Si la física de la relatividad es realmente simétrica, ¿por qué los relojes de los satélites GPS están ajustados para la relatividad mientras que los relojes terrestres no lo son?

Ha pasado un tiempo desde que pensé en la relatividad general, pero aquí va:

La respuesta breve y descarada es que los relojes en los satélites funcionan un poco más lento en relación con los relojes en la Tierra, pero los relojes en la Tierra funcionan más rápido en comparación con los relojes en los satélites. Entonces, ya sabes, es simétrico. Además, los relojes terrestres están en casi el mismo marco de referencia y, por lo tanto, funcionan casi al mismo ritmo entre sí y hay muchos más relojes en la Tierra que en el espacio. Entonces, obviamente, debería pensar en los relojes de los satélites en relación con lo que los relojes están haciendo en la Tierra en lugar de al revés.

Pero esa no es realmente una buena respuesta. Más concretamente, decir que hay una simetría en la relatividad general no significa que todo valga. Hay una simetría muy específica en la relatividad general que implica que la aceleración es indistinguible de un campo gravitacional. Es decir, la física que sientes en un elevador acelerador es la misma que la física que experimentarías si la gravedad fuera ligeramente diferente. El caso extremo es que, si usted y un elevador estuvieran en caída libre, podría hacer predicciones sobre lo que sucedería como si estuviera en reposo pero en ausencia de un campo gravitacional. E incluso esto no es del todo cierto, excepto en un sentido matemático muy específico, porque todavía se puede ver la diferencia entre cómo la gravedad podría actuar de manera diferente en la cabeza y los pies.

¡¡¡ESCALA!!!

La escala lo es todo.

La geometría utilizada para construir la casa en la que vives era bidimensional. Vivimos en una esfera tridimensional (más tiempo). ¿Cómo puede funcionar eso?

La escala de cualquier construcción humana es solo una pequeña fracción de la curvatura de la tierra, por lo que las matemáticas bidimensionales funcionan “lo suficientemente cerca”, dentro de las millonésimas de pulgada).

Los “relojes terrestres” no necesitan ajustes. No se mueven lo suficientemente rápido como para que importe en la vida humana.

[Descargo de responsabilidad: soy ingeniero, y viejo. No es fisico. Si me equivoco, me corregirán, pero esto es lo que me han hecho creer que actualmente se acepta, y tiene sentido para mí …]

Esta es un área que involucra controversia, ya que entre aquellos que afirman que Einstein acertó perfectamente y los ingenieros que hicieron ajustes para que el GPS funcione. Primero, no hay duda de que dos relojes sincronizados registrarán el tiempo a diferentes velocidades cuando uno de ellos sufra un cambio de energía o sea sometido a un estado de energía diferente. El cambio de energía puede tomar forma como un aumento o disminución del potencial gravitacional de uno de los relojes o un cambio en la energía cinética de uno de los relojes.

Lo que no sucede es que dos relojes ( A y B ) sincronizados inicialmente en un marco inercial no funcionan a velocidades diferentes si se les da una velocidad igual que aumenta ” v ” en direcciones opuestas. Para aclarar, aunque la velocidad relativa entre los dos relojes es de 2v , si ambos tienen la misma energía elevada con respecto al marco inercial en el que se sincronizaron, correrán a la misma velocidad. La dilatación del tiempo es real, y cuando el experimento es simétrico, no puede haber diferencia en la velocidad a la que A y B miden el “tiempo” entre los relojes. Este hecho fue una consternación para los ingenieros de GPS.

En el artículo vinculado a continuación, los autores reconstruyeron las dos teorías de la relatividad basadas en la consideración de la energía y la masa relativista. En particular, consideraron solo lo que se había validado experimentalmente.

https://arxiv.org/ftp/arxiv/pape …

Entonces, cuestionando aquellos aspectos de la RS como la equivalencia de todos los marcos de referencia inerciales.

En el ejemplo anterior, SR predice que un observador que se mueve con un reloj A medirá que el reloj B se esté ejecutando lentamente y un observador con un reloj B medirá que un reloj se esté ejecutando lentamente. Pero cuando se comparan los relojes, no habrá diferencia. Este experimento se puede realizar simplemente sincronizando los relojes en el laboratorio y luego colocando A en una centrífuga giratoria en sentido horario y B en una centrífuga giratoria en sentido antihorario. Los relojes en las centrífugas mantienen el mismo tiempo que los relojes que tienen la misma velocidad en movimiento lineal, mientras que hay una aceleración involucrada, una vez que la velocidad de rotación se establece en ambas centrífugas a un valor constante, la aceleración es centrípeta (perpendicular a la dirección del movimiento). no hay cambios de energía y eso en realidad es lo que determina la velocidad del reloj. Por lo tanto, mientras las dos centrifugadoras operan, no hay cambio en el estado de energía de A o B una vez que alcanzan la misma velocidad de rotación predeterminada.

