La teoría de la relatividad general de Einstein dice que la gravedad no es una fuerza, sino que la masa (y otras formas de energía) deforman el espacio para que el camino más corto entre dos puntos en el espacio-tiempo sea curvo, y no una línea recta.
Esto me confundió por un tiempo cuando era más joven y antes de ver libros de texto, ¡parece que la distancia más corta entre puntos es una línea! Pero el truco es que esta afirmación realmente significa dos puntos en el espacio-tiempo y no en el espacio. La distancia en el espacio-tiempo no es exactamente lo mismo que la distancia en el espacio.
Dado que la velocidad de la luz define una velocidad máxima posible, existe un volumen finito de espacio que cualquier pieza de materia, señal o información podría alcanzar desde un punto inicial en un período de tiempo determinado. Un intervalo de tiempo es un camino que viaja dentro de esta región permitida. Una geodésica temporal define el camino más corto en el espacio-tiempo, y esto es lo que la relatividad general dice que el objeto tomará si sucede ir desde su punto de partida A y llegar al punto B exactamente en el tiempo T. La geodésica que sigue una ruta real depende de su inicial condición. Puedes lanzar una pelota de fútbol alto y en arco o bajo, rápido y recto y la pelota llegará al punto, pero en diferentes momentos. Cada camino a través del espacio-tiempo es una geodésica temporal.
- ¿Qué significa decir que la distancia entre dos puntos en el espacio-tiempo es [matemáticas] \ sqrt {{dx} ^ {2} + {dy} ^ {2} + {dz} ^ {2} - {c} ^ { 2} {dt} ^ {2}} [/ matemáticas]?
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Pero, ¿qué pasa con dos puntos en el espacio-tiempo que no son un intervalo de tiempo? Considere NY y LA a las 9AM ET (en realidad no hay eventos simultáneos en relatividad, por lo que es más preciso “9AM NY time, y LA en cualquier momento es simultáneo según el sistema de coordenadas de NY). La luz no puede ir entre estos puntos en el espacio-tiempo, porque toma una cantidad de tiempo finita para viajar. Por lo tanto, este es un intervalo de espacio similar. La relatividad general dará una geodésica de espacio similar entre estos dos puntos. Esta geodésica de espacio similar está mucho más cerca de lo que alguien piensa como la “distancia entre Nueva York y Los Ángeles”. Son esencialmente “líneas rectas”, razón por la cual el espacio se parece a la geometría euclidiana para nosotros, aunque creo que en regiones de gravedad muy fuerte, como cerca de agujeros negros, incluso las geodésicas con forma de espacio pueden ser deformado: allí realmente se podía ver la curvatura del espacio.
