Según la relatividad, si un observador mira un reloj, la velocidad a la que progresa el tiempo depende de la velocidad del reloj en relación con el observador, y del potencial gravitacional en el que se encuentra el reloj, en relación con el potencial gravitacional donde está el observador. .
Entonces, si viajas muy rápido, otras personas verán el tiempo para que vayas más despacio. (Y también vería que el tiempo para todos los demás va más lento). Las cosas se complican si la velocidad relativa entre usted y los observadores no es constante. Sin embargo, el resultado es que si aceleras y luego desaceleras, en realidad puedes terminar envejeciendo menos rápido que los demás (ver http://en.wikipedia.org/wiki/Twi…).
En segundo lugar, el tiempo pasa más lentamente en potenciales gravitacionales más altos. Por lo tanto, si está a baja altitud, el tiempo pasa más lentamente para usted que para alguien en la cima del monte. Everest.
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Lamentablemente, en lo que respecta a los humanos en la tierra, ambos efectos son bastante pequeños. La dilatación del tiempo de movimiento relativo está dada por
[matemáticas] t = \ frac {t_0} {\ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2}} [/ matemáticas]
donde t_0 es el tiempo transcurrido en el marco de referencia estacionario, v es la velocidad relativa y c es la velocidad de la luz. El registro de velocidad humana parece ser de aproximadamente 3500 km / h (en un avión SR71), o aproximadamente 1000 m / s. La velocidad de la luz es de 3e8 m / s, por lo que el tiempo en el cuadro en movimiento parece reducirse en aproximadamente un factor de una parte en 10 ^ 11. Si vuela por un tiempo, esto es detectable por los mejores relojes, pero ciertamente no es una diferencia muy notable.
En cuanto a la dilatación del tiempo gravitacional causada por un objeto masivo con masa M, aquí la diferencia horaria está dada por
[matemáticas] t = t_0 \ sqrt {1 – 2 GM / rc ^ 2} [/ matemáticas]
donde t_0 es el tiempo medido muy lejos del objeto masivo, G es la constante gravitacional y r es la distancia desde el centro del objeto masivo. La diferencia observada entre personas a dos distancias r_1 y r_2 desde el centro de la tierra sería
[matemáticas] t_1 / t_2 = \ sqrt {\ frac {1 – 2 GM / r_1 c ^ 2} {1-2 GM / r_2 c ^ 2}} [/ matemáticas].
Dado que los números involucrados aquí ponen a prueba las habilidades de una calculadora normal, podemos hacer una serie de expansiones en pequeñas cantidades. Esto nos da que
[matemáticas] t_1 / t_2 \ aprox 1- \ frac {GM} {c ^ 2} \ frac {h} {r_e ^ 2} [/ matemáticas]
donde h es la diferencia entre las alturas de los dos relojes, y r_e es el radio de la tierra. Enchufando h = 10 ^ 4 m, que es aproximadamente la altura del monte. Everest, obtienes una dilatación del tiempo de aproximadamente una parte en 10 ^ 12. También muy pequeño.
Debo señalar que, si bien no podemos usar la relatividad en la tierra para mantener a las personas jóvenes de ninguna manera práctica, estos efectos se pueden usar para mantener a los objetos pequeños e inanimados “jóvenes”. Por ejemplo, un acelerador de partículas puede acelerar partículas subatómicas muy cerca de la velocidad de la luz. Si dicha partícula tiene una vida útil de desintegración fija, cuando se mueve rápidamente, se puede observar que su vida útil aumenta dramáticamente.
Para más detalles ver la respuesta anterior de Jesse Berezovsky 