El cubo de Newton es un experimento mental que tiene como objetivo mostrar que una explicación puramente relacional del movimiento es imposible. He tratado de explicar cómo funciona el experimento en una respuesta aquí: Newton’s Bucket, pero podemos omitir la mayor parte de eso y simplemente tomar el “problema asociado” como el problema de dar una teoría del movimiento suficiente si nos limitamos a un relato puramente relacional del espacio y el tiempo.
Definiciones rápidas: una relación relacional: el espacio y el tiempo consisten solo en las relaciones entre los cuerpos materiales. Esto se contrasta con una explicación absolutista: el espacio y el tiempo son entidades por encima de las relaciones entre los cuerpos materiales).
Hemos experimentado muchos cambios en los últimos siglos, así que veamos todo eso hasta el final: nuestra última y mejor teoría del tiempo y el espacio es la Relatividad General. Y GR todavía está “picado” por los argumentos de tipo Bucket de Newton. Es decir, GR admite soluciones en las que todo el universo está girando (por ejemplo, la métrica de Godel) y las considera claramente diferentes a las soluciones en las que todo el universo no está girando. Es decir, la relatividad general es una teoría absolutista .
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Esta afirmación puede parecer extraña. Primero, la teoría se llama “Relatividad”. ¿Seguramente eso significa que debería ser una teoría relativa / relacional? Y segundo, es bien sabido que Einstein se inspiró para intentar crear una teoría de la dinámica de Machian (es decir, un espacio y tiempo puramente relacionales, donde los marcos inerciales se definen por la distribución de la materia) cuando se propuso encontrar las ecuaciones de campo en 1907. ¿Seguramente no podría haber abandonado un enfoque machiano?
Pero es así, no obstante. La relatividad es una teoría mal nombrada. GR simplemente admite dinámicas claramente diferentes para una solución giratoria que para una no giratoria. Considere, por ejemplo, la diferencia entre la métrica Kerr y la métrica Schwarzchild. La métrica de Kerr gira, el Schwarzchild no. Este es un análogo de “agujero negro” del argumento del cubo, y hacer girar las masas da lugar a dos conjuntos diferentes de dinámicas, incluso si las masas que se modelan son las únicas cosas que existen. Einstein más tarde reconoció que no había logrado crear una teoría pura de Machian.
Pero hay un giro tardío en esta historia. Barbour y Bertotti (1982) pudieron seguir un programa puramente relacional de dinámica machiana en la medida en que pudieron recuperar varias teorías del movimiento como casos especiales de su “geometrodinámica”. Uno de estos casos especiales son las ecuaciones de campo de la relatividad general. Pero esta teoría es un poco más restrictiva que las ecuaciones de campo de Einstein: solo admite soluciones donde el momento angular total de la solución se desvanece. Entonces, este caso especial da las mismas predicciones de GR, pero agrega una más: que el momento angular total del universo es cero. Curiosamente, esta predicción está en buena conformidad con la observación.
Entonces, volviendo a la pregunta original. Si el “problema” asociado con el cubo de Newton es construir una relación relacional del movimiento que funcione, entonces nuestra mejor teoría aceptada (GR) actual falla. Pero si usted es un relacionalista sobre el espacio y el tiempo, queda algo de esperanza: hay enfoques especulativos que afirman construir el tipo de teoría que desea, y hacen afirmaciones empíricas más allá de GR (por lo que los recolectores filosóficos tienen que aceptar que has hecho un reclamo científico!). El debate absoluto vs relacional continúa, y es poco probable que se resuelva de este lado de encontrar una teoría satisfactoria de la gravedad cuántica.
