de Aryabhata
Vivió durante el nacimiento: 476 dC, Assaka murió: 550 dC, India
Trabajó en
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“Explicación del eclipse lunar y eclipse solar, rotación de la Tierra sobre su eje, reflejo de la luz por la luna, funciones sinusoidales, solución de ecuación cuadrática variable única, valor de π correcto a 4 decimales, circunferencia de la Tierra a 99.8% de precisión, cálculo de la duración del año sideral ”
“Movimientos del sistema solar
Aryabhata insistió correctamente en que la Tierra gira diariamente alrededor de su eje, y que el movimiento aparente de las estrellas es un movimiento relativo causado por la rotación de la Tierra, al contrario de la visión que prevalecía en ese momento, que el cielo giraba. Esto se indica en el primer capítulo de Aryabhatiya, donde da el número de rotaciones de la tierra en un yuga, [24] y se hace más explícito en su capítulo de gola: [25]
De la misma manera que alguien en un bote que avanza ve un [objeto] inmóvil que retrocede, así que [alguien] en el ecuador ve las estrellas inmóviles que van uniformemente hacia el oeste. La causa del ascenso y la puesta [es que] la esfera de las estrellas junto con los planetas [¿aparentemente?] Gira hacia el oeste en el ecuador, constantemente empujada por el viento cósmico.
Aryabhata describió un modelo geocéntrico del sistema solar, en el que el Sol y la Luna son transportados por epiciclos. A su vez giran alrededor de la Tierra. En este modelo, que también se encuentra en el Paitāmahasiddhānta (c. CE 425), los movimientos de los planetas están gobernados por dos epiciclos, un manda menor (lento) y un śīghra (rápido) más grande. [26] El orden de los planetas en términos de distancia de la Tierra se toma como: la Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter, Saturno y los asterismos “. [8]
Las posiciones y períodos de los planetas se calcularon en relación con los puntos de movimiento uniforme. En el caso de Mercurio y Venus, se mueven alrededor de la Tierra a la misma velocidad media que el Sol. En el caso de Marte, Júpiter y Saturno, se mueven alrededor de la Tierra a velocidades específicas, representando el movimiento de cada planeta a través del zodiaco. La mayoría de los historiadores de la astronomía consideran que este modelo de dos epiciclo refleja elementos de la astronomía griega pre-ptolemaica. [27] Algunos historiadores consideran que otro elemento del modelo de Aryabhata, la śīghrocca, el período planetario básico en relación con el Sol, es un signo de un modelo heliocéntrico subyacente. [28]
Eclipses
Los eclipses solares y lunares fueron explicados científicamente por Aryabhata. Él afirma que la Luna y los planetas brillan por la luz solar reflejada. En lugar de la cosmogonía imperante en la que los eclipses fueron causados por Rahu y Ketu (identificados como los nodos lunares pseudo-planetarios), explica los eclipses en términos de sombras proyectadas y que caen sobre la Tierra. Por lo tanto, el eclipse lunar ocurre cuando la luna entra en la sombra de la Tierra (verso gola.37). Discute extensamente el tamaño y la extensión de la sombra de la Tierra (versículos gola.38–48) y luego proporciona el cálculo y el tamaño de la parte eclipsada durante un eclipse. Más tarde, los astrónomos indios mejoraron los cálculos, pero los métodos de Aryabhata proporcionaron el núcleo. Su paradigma computacional fue tan preciso que el científico del siglo XVIII Guillaume Le Gentil, durante una visita a Pondicherry, India, descubrió que los cálculos indios de la duración del eclipse lunar del 30 de agosto de 1765 eran cortos por 41 segundos, mientras que sus gráficos (por Tobias Mayer, 1752) fueron largos por 68 segundos. [8] ”
No usó 0 explícitamente en los cálculos, pero usó el concepto.
“La base de este sistema de números se menciona en la segunda estrofa del primer capítulo de Aryabhatiya.
Las letras Varga (Grupo / Clase) Ka a Ma deben colocarse en los lugares varga (cuadrados) (1er, 100º, 10000º… etc.) y las letras Avarga como Ya, Ra, La .. deben colocarse en Avarga lugares (10, 1000, … etc. lugares).
Las letras Varga ‘Ka’ a ‘Ma’ tienen un valor de 1, 2, 3 … hasta 25 y las letras Avarga ‘Ya’ a ‘Ha’ tienen un valor de 30, 40, 50 … hasta 100 las letras Varga y Avarga , más allá de la novena vocal (lugar), se pueden usar nuevos símbolos.
Los valores para las vocales son los siguientes: i = 100; u = 10000, ru = 1000000 y así sucesivamente.
Aryabhata usó este sistema de números para representar números pequeños y grandes en sus cálculos matemáticos y astronómicos. Este sistema puede incluso usarse para representar fracciones y fracciones mixtas. Por ejemplo, nga es 1/5, nja es 1/10 y Jhardam (jha = 9; su mitad) = 4½
Ejemplo [editar]
Ejemplo: 299,792,458
10 ^ 0 10 ^ 1 10 ^ 2 10 ^ 3 10 ^ 4 10 ^ 5 10 ^ 6 10 ^ 7 10 * 8
85, 42, 97, 99, 2
जल घिनि झुशु झृसृ खॢ
ja-la ghi-ni jhu-śu jhṛ-sṛ khḷ
El orden tradicional de los dígitos indios se invierte en comparación con la forma moderna. En consecuencia, Āryabhaṭa comenzó con los anteriores a las decenas; luego los cientos y los miles; entonces la miríada y el lakh (= 10 ^ 5) y así sucesivamente. (cf. sistema de numeración indio) de la numeración Āryabhaṭa
Esto es mucho antes del ataque islámico contra la India y la invención de los “números arábigos”
