TL; DR: Mi opinión es que la dualidad Gauge-Gravity y la transición geométrica son las teorías más prometedoras relacionadas con QG y la inflación.
Probablemente hay una buena cantidad de respuestas a esta pregunta, ya que hay una gran cantidad de teorías prospectivas y no comprobables. Primero declararé mi sesgo: investigué sobre la dualidad Gauge-Gravity. Además, mi asesor y yo creemos firmemente que son las aplicaciones de la teoría de cuerdas a cosas como AdS / CFT y la inflación las que conducirán a una mejor comprensión de la gravedad cuántica (QG).
Primero aclaremos algunas cosas. La conjetura AdS / CFT es un ejemplo de dualidad Gauge-Gravity (de hecho, fue el primer ejemplo). Para simplificar las cosas, la dualidad Gauge-Gravity es un proceso en el que se puede relacionar una teoría de gauge fuertemente acoplada (por ejemplo, el CFT) con una teoría de gravedad débilmente acoplada en AdS. La prueba de 1998 de esta conjetura se debe a Juan Maldacena y abrió una gran área de estudio tanto para los teóricos de partículas como para los teóricos de cuerdas. Uno de los principales resultados citados que esta correspondencia nos ha dado es el límite inferior de la viscosidad del plasma Quark-Gluon en RHIC.
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Ahora, la correspondencia en sí misma no tiene mucho que ver con la gravedad cuántica, y de hecho muchos documentos arXiv de teóricos de partículas tratan de evitar mencionar las cadenas tanto como pueden. Sin embargo, varios autores han estado aplicando la correspondencia AdS / CFT y la dualidad Gauge-Gravity a situaciones como la inflación donde la gravedad es primordial. Resulta que uno puede tener otras dualidades entre las variedades de Lorentzian hiperbólicas (por ejemplo, AdS) y otras teorías de calibre (incluida la cromodinámica cuántica o QCD). Estas otras dualidades se llaman transiciones geométricas . Se les conoce como tales, porque las dualidades surgen de la reducción del espacio-tiempo “gravitatorio” y de la expansión del espacio-tiempo “teoría del calibre” o viceversa. Si tiene experiencia en física, le sugiero que lea el siguiente documento de Kachru, Baumann y McAllister para comprender cómo se relaciona la inflación con QG y la correspondencia AdS / CFT:
http://arxiv.org/abs/0808.2811
