La intensidad de radiación (total sobre todas las frecuencias) en la superficie de un cuerpo negro es un tiempo constante [matemática] T ^ 4 [/ matemática]. Ley Stefan-Boltzmann. Eso incluye la dependencia de la frecuencia pico en [matemáticas] T [/ matemáticas].
La frecuencia del pico de emisión es un tiempo constante [matemática] T [/ matemática]. Ley de desplazamiento de Viena.
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Figura de Planck Law – Wolfram
Puede decir ‘altura’ del gráfico de la izquierda arriba (intensidad vs frecuencia) es proporcional a [matemática] T ^ 3 [/ matemática] y el ‘ancho’ del espectro es proporcional a [matemática] T [/ matemática] . Entonces, la intensidad total sobre todas las frecuencias es [matemática] TT ^ 3 = T ^ 4 [/ matemática]. Es bueno pasar un tiempo tramando esto usted mismo usando la ley de Planck de radiación de cuerpo negro.
Estas “leyes” son exactamente como Stefan y Wien lo escribieron. Se podría decir “la intensidad de la radiación es proporcional a [matemática] f T ^ 3 [/ matemática], donde [matemática] f [/ matemática] es la frecuencia máxima.
Ejemplo: Tengo un cubo con un lado de longitud [matemática] L [/ matemática].
- Puedo decir que su volumen es [matemática] V = L ^ 3 [/ matemática], y el área de un lado es [matemática] A = L ^ 2 [/ matemática].
- O podría decir [matemáticas] V = LA [/ matemáticas] y [matemáticas] A = L ^ 2. [/matemáticas]
