¿Qué importancia tienen los temas de nivel inferior como la mecánica, la cinemática, el electromagnetismo en el aprendizaje de la relatividad general?

Bueno, no necesitas saber sobre química o biología para estudiar la relatividad. En cuanto a la mecánica, probablemente tampoco eso. La mecánica en la mayoría de los casos significa fuerzas sobre palancas y otras cosas. Tales máquinas se romperían en un ambiente relativista.

La relatividad especial es algo que necesita saber bastante bien antes de estudiar GR, aunque no necesita ser un gurú en eso. Y para SR necesita un poco de cinemática, para poder agregar vectores adecuadamente y aplicar las leyes de Newton. También necesita conocer la ley de gravedad de Newton, y si comprende la ecuación de Poisson y / o la ley de Gauss (ambas utilizadas para explicar la ley del cuadrado inverso) está muy por delante.

La ecuación de campo de Einstein es una ecuación diferencial parcial (algo oculta por la forma en que está escrita con tensores, el símbolo de derivada parcial ∂ no aparece). Así que es bueno si sabes lo que es un PDE. Eso implicaría un conocimiento del cálculo y las ecuaciones diferenciales ordinarias. Pero, de nuevo, no se requiere una gran competencia. Solíamos memorizar y aplicar cientos de reglas de integración. Pero ahora puede resolver problemas integrales y de EDO con aplicaciones web que simplemente arrojarán la respuesta. Por lo tanto, solo tiene que saber cómo configurar el problema, no cómo girar la manivela.

Necesita saber cosas básicas sobre los campos EM y las ondas, pero nuevamente no se requiere competencia.

La mayoría de los libros de texto de relatividad pasarán de 100 a 400 páginas enseñando tensores y geometría diferencial, porque la mayoría de los estudiantes no los han aprendido en otros lugares. Esto es principalmente necesario para seguir en detalle el desarrollo tradicional y los métodos de resolución de problemas de la teoría. Solo es necesario un poco para la comprensión conceptual, si eso es todo lo que le interesa. Pero pocos libros están orientados a eso y también son precisos. He tratado de publicar algunos enfoques más simples de la gravedad, pero los editores de las revistas pedagógicas, comprensiblemente, son reacios al riesgo. Puede probar este documento: Campos de inercia independientes de la gravedad y relacionados con la gravedad.

Gran importancia. No se puede saber nada sobre un “tema de alto nivel” sin una base sólida en los temas de “bajo nivel”.

Las frases ‘alto nivel’ y ‘bajo nivel’ implican una jerarquía. La educación es análoga a una casa. Necesita construir cimientos, que es el ‘nivel bajo’, antes de la casa. No se puede construir la casa que es un “alto nivel” antes de la fundación.

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