Bueno, no necesitas saber sobre química o biología para estudiar la relatividad. En cuanto a la mecánica, probablemente tampoco eso. La mecánica en la mayoría de los casos significa fuerzas sobre palancas y otras cosas. Tales máquinas se romperían en un ambiente relativista.
La relatividad especial es algo que necesita saber bastante bien antes de estudiar GR, aunque no necesita ser un gurú en eso. Y para SR necesita un poco de cinemática, para poder agregar vectores adecuadamente y aplicar las leyes de Newton. También necesita conocer la ley de gravedad de Newton, y si comprende la ecuación de Poisson y / o la ley de Gauss (ambas utilizadas para explicar la ley del cuadrado inverso) está muy por delante.
La ecuación de campo de Einstein es una ecuación diferencial parcial (algo oculta por la forma en que está escrita con tensores, el símbolo de derivada parcial ∂ no aparece). Así que es bueno si sabes lo que es un PDE. Eso implicaría un conocimiento del cálculo y las ecuaciones diferenciales ordinarias. Pero, de nuevo, no se requiere una gran competencia. Solíamos memorizar y aplicar cientos de reglas de integración. Pero ahora puede resolver problemas integrales y de EDO con aplicaciones web que simplemente arrojarán la respuesta. Por lo tanto, solo tiene que saber cómo configurar el problema, no cómo girar la manivela.
- Si existen gravitones, ¿los emiten los átomos de los objetos con masa? ¿O del espacio-tiempo circundante? ¿Toda la materia / energía se emitirá por igual?
- ¿La relatividad se aplica a la luz misma?
- ¿Es la gravedad una 'cosa' o solo el aparente efecto secundario de la masa que causa la curvatura del espacio-tiempo?
- ¿Qué se entiende por coeficiente de curvatura?
- ¿Es la divergencia cero del tensor de momento de energía de estrés igual que la conservación de energía? ¿La conservación siempre significa cero divergencia?
Necesita saber cosas básicas sobre los campos EM y las ondas, pero nuevamente no se requiere competencia.
La mayoría de los libros de texto de relatividad pasarán de 100 a 400 páginas enseñando tensores y geometría diferencial, porque la mayoría de los estudiantes no los han aprendido en otros lugares. Esto es principalmente necesario para seguir en detalle el desarrollo tradicional y los métodos de resolución de problemas de la teoría. Solo es necesario un poco para la comprensión conceptual, si eso es todo lo que le interesa. Pero pocos libros están orientados a eso y también son precisos. He tratado de publicar algunos enfoques más simples de la gravedad, pero los editores de las revistas pedagógicas, comprensiblemente, son reacios al riesgo. Puede probar este documento: Campos de inercia independientes de la gravedad y relacionados con la gravedad.