¿Qué es una cantidad escalar?

Un escalar es una cantidad física o matemática que solo tiene una propiedad: el valor en sí, la magnitud . Los vectores, por otro lado, tienen magnitud Y dirección .

Un ejemplo de una cantidad escalar en matemáticas es cualquier número real. En física, la masa de un objeto es una cantidad escalar. La masa no tiene dirección, la masa es simplemente el número o valor con las unidades adjuntas, que le indica una propiedad del objeto.

Un ejemplo de un vector en matemáticas es una flecha, con longitud y con alguna dirección descrita por un ángulo. En física, un vector puede ser algo así como la posición de un objeto. Necesita tanto la dirección de un objeto respectivo a algún punto de referencia como la distancia, que es la magnitud del vector de posición.

Un escalar es más que solo un número.

En la física moderna, las cantidades se clasifican según cómo cambian si las miramos desde una perspectiva diferente: un marco de referencia diferente, un indicador diferente.

Por ejemplo, ¿es una lista aleatoria de números (digamos, (2, -1,0)) un vector? ¿Es 3 un escalar? Estos nombres provienen de las propiedades de transformación de estos objetos bajo cambios de coordenadas. Ver tensor.

Una cantidad que permanece igual bajo una transformación de coordenadas se llama escalar.

Un gradiente de temperatura es un buen ejemplo de un escalar. Como función, es un mapa [math] T: \ mathbb {R} ^ 4 \ to \ mathbb {R} [/ math], es decir, [math] T (t, \ mathbf {x}) [/ math] . Bajo un cambio general de coordenadas [math] t \ mapsto t ‘, \ mathbf {x} \ mapsto \ mathbf {x}’ [/ math], obtenemos una nueva función [math] T ‘[/ math] tal que [ matemática] T ‘(t’, \ mathbf {x} ‘) = T (t, \ mathbf {x}) [/ math]. Esta es la propiedad definitoria de un escalar.

Sabes que una cantidad escalar no tiene una dirección.

Una cantidad que permanece sin cambios bajo la transformación del sistema de coordenadas.

En otras palabras, incluso si cambia su sistema de coordenadas, seguirá obteniendo lo mismo (escalar).

Por ejemplo, el potencial eléctrico, sin importar dónde se encuentre su origen en algún punto, el potencial debido a la carga eléctrica estática es fijo. Lo mismo ocurre con la temperatura y etc.

Es una cantidad con una magnitud pero sin dirección. Un vector, por otro lado, tiene una magnitud y una dirección.

La velocidad es escalar. Te dice simplemente qué tan rápido está yendo algo.
La velocidad es un vector. Le dice no solo qué tan rápido va algo, sino en qué dirección.

La aceleración es un vector. Es la tasa de cambio de velocidad. Realmente importa que sea la velocidad del vector y no la velocidad escalar. Si algo se mueve en un círculo a velocidad constante, todavía está acelerando (una aceleración centrípeta) porque la dirección, y por lo tanto la velocidad, está cambiando.

Una de las cosas más importantes al dibujar una recta numérica es marcar el origen y marcar una ubicación diferente de la misma. Hacer esto le da una escala (parece apropiado que provenga de la palabra scalaris en latín, que significa una escalera ) y, lo que es más importante, una forma de pensar sobre el resto de la recta numérica. Puede elegir la cantidad adimensional 1 o tal vez 10 años luz; Depende de lo que sea útil. El punto es que una vez que se da la primera escala, y se agregan más marcas con un espaciado uniforme, sabría la distancia entre cualquier otra marca en la línea; la escala aporta un cierto tipo de invariancia.

Una forma de definir un escalar es que sea un elemento de algún campo (o más generalmente, de un anillo). Tal vez hay algunos vectores en un espacio vectorial sobre un campo [math] \ mathbb {F} [/ math]; resulta muy útil hacer cosas con ellos o para ellos. El producto dot (también conocido como interno o escalar) es un ejemplo bastante popular para espacios de productos internos. Además, uno podría imponer una norma en un espacio vectorial; después de lo cual, a cada vector se le asignará un escalar. Las ideas de este tipo tienen aplicaciones de gran alcance en numerosos campos. de matemática y física.

