¿Por qué no podemos derivar spin cuántico no. de la ecuación de onda de schrodinger?

Buena pregunta. Spin puede postularse en mecánica cuántica no relativista, pero como usted dice, no es una solución de la función de onda de Schrödinger. El problema es que cuando resuelve la ecuación de Schrödinger para un átomo de hidrógeno, su solución resulta ser armónicos esféricos sin un rastro de número cuántico de espín. Utiliza el método analítico, el que usa operadores de escalera (¿recuerda?) Que no tiene ningún uso implícito de términos geométricos ([math] r, \ theta, \ phi [/ math]) porque sabe ‘spin’ no quiere decir que está ‘girando’ en el sentido habitual de la palabra, encontrará que el momento angular l = permite valores semic integrales, siendo el más bajo 1/2. Eso es lo mejor que puede hacer para introducir el giro en un caso no relativista.

Spin es puramente una consecuencia de la invariancia de Lorentz. En la teoría de campo, el spin fluye como la mantequilla, no hay un hotchpotch que haya encontrado en el argumento anterior. Cómo el giro proviene de la simetría del grupo de Lorentz es una historia para otro día.

La ecuación de onda de Schrodinger se refiere solo a la parte espacial no relativista de la función de onda de un electrón. Por lo tanto, no describe el momento intrínseco (espín) de un electrón. La función de onda completa de un electrón involucra tanto la parte espacial como el estado de espín, y se describe mejor como el producto tensorial de las partes espaciales y de espín.

Por lo tanto, la parte del spinor debe obtenerse de la ecuación de onda relativista de Dirac que hace un trabajo más preciso al describir el estado cuántico de espín de los electrones mediante la representación de los estados cuánticos como bispinores complejos.

Supongo que acabas de comenzar la física cuántica / química / mecánica, por lo que algo de esto debe ser un poco pesado para ti. En términos más simples (aunque mucho menos específicos), lo que estoy tratando de decir es que la función de onda de un electrón implica dos partes: la espacial y el spinor (es decir, relacionado con su momento intrínseco).

La parte espacial se puede describir sin tener en cuenta la relatividad, que es lo que hizo Schrodinger: creó una ecuación que funciona para la parte espacial no relativista. Sin embargo, para el estado de espín, es necesario entrar en modelos relativistas, que es lo que hace la ecuación de Dirac: describir los estados cuánticos como espines relativistas complejos (como en números complejos) (básicamente vectores cuánticos).

Nota: Lo , queridos nazis de física que estoy seguro de que llevarán a la sección de comentarios, señalan que mi descripción más simple no es precisa ni rigurosa. Está destinado a ser intuitivo. Superalo.