeto que gana velocidad está cambiando de un cuadro a otro, por lo que sigue una trayectoria curva en el espacio-tiempo y se está acelerando. Un objeto que sigue una trayectoria curva en el espacio también se está desviando de una línea más recta, por lo que se está acelerando. Y un objeto que se sienta en la superficie de la tierra está siendo alejado de su línea recta más recta en el espacio-tiempo (que seguiría en caída libre) y, por lo tanto, se está acelerando.
Sí, en GR diríamos que usted (¡y la superficie de la tierra!) Están acelerando hacia arriba a aproximadamente 9.8 m / s ^ 2 todo el tiempo!
Aquí hay una foto para tratar de transmitir esto. Cada uno es un diagrama de espacio-tiempo, con tiempo hacia arriba y 2 dimensiones de espacio. En el primero tenemos un espacio-tiempo plano con un objeto que está ganando velocidad (moviéndose a través del espacio cada vez más a medida que pasa el tiempo). En el segundo también tenemos un espacio-tiempo plano, pero el objeto sigue un camino curvo a una velocidad más o menos constante (¡dado mi pobre dibujo a mano alzada!). Pero en el tercero tenemos un espacio-tiempo curvo y un objeto que permanece en un lugar. Parece una posición constante, hasta que la compara con las coordenadas curvas, en cuyo caso puede ver que no sigue la ruta de la “línea más recta” en estas coordenadas, sino que se aleja cada vez más de ella.
Eso también es una aceleración. Usted, por ejemplo, sentado en la superficie de la tierra, se aleja cada vez más del camino más recto en el espacio-tiempo. ¡Estás acelerando mientras lijas “quieto”!
Otra forma de ver esto es imaginar dibujar una línea con una regla en un mapa plano de la tierra. Parece recto … ¡incluso usaste una regla para dibujarlo! Pero debido a que las coordenadas son curvas, esa línea no es realmente la ruta más corta, y si la dibujaste en un globo, verías que realmente es curva, mientras que la ruta más corta real se ve curvada en el mapa (¡esta es la razón por la cual las rutas de los aviones se curvan! )
TL / DR: en última instancia, la aceleración es cualquier desviación del camino natural más recto posible en el espacio-tiempo. Eso puede significar no mantener una velocidad constante. O tener una trayectoria curva en el espacio incluso a una velocidad constante. O siguiendo lo que parece un camino recto, incluso parado, pero en un lugar donde el espacio-tiempo está curvado para que, después de todo, esta no sea la línea más recta (geodésica). Todo esto son aceleraciones.
