Si y no.
En primer lugar, el efecto en objetos lejanos sería el mismo para todos los medios y propósitos, aunque la curvatura del espacio cercano al objeto sería radicalmente diferente.
Tenga en cuenta que las ecuaciones de campo son ecuaciones agregadas, como tales son generalizaciones y describir con precisión la distribución de masa dentro de un volumen de forma arbitraria es engorroso: afortunadamente, la mayoría de los objetos en el espacio son esféricos o casi esféricos, eso no es cierto para los objetos en general.
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Entonces, sí, la distribución de masa afecta la curvatura del espacio-tiempo alrededor de la masa y cuando digo alrededor de la masa me refiero a todas partes, incluso dentro del volumen masivo.
El efecto se vuelve menos notable con la distancia, se cae muy rápido realmente.
Un buen ejemplo para ilustrar esto es un agujero negro, a todo el mundo le encantan los agujeros negros, pero cuando te das cuenta de que son bastante diferentes de un objeto más grande con la misma masa, la drasticidad de la diferencia entre un volumen masivo y una masa puntual se hace evidente.
EDITAR: errores tipográficos.