A y B se pueden sincronizar con relojes satelitales GPS: los relojes satelitales GPS se sincronizan con un reloj ECI imaginario en el marco de inercia centrado en la tierra (ECI) no giratorio. En el lanzamiento, los relojes satelitales se ajustan para funcionar a una velocidad que compensa su altura y velocidad orbitales; cuando están en órbita, todos están sincronizados con el ECI. La velocidad de un reloj en la superficie de la Tierra también está determinada por su estado de energía: diferirá del ECI por la rotación de la Tierra y la fuerza del potencial de gravedad de la Tierra en su superficie.

Los relojes satelitales GPS se actualizan a intervalos frecuentes para correcciones menores. Se debe tener en cuenta el movimiento del reloj satelital en relación con la trama ECI (se requieren correcciones Sagnac unidireccionales).

La respuesta más simple a su pregunta es que ajustamos la salida de los satélites GPS (y los ajustamos) para que los receptores GPS puedan ser lo más simples posible (eso todavía no es súper simple).

Solo nos preocupa lo que leemos en la superficie de la tierra cuando nuestros receptores captan las señales. Para hacer esto, necesitamos relojes que sean muy precisos y que correspondan a nuestro tiempo local en la superficie de la tierra.

Si acabáramos de cargar relojes atómicos en los satélites y hacer que nos enviaran señales no ajustadas, habría varios efectos que estropearían esas condiciones.

Primero, los relojes se mueven a velocidades bastante altas, por lo que la relatividad especial nos dice que funcionarían más despacio que nosotros (nuestros relojes también funcionarían más despacio que ellos, pero no nos importa lo que vean).

En segundo lugar, estamos más inmersos en un potencial gravitacional que los satélites, por lo que sus relojes funcionarán rápido en relación con el nuestro (y nuestros relojes funcionarán más despacio como lo han visto ellos, pero nuevamente no nos importa el punto de vista del GPS).

También hay efectos debido al movimiento relativo que deben tenerse en cuenta, como el efecto Sagnac, pero estos se aplican tanto a la relatividad galileana como a la relatividad especial y no son tan interesantes.

De todos modos, la conclusión es que solo nos importa la señal mientras la usamos en la superficie de la tierra. En lugar de hacer que los cálculos y la electrónica de los receptores GPS sean más complejos, las frecuencias de los relojes atómicos se ajustan ligeramente para dar una señal que esté sincronizada con los observadores terrestres. La simetría (o falta de ella) entre los sistemas no es de interés o relevancia en nuestro uso diario.

He oído (aunque no tengo ninguna referencia) que algunos de los diseñadores del software se mostraron escépticos sobre las correcciones relativistas y tenían un cambio de software para habilitarlas. Sin el interruptor, el sistema se desvió rápidamente y el ajuste se activó después.

En SR, fenómenos como la dilatación del tiempo son simétricos entre dos marcos de referencia inerciales.

Lo mismo no es cierto en GR: si un reloj se encuentra en la superficie de la tierra y otro se encuentra en la parte superior de una torre muy alta sobre el primer reloj, sus situaciones obviamente no son idénticas. Si un observador en el suelo apunta un láser de cierta frecuencia en la parte superior de la torre, un observador en la torre medirá una frecuencia menor. Un láser en la parte superior de la torre con cierta frecuencia se medirá a una frecuencia más alta en el suelo. Entonces podemos distinguir claramente los marcos a.

Como resultado, si queremos que los relojes permanezcan sincronizados cuando se ven desde el suelo, podemos establecer que la velocidad del reloj alto sea un poco más lenta que la del suelo. Así es como el GPS compensa la dilatación del tiempo gravitacional.

No soy un experto en GPS, pero no creo que los relojes de los satélites GPS estén ajustados; Creo que su dispositivo GPS en el suelo hace ajustes para GR en su software que analiza las señales de los satélites.

Recuerde, los relojes siempre funcionan a “velocidad normal” en su propio marco de descanso; solo corren más despacio en los marcos de descanso con respecto a los cuales se mueven .

Importante es donde están los relojes. Si un reloj se mueve con un satélite, es parte de este sistema. El tiempo dado por ese reloj es relativo al tiempo que hace un reloj en la tierra.
Entonces, los relojes terrestres, en comparación con los relojes satelitales, también son relativos a estos.
Un objeto silencioso absoluto no existe. (= núcleo de la SR de Einstein).