¿A qué parte de la paradoja te refieres? Realmente hay dos paradojas, que debes entender por separado. Al primero me gusta llamar la paradoja del reloj. Se aplica en la primera parte, donde los gemelos se están alejando uno del otro. Para decirlo con precisión:
Si tiene los cuadros A y B de medición, con el cuadro B moviéndose más allá del cuadro A a una velocidad constante, y si tiene los relojes A y B (o relojes honorarios como los observadores humanos) estacionarios en sus cuadros respectivos, entonces el reloj B mantiene el cuadro B tiempo pero está dilatado en el Marco A, y el Reloj A mantiene el tiempo del Marco A pero está dilatado en el Marco B. Es decir, tiene una simetría paradójica.
La paradoja gemela propiamente dicha es, entonces, cómo se rompe esta simetría cuando uno de los relojes (o gemelos) gira y se une al otro.
- ¿Cuál es la mejor alternativa a la analogía de la lámina de goma para explicar conceptos como la relatividad general a un laico?
- ¿Qué es una métrica periódica y cómo se relacionan con la termodinámica del agujero negro?
- ¿Es la teoría de cuerdas más difícil que la relatividad general en su momento, necesitaríamos otro "Einstein" para eso?
- ¿Podemos reemplazar un objeto por un punto de masa en su centro de masa en la relatividad general?
- ¿La segunda ley de la termodinámica sigue siendo válida sin la primera ley?
Ahora, en última instancia, ambas mitades de la paradoja pueden resolverse puramente dentro de la RS. La resolución de la paradoja del reloj es simplemente un buen diagrama: vea la respuesta de Mark Barton a ¿Cómo resuelve esta paradoja en la dilatación del tiempo? Realmente hay cero información adicional al invocar GR.
La resolución de la Paradoja Gemela propiamente dicha también es un buen diagrama. Ver ¿Cuál es la explicación más lógica de la paradoja de los gemelos en la teoría especial de la relatividad? Dado que ambos gemelos se mueven entre sí, ¿no debería el reloj de cada gemelo “correr lento” hacia el otro gemelo? La interpretación SR del diagrama es “¡No hagas eso entonces!” (cf., lo que dijo el médico cuando el paciente se quejó de que le dolía cuando se golpeó la cabeza contra la pared). La paradoja del reloj se especifica correctamente en términos de cuadros, y los cuadros bajo ninguna circunstancia cambian o cambian de velocidad. Literalmente son sistemas de coordenadas para toda la historia, y uno que “da la vuelta” es realmente uno con un respaldo roto. Si el gemelo que viaja se da vuelta y sigue queriendo usar un cuadro en el que está parado, eso es un cambio de cuadro, y SR no garantiza que pueda mezclar y combinar números de diferentes cuadros y que tenga sentido. Por el contrario, es por eso que lo llaman relatividad: ¡porque cantidades como el tiempo son relativas a los marcos! En particular, cuando el gemelo viajero cambia de marco, la definición de “ahora” en la vecindad del gemelo que se queda en casa cambia, y una gran cantidad de historia de gemelos que se quedan en casa se deja caer en el piso de la sala de corte. Entonces, para repetir, “¡No hagas eso entonces!”.
Donde entra GR es que si quieres hacer una historia coherente anclada en el gemelo viajero, debes incluir la gravedad. Después de todo, cuando el gemelo dispara motores de cohete para girar, una poderosa fuerza pseudogravitacional se enciende en todo el universo, haciendo que todo, excepto el gemelo que viaja (que está sentado en un cohete), caiga “hacia abajo”, en la dirección opuesta al cohete. El gemelo que se queda en casa es “más alto” en este campo pseudogravitacional que el gemelo viajero, por lo que se desliza todo el tiempo que SR habría desechado por falta de un lugar para empalmarlo.
Todo esto es bastante ondulado y necesita que se completen los detalles, pero en realidad refleja la lógica por la cual Einstein ideó GR en primer lugar.
