La concepción común de una singularidad es la de un “punto” en el espacio-tiempo donde se rompen las leyes de la física. Una singularidad puede ser un punto, una línea o una superficie. La naturaleza de las singularidades es un extenso campo de estudio dentro de la relatividad general. Hay muchos tipos de singularidades y generalmente se muestran visualmente en los diagramas de Penrose.
Si eres nuevo en todo esto, aquí hay una introducción muy amable, primero mira aquí: Foto de agujeros negros
Singularidades espaciales
Una singularidad similar a un espacio espacial es una hiperesuperficie geodésicamente incompleta similar a un espacio espacial.
La singularidad en forma de espacio es la línea ondulada en la parte superior e inferior del diagrama a continuación. Si coloca un cono de luz en la región II (dentro del agujero negro), se observa que todos los caminos dirigidos en el futuro conducen a la singularidad de espacio. La singularidad espacial es la singularidad común con la que la mayoría de la gente está familiarizada.
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A continuación se muestra una imagen de un espacio-tiempo Schwarzschild extendido. 
Singularidades nulas
Las singularidades nulas son hipersuperficies nulas geodésicamente incompletas. La incompletitud geodésica es una propiedad de las singularidades que las distingue, por ejemplo, del horizonte del agujero negro, que también es una hiperesuperficie nula (ver diagramas) pero no una singularidad de curvatura. Las singularidades nulas a continuación se denominan singularidades de choque y singularidades de inflación masiva. La singularidad BKL es una singularidad espacial.
De: Página en iop.org 
Timelike o las Singularitas a veces desnudas
Estas hipersuperficies geodésicamente incompletas tienen la característica interesante de que se puede construir una curva temporal de manera que un observador pueda tener la singularidad junto a ellas sin necesariamente caer en ella. Las singularidades temporales que no se esconden detrás de los horizontes se denominan “singularidades desnudas”.
imagen de Extraer información detrás del velo del horizonte
Comentarios resumidos
Estas tres singularidades son esencialmente diferentes, ya que representan diferentes límites en un espacio-tiempo. Sin embargo, esto no sugiere que el comportamiento de la singularidad en el límite sea diferente. Un espacio-tiempo es singular en la medida en que admite una geodésica causal incompleta e inextensible. Sin embargo, esto no implica necesariamente que las singularidades sean completamente “no cruzables”. Es posible que un espacio-tiempo pueda extenderse más allá de la singularidad e incluso sea posible sobrevivir al paso a través de él. Tampoco es necesariamente el caso de que acercarse a las singularidades resulte en ser espaguetizado y aplastado en nada: las singularidades pueden ser deformacionalmente débiles. Como nota final, sería importante enfatizar que este es un área de estudio muy activa y que la naturaleza real de las singularidades puede no ser conocida por algún tiempo.
