En mecánica cuántica, la velocidad no es un operador. Sin embargo, uno puede definir la velocidad en términos del valor esperado del operador de posición.
[matemáticas] v = \ frac {d \ langle x \ rangle} {dt} [/ matemáticas]
Haaran preguntó cómo (1.31) se sigue de (1.30) en la mecánica cuántica de Griffiths. Veamos:
[matemáticas] \ frac {d \ langle x \ rangle} {dt} = – \ frac {i \ hbar} {2m} \, \ int \ psi ^ {*} \ frac {\ partial \ psi} {\ partial x } – \ psi \ frac {\ partial \ psi ^ {*}} {\ partial x} \, dx [/ math]
- ¿Qué implica el apoyo de John Bell para Pilot Wave Theory?
- ¿Cuál es exactamente el significado del complejo conjugado de la función de onda?
- ¿La Ley de Conservación de la Materia se aplica a nivel cuántico?
- ¿Cómo se pueden implementar las reglas de conmutación de la mecánica cuántica para predecir la incertidumbre en el universo?
- ¿Hay alguna diferencia entre los fotones en la luz de las velas, que se pueden ver desde una distancia corta, y los fotones en el espacio que son visibles durante miles de millones de años luz?
El segundo término en la integral puede integrarse por partes:
[matemáticas] \ frac {i \ hbar} {2m} \, \ int \ psi \ frac {\ partial \ psi ^ {*}} {\ partial x} \, dx [/ math]
[matemáticas] = \ frac {i \ hbar} {2m} \, \ psi ^ {*} (x) \ psi (x) | _ \ infty ^ \ infty- \ psi ^ {*} \ frac {\ partial \ psi} {\ parcial x} \, dx [/ matemáticas]
El primer término desaparece cuando [math] \ psi [/ math] va a cero en el infinito Solo queda el segundo término. Ahora sustituyendo esto en la ecuación original, obtienes (1.31) de Griffiths.
