Tiene un rectángulo con dos lados de longitudes no enteras. El área tampoco es un número entero. No hay problema ahí.
La multiplicación entera es un rectángulo cuyos lados son puntos reticulares. ¿Pero por qué restringirnos? El concepto de área es bastante flexible.
La exponenciación es más complicada. Piénsalo así:
Supongamos que comienza en el origen, y llamemos a estar en el origen un estado, ‘x’. Entonces estás en el estado x, y tienes una operación llamada A que te lleva 1 unidad a la derecha. Si aplica A una vez, termina en (1, 0). Si lo aplica dos veces, termina en (2, 0). Puedes pensarlo en estados diciendo que [matemáticas] x = (0,0) [/ matemáticas], y Ax = (1,0), y [matemáticas] A ^ {2} x = (2,0) [/ math], etc. Está bastante claro que [math] A ^ {3.5} x = (3.5, 0) [/ math].
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Esto es claramente algo de exponenciación, pero ese algo es una operación que lo traduce a la derecha, en lugar de multiplicar literalmente su coordenada. Pero indica el punto: esa exponenciación está aplicando repetidamente una operación; Es solo una cuestión de qué operación.
Entonces estás aplicando la misma ‘cosa’ una y otra vez. Pero esa explicación requiere tener algo para aplicarlo ‘a’. Sin embargo, puedes quitar la X. [matemática] A ^ {3.5} = \ Delta (3.5, 0) [/ matemática] – una operación que lo mueve sobre 3.5, en lugar de 1. Y [matemática] A ^ {0} = I [/ matemática], la operación de identidad, que no te conmueve en absoluto.
Cuando estás haciendo exponenciación con números normales, tienes algo como [matemática] 2 ^ {3} = 8 [/ matemática]. Prefiero pensar en eso como ‘aplicar la operación de multiplicar por dos 3 veces’. Pero si piensa en aplicar multiplicar por dos a un número como una operación, entonces puede imaginar tomarlo parcialmente y aplicarlo 3.5 veces en lugar de 3 o 4. Y tiene la garantía de que lo aplica 3.5 veces, y luego 0.5 veces, te llevará a lo mismo que aplicarlo 4 veces.
