Buena pregunta. Spin puede postularse en mecánica cuántica no relativista, pero como usted dice, no es una solución de la función de onda de Schrödinger. El problema es que cuando resuelve la ecuación de Schrödinger para un átomo de hidrógeno, su solución resulta ser armónicos esféricos sin un rastro de número cuántico de espín. Utiliza el método analítico, el que usa operadores de escalera (¿recuerda?) Que no tiene ningún uso implícito de términos geométricos ([math] r, \ theta, \ phi [/ math]) porque sabe ‘spin’ no quiere decir que está ‘girando’ en el sentido habitual de la palabra, encontrará que el momento angular l = permite valores semic integrales, siendo el más bajo 1/2. Eso es lo mejor que puede hacer para introducir el giro en un caso no relativista.
Spin es puramente una consecuencia de la invariancia de Lorentz. En la teoría de campo, el spin fluye como la mantequilla, no hay un hotchpotch que haya encontrado en el argumento anterior. Cómo el giro proviene de la simetría del grupo de Lorentz es una historia para otro día.
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