En términos simples, ¿cómo el principio de incertidumbre de Heisenberg no involucra variables ocultas o limitaciones de los dispositivos de medición?

Una observación que podría responder a su pregunta es, incluso antes de considerar los efectos de la mecánica cuántica, y la desigualdad de Bell, el principio de incertidumbre de Heisenberg queda fuera del análisis simple de Fourier.

Si desea reemplazar una onda cuadrada por la suma de una serie de ondas sinusoidales y sus ondas coseno acompañantes, tiene una opción: o se conforma con sumar solo los primeros armónicos (delta f relativamente pequeño) pero termina con solo aproximadamente bordes cuadrados en su onda cuadrada (bordes que tienen una pendiente menor que infinita, y una borrosa en sus comienzos y termina en forma de timbre), o de lo contrario, suma una gran cantidad de armónicos (gran delta f) para obtener mucho más colocación precisa de bordes (delta t pequeña).

Cuando extiende esta línea para representar un solo pulso, termina con Δf.Δt≥1. Ahora conecte el resultado experimental, E = hf para una sola partícula de pulso (aquí es donde la naturaleza de onda-partícula de la mecánica cuántica entra en la ecuación), termina con ΔE.Δt≥h. (Obviamente, solo debemos prestar un poco más de atención al uso de las constantes correctas).

Entonces, la información no es una propiedad de dispositivos de medición o variables ocultas, es solo una propiedad innata de partículas que están representadas por ondas.

Hablando libremente, preguntar “¿estás aquí o estás allí?” Es similar a preguntar “¿esta línea está orientada de norte a sur o de este a oeste?” A veces, apunta en una de esas direcciones, pero a veces es, por ejemplo, noroeste -southeast, en cuyo caso la respuesta es ninguna, en realidad. Estos estados “ninguno” corresponden a superposiciones. (Como comentario aparte: también puede tener sentido “más norte-sur que este-oeste” si es casi norte-sur, etc.).

De manera similar, uno podría afirmar simultáneamente que “¿te estás moviendo hacia la izquierda o hacia la derecha?” Es análogo a “¿esta línea apunta al noroeste-sureste o al noreste-suroeste?”

El hecho relevante aquí es que si apunta hacia el norte-sur o este-oeste, no apunta hacia el noreste-suroeste o noroeste-sureste, y si apunta hacia el noroeste-sureste o noreste-suroeste, entonces no apunta hacia el norte- sur o este-oeste.

Por lo tanto: si tiene una posición definida (“aquí” o “allí”, lo que implica norte-sur o este-oeste), no tiene un impulso definido (“moverse hacia la izquierda” o “moverse hacia la derecha”), porque geométricamente solo no puede estar apuntando simultáneamente de norte a sur y de noreste a suroeste. Por supuesto, las matemáticas reales son más complicadas (en particular, tener infinitas posiciones posibles hace las cosas mucho más difíciles), pero esta es la idea esencial.

Es importante tener en cuenta que el Principio de incertidumbre de Heisenberg no tiene nada que ver con ninguna limitación en las capacidades de los dispositivos de medición. Este Principio establece que el producto de las incertidumbres de cualquiera de los dos pares de variables “canónicas” o “conjugadas” no puede ser inferior a la mitad de la barra h (Constante de Planck h dividida por 2 * pi). Los dos pares son energía y tiempo o posición y momento, y esta incertidumbre mínima es una propiedad fundamental de la materia, por lo que la precisión y exactitud de los dispositivos de medición es completamente irrelevante. De manera indirecta, este Principio también se refiere a la noción de variables ocultas, que se pensó, en los primeros días de la mecánica cuántica, como una posible fuente de indeterminación cuántica (estrechamente relacionada con el concepto de incertidumbre de medición). De hecho, se ha demostrado por experimento que las variables ocultas locales no pueden existir a través de pruebas de lo que se conoce como desigualdad de Bell. Este tema es bastante complicado y requiere una larga explicación, pero una discusión completa y detallada está contenida en el artículo de Wikipedia “Teorema de Bell”.

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