Todas estas paradojas se pueden poner en forma equivalente; A los objetos rápidos y lentos que se mueven a lo largo de una línea. Si el objeto lento comienza con una ventaja de cabeza, el objeto rápido no puede vencerlo en la carrera … porque cuando el objeto rápido alcanzó la posición inicial del objeto lento, el objeto lento ya se habría movido. Este escenario se puede repetir infinitamente … es decir, el objeto rápido necesita pasos infinitos para ponerse al día y mucho menos ganar … es decir, nunca gana. Este es un problema real, y muchos matemáticos eminentes lo han considerado a lo largo de los años … de hecho, algunos pensaron que las matemáticas estaban condenadas como resultado del trabajo de Zenón.
Las paradojas contribuyeron al avance y finalmente fueron resueltas por la ciencia de los infinitesimales o el cálculo. El núcleo del problema es que las dimensiones del espacio y / o el tiempo son continuas o infinitamente divisibles … porque si no, no habría paradojas … por lo tanto, uno puede tomar las paradojas como prueba de que no todas las variables de la física son continuas.
Como el espacio no puede ser discreto, porque significaría que las cosas desaparecerían por completo y luego volverían a aparecer en un lugar diferente, por lo que el tiempo debe ser discreto. Deberíamos estar de acuerdo con esto, ya que siempre medimos el tiempo oscilando o girando cosas … ya que hay una velocidad máxima que es la de la luz para cualquier objeto en movimiento, y una distancia / diámetro mínimo, el período de rotación no puede ser menor que cierto valor … eso es finito / discreto. Esto puede resolver todas las paradojas de Zenón. Ver esta referencia para un argumento similar; http://philsci-archive.pitt.edu/…
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” El tiempo ingresa a la mecánica como una medida de intervalo, en relación con el reloj que completa la medición. Por el contrario, aunque generalmente no se realiza, en todos los casos un valor de tiempo indica un intervalo de tiempo, en lugar de un instante estático preciso en el tiempo en el que la posición relativa de un cuerpo en movimiento relativo o una magnitud física específica se determinaría teóricamente con precisión ”.
La solución de cálculo a las paradojas de Zenón se basa en la ciencia de los infinitesimales y que sumas infinitas pueden conducir a un valor finito. Pero cuando miramos cuidadosamente, vemos que se supone que las variables utilizadas en la prueba van al límite de una manera controlada, no aleatoria o independiente … como decir poner y = ax y luego tomar el límite cuando x va a cero. Es cierto que y va a cero como x, y es un proceso equivalente, pero el hecho de que haya una “relación” entre los dos que es a, es “discretización disfrazada”. Es decir, las variables no son libres de acercarse a sus valores de forma independiente. Entonces, en mi opinión, incluso la prueba de cálculo se basa en la admisión de que algunas de las variables son discretas.
Sin olvidar también que QM es el campeón de la discreción en las variables de la física. A este respecto, uno observa que si el tiempo es discreto, entonces todas las demás cantidades físicas que implicaron tiempo también deben ser discretas. Es decir, la velocidad, la fuerza, el momento, la energía, etc.son todos discretos.
