Los fotones pueden dispersarse con o sin un cambio tanto en la energía como en la magnitud de 3 momentos. La energía y la magnitud de 3 momentos no son independientes entre sí para un fotón porque tiene una masa cero. Esto requiere [matemática] p ^ 2 = 0 [/ matemática] para el fotón de 4 momentos, cuando está en la capa de masa, que siempre será un fotón disperso real.
Si no hay cambio en la energía, se llama dispersión elástica; todo lo que cambia es el ángulo del momento del fotón, y hay una transferencia de momento al dispersador que cancela el cambio en el momento del fotón. Si hay un cambio en la energía, entonces se llama dispersión inelástica. En general, ambos son posibles.
La forma en que ocurre la dispersión depende de la interacción del fotón con el dispersador, sea lo que sea.
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En una teoría de campo relativistamente invariante, para la cual los estados de partículas asintóticas pueden ser definidos y construidos por el formalismo LSZ, existe una forma particular de las interacciones entre fotones y partículas cargadas, y resulta que hay una ley de superselección en general matriz de dispersión, que requiere que todos los procesos de dispersión conserven exactamente tanto la energía como el impulso.
Es lo mismo que decir que los elementos de la matriz de dispersión simplemente desaparecen entre cualquier conjunto de estados de entrada y salida que tienen una energía total y un impulso diferentes que entran y salen.
Esto puede generalizarse, aunque no sin una dificultad muy considerable, a casos que involucran átomos y moléculas, que son estados unidos a múltiples partículas, y que pueden tener una estructura interna que puede excitarse o incluso romperse. Esta excitación cambia efectivamente la masa de dicha partícula compuesta, y también la relación masa-capa entre el momento y la energía para el estado unido.
Pero en todos los procesos de dispersión, tanto el impulso como la energía se conservan con precisión: los elementos de la matriz de dispersión entre los estados de entrada y salida se desvanecen cuando no se conserva el impulso de 4.
Ahora, en la práctica, este programa es extremadamente complicado de llevar a cabo en detalle, ya que en una teoría de campo cuántico que involucra partículas sin masa como el fotón, los elementos de la matriz de dispersión en la cubierta son realmente singulares en general, incluso después de la renormalización. Estas se llaman divergencias infrarrojas y colineales, y primero deben cancelarse teniendo en cuenta procesos de orden superior en los que podrían estar presentes más partículas que las realmente observadas en el estado final, y que pueden llevar algo de impulso y energía no observados.
Si lo piensa por un momento, se dará cuenta de que si no mide con precisión el impulso de un fotón disperso, no hay forma de que pueda estar seguro de que no hay más de un fotón presente, hay de hecho, podría ser un número infinito de fotones de muy baja energía y momento que su detector simplemente no pudo detectar, porque eran demasiado blandos, muy poca energía para ver.
La resolución experimental real a la que se puede medir la energía y el momento entra en el problema y esta es la forma en que se construyen realmente los elementos de la matriz de dispersión segura por infrarrojos.
Técnicamente, este es un problema difícil de tratar.
Pero teóricamente, el punto básico es que en todos los procesos de dispersión, cuatro momentos se conservan exactamente en una teoría de campo cuántico relativista cuando el espacio-tiempo tiene invariancia en la traducción tanto del espacio como del tiempo.
