¿Existe una fórmula para obtener una respuesta precisa al popular juego ‘número de dulces en el frasco’?

Depende del frasco y de los objetos que contiene. Si estás mirando dulces esféricos o cuadrados en un frasco cilíndrico, estás de suerte. Si estás mirando corazones de caramelo en un barril hinchado, no tanto.

Para un cilindro, que son la mayoría de los frascos, todo lo que realmente necesita saber es la ecuación de volumen, V = π * r ^ 2 * h

Ahora supongamos que el frasco está lleno de un caramelo bastante esférico (elipsoidal), como M & Ms. Todo lo que tiene que hacer es estimar la altura y el radio (solo use un M&M como su unidad) y conéctelo. Eso le dará un número bastante grande, pero no será preciso, ya que debe tener en cuenta el aire entre todas las piezas, conocida como densidad de empaque. Para esferas y elipsoides, en realidad ya se ha encontrado un número del siglo XVI cuando todavía se usaban balas de cañón y debían empaquetarse adecuadamente. Este número salió a aproximadamente .75. Entonces, en un frasco lleno de M & Ms, puede estimar que aproximadamente el 75% de ese frasco es solo aire. Multiplique eso por el volumen del frasco (usando unidades reales ya que también necesitará estimar el volumen de un solo pedazo de dulce), luego divida ese número por el volumen del dulce, y debería tener una estimación muy cercana .

Para objetos de formas extrañas, sería mejor usar el método geométrico simple usando la fórmula del volumen, o si es un objeto de masa conocida, digamos un centavo, simplemente puede estimar la masa del frasco y dividirlo por la masa de el centavo individual, y nuevamente su estimación debería estar bastante cerca.

Cuente el número, S de gomitas visibles en todos los lados del frasco (se supone transparente) El número estimado N dentro del frasco sería entonces N = S ^ (3/2). Esto se basa en el razonamiento de que el número visible en la superficie se escala al cuadrado del radio del frasco mientras que el volumen del frasco se escala al cubo. Este razonamiento no corrige la variación del factor de empaque de los frijoles que contactan con la superficie del frasco en comparación con el factor de empaque de los frijoles en el interior del frasco. Un poco de experimentación con una variedad de frascos de tamaño, contando los granos visibles en la superficie frente al total podría conducir a una estimación razonable de los factores de empaque.

Tengo un amigo un tanto compulsivo que utilizó una variación de esta técnica para ganar un sorteo para un automóvil.

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