¿Cuáles son las diferencias entre un electrón en un átomo y un electrón libre? ¿La energía de un electrón libre todavía está cuantizada?

Para tener energía cuantificada, debe haber algún potencial que influya en el movimiento del electrón. En el átomo hay un potencial atractivo del núcleo y, por lo tanto, la energía del electrón se cuantifica. La cuantificación de la energía involucra ciertas condiciones límite para el potencial dado y se explica bien en el problema de la partícula en una caja. El electrón libre no está limitado y su energía es siempre continua (energía cinética).

La principal diferencia entre ellos es que el electrón en un átomo, bajo la influencia de nucleones (protones y neutrones), principalmente protones, experimenta una fuerza de atracción y esto conduce a una disminución de su energía. Cuanto más cerca esté el electrón del núcleo, mayor será la disminución de su energía. Inicialmente se pensó que los electrones giraban en un camino fijo (modelo de átomo de Bohr), pero luego a través de estudios experimentales se demostró que estaba equivocado y se propuso un nuevo modelo, que afirmaba que nunca se puede encontrar una trayectoria fija de electrones en un átomo (Heisenberg Principio de incertidumbre) y, por lo tanto, en lugar de una posición fija, se calculó la probabilidad de encontrar el electrón. Estas probabilidades se pueden llamar más o menos un ‘Orbital atómico’. También se descubrió que la energía de estos orbitales no es continua, sino que se cuantifica.

Pero para el caso del electrón libre, no hay ningún protón en su vecindad en el que la energía del electrón pueda verse influenciada y, por lo tanto, no habrá cambios en la energía y su energía seguirá siendo cero (un electrón que está infinitamente lejos de la núcleo se le asigna el valor de energía de cero).

Llegando a su próxima pregunta, la cuantificación de la energía del electrón se llevará a cabo si hay algo cerca de ella para afectar su energía. Un electrón libre que puede moverse a cualquier parte del espacio, tiene energía continua.

Un electrón (cualquier electrón) es una cantidad individual (unidad de energía) del único campo de electrones. Cada electrón en el universo es completamente indistinguible de todos los demás. La diferencia entre un electrón libre y uno que está unido dentro de un átomo es solo una cuestión de dónde está localizada espacialmente la energía del electrón.

Dentro de un átomo, la probabilidad de encontrar un electrón viene dada por el orbital atómico y sus respectivos números cuánticos. Fuera de un átomo, la función de onda del electrón es más difusa espacialmente, pero en ambos casos realmente no se sabe nada sobre su posición a menos que el campo de electrones interactúe con otro, por ejemplo, al intercambiar el valor de energía de un fotón con el campo EM .

Las excelentes tres respuestas anteriores ciertamente cubren el problema, y ​​todo lo que puedo agregar es que hay otro comportamiento a considerar en cierto sentido entre libre y limitado: surgen efectos colectivos interesantes y cualitativamente diferentes en situaciones de partículas múltiples (especialmente en materia condensada), incluyendo efectivo masas, agujeros que se comportan como partículas, apareamiento y superconductividad, cuasi partículas y líquidos de Fermi, y excitaciones colectivas de carga fraccional.

Un electrón libre puede tener cualquier energía (bueno, cualquiera que esté por encima de su masa en reposo, por supuesto). Y eso no significa que no sea una ola. La energía de un electrón está relacionada con la frecuencia de esa onda, y para el electrón libre la frecuencia puede ser cualquier valor (nuevamente, cualquiera que esté por encima de la frecuencia mínima correspondiente a la masa en reposo).