Hablando de física, un físico puede definir un escalar como un tensor de orden 0 [math] ^ \ mathrm {th} [/ math] o como un invariante bajo transformaciones de coordenadas. Como ejemplo del último uso, tome una instantánea de una partícula que se mueva a 3 m / s en alguna dirección [math] \ hat {\ xi} [/ math], y elija un sistema de coordenadas para describir esto, tal vez el cartesiano plano [math] \ mathbb {R} ^ {2} [/ math]. Ahora, voltea tus ejes a una nueva posición; diablos, solo voltea un eje alrededor. Es probable que su descripción de su dirección cambie. Su velocidad de 3 m / s no lo hará; Es invariante. Existe una idea física relacionada de un escalar, invariable para todos los marcos de referencia inerciales que tiene poco más de un siglo.

La cantidad escalar son aquellas en las que solo está presente la magnitud …….

por ejemplo, altura, peso, etc … no hay necesidad de dirección en absoluto …

Si desea saber la diferencia exacta, la cantidad escalar no sigue la ley del triángulo de la suma de vectores.

Las cantidades que solo tienen magnitud pero no dirección se llaman cantidades escalares. Por ejemplo: la velocidad solo tiene magnitud y ninguna dirección, por lo que es una cantidad escalar, pero la velocidad tiene dirección y magnitud, por lo que es una cantidad vectorial.

La cantidad que solo tiene magnitud y ninguna dirección se puede denominar cantidad escalar.

por ejemplo, 2, ancho, etc.

Aunque hay algunas cantidades que tienen magnitud y dirección, pero aún se dice que son escalares.

por ejemplo, corriente eléctrica.

Una cantidad que tiene una magnitud que varía en función de la posición, pero que no tiene dirección. La presión del aire o la temperatura son ejemplos. La temperatura en un punto es la que es, pero no tiene una dirección asociada. Esto se compara con las cantidades de vectores que tienen magnitud y dirección, como el flujo de aire. Entonces, en una habitación, cada punto tiene una presión de aire sin dirección, solo magnitud. Sin embargo, ese aire fluirá en diferentes direcciones en diferentes puntos de la habitación a diferentes velocidades, por lo que cada punto en el espacio tendrá una dirección y magnitud (velocidad) que representa una cantidad vectorial.

Es sólo un número. No es un vector o matriz, solo un número.

La definición más general del escalar es:

Es un tensor de rango cero que es invariable bajo cualquier transformación de coordenadas (la transformación también podría ser no lineal pero debe ser analítica (debe comportarse bien y no debe poseer ninguna singularidad)).

Una cosa con magnitud pero sin dirección.

Da una sensación de tamaño o escala a lo que sea que esté midiendo.

Por ejemplo, Volumen, Área y Longitud son todos escalares, porque le indican la escala del tamaño de un objeto.

Otro ejemplo es la masa.

La forma más sencilla de reconocer un escalar es el hecho de que no dice nada sobre la dirección de la cosa con la que está tratando.

Son medidas unidimensionales. Solo tienen magnitud y no hay dirección. Por ejemplo: velocidad, temperatura, masa, etc.

Básicamente, las cantidades escalares son cantidades con solo magnitud pero sin dirección, es decir, no tiene que preocuparse por cómo van, solo tiene que preocuparse por el tamaño.

Ejemplo: un hombre de 120 g se sienta sobre una silla de masa de 16 g.

Masa = masa de silla + masa de hombre

16 + 120 = 136 g

Básicamente así es como funcionan todas las cantidades escalares

La cantidad escalar es la cantidad física que solo tiene magnitud pero no ninguna dirección y sigue las reglas del álgebra ordinaria (es decir, no obedece las leyes del álgebra vectorial). Por ejemplo, la velocidad.

Una cantidad escalar es una cantidad física que tiene magnitud pero no dirección.
Por ejemplo: “SWEPT D” = Velocidad, Trabajo, Energía, Potencia, Temperatura, Distancia

Una cantidad escalar es una medida unidimensional de una cantidad. Tiene solo magnitud, por ejemplo, masa, la masa solo tiene valor sin dirección específica.

solo tiene algún valor pero no considera la dirección

Ej .: distancia, velocidad

Una cantidad escalar es aquella que solo tiene magnitud y no tiene dirección.