La respuesta es no, pero llegar a este “no” es sorprendentemente complejo.
Una manera simple de verlo debe ser “no” es que, en relación con algún marco de descanso que puedo definir fácilmente, la Tierra ahora está yendo lo suficientemente rápido como para que su masa relativista la colapse en un agujero negro. Y sin embargo, no estoy parado en un agujero negro. Entonces no puede ser así.
Podría estar tentado a concluir de este argumento que la gravitación debe acoplarse a la masa en reposo de un cuerpo, en lugar de la masa relativista. Esto haría que saliera bien.
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Pero esto está equivocado. Si observa cómo funciona GR, entonces resulta que es la masa relativista y no la masa en reposo que aparece en el tensor de energía de estrés, ¡y por lo tanto es la masa relativista la que se une a la gravedad! Entonces, ¿cómo funciona esto?
La respuesta viene en los otros términos del tensor de energía de estrés.
En palabras, la resolución de la paradoja es esta. El radio de Schwarzchild de [math] \ frac {2M} {c ^ 2} [/ math] y cálculos similares se realizan para un cuerpo estacionario (y sin rotación y sin carga).
Y en este caso más simple, es solo la masa del cuerpo lo que importa para la formación de un agujero negro. Pero una vez que comienza a mover el cuerpo (o coloca la pregunta en un marco que está en movimiento en relación con él), entonces el tensor de energía de estrés cambia, y lo hace con un conjunto de términos de impulso que tienden a compensar el efecto de un aumento relativista masa.
