La ecuación * más famosa que captura esta idea se conoce como la ecuación de Price, derivada por George Price en la década de 1970. No lo derivaré aquí, pero le daré una intuición de lo que dice.
Supongamos una población de [matemática] n [/ matemática] individuos, y denotemos cada uno por un índice [matemática] i [/ matemática]. Definir la aptitud [matemáticas] w_i [/ matemáticas] de cada individuo (o grupos que comparten los mismos rasgos), es la contribución de la contribución de la descendencia de ese individuo a la próxima generación. Finalmente, digamos que los rasgos asociados con ese valor de aptitud se denotan con [math] z_i [/ math].
Ahora, si no ha escuchado qué es un rasgo, o qué significa aptitud física, suponga que estamos estudiando la altura en humanos, por lo que la característica es altura (en pulgadas), y la aptitud es la cantidad de niños que cada persona con una altura particular deja. Por simplicidad, suponga que las personas con la misma altura, dejan la misma cantidad de niños.
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Estamos interesados en ver si debido a la evolución, el rasgo cambia en la próxima generación, a saber, [math] \ Delta z [/ math]:
[matemáticas] \ Delta z = z’-z [/ matemáticas]
dónde
[matemáticas] z = \ frac {1} {n} \ sum_i iz_i [/ matemáticas] (promedio z en toda la población)
y [matemáticas] z ‘[/ matemáticas] es lo mismo para la generación de descendientes.
Tomando unos pasos bastante simples, puede derivar la ecuación de Price. (Pruébelo usted mismo, antes de mirar wikipedia)
[matemáticas] \ Delta z = \ frac {1} {w} (cov (w_i, z_i) + E (w_i \ Delta z_i)) [/ matemáticas]
Donde [math] E [/ math] representa expectativa, y [math] cov [/ math] representa covarianza.
Esta ecuación básicamente trata de decir que el cambio en el valor del rasgo (LHS) depende de dos cosas: cómo la aptitud cambia en concierto con el cambio en el rasgo (término izquierdo RHS) y el segundo término es el sesgo de transmisión, es decir, cuán fatídicamente Este rasgo es heredado. Intuitivamente, significa que si su cambio en el rasgo cambia su condición física significativamente, espera que ese rasgo cambie en la misma dirección, si puede transmitirlo a sus hijos.
Durante ~ 40 años, esto ha estado en el centro de la teoría evolutiva. Se ha utilizado como la ecuación fundamental para derivar todo lo demás. Antes de eso, Fisher también proporcionó su propio teorema fundamental de Fisher de selección natural.
* Sin embargo, Van Veelen (2005) [1] mostró en un artículo muy interesante cómo la ecuación de Price podría haber engañado a todos. Argumenta que la ecuación de Price no es un modelo, sino más bien una tautología. Todavía no se ha convertido en la corriente principal, pero por lo que he leído, estoy convencido de que la ecuación de Price no es el camino a seguir, a pesar de que muchos todavía la consideran la ecuación fundamental que describe la evolución a través de la selección natural.
[1] Sobre el uso de la ecuación de precios
