No querrás hacer que tu bola sea demasiado grande, porque atrapará mucho viento. Su bola no acelerará para siempre: tarde o temprano, dependiendo de la masa, la forma y el tamaño de su bola, alcanzará una velocidad máxima. Por ejemplo: un balón de espuma nunca podrá matar a alguien si lo arrojas de la Torre Eiffel, porque está a la luz. (Apuntar definitivamente será otro gran obstáculo también).
La primera ley de Newton nos dice que la velocidad máxima se alcanza cuando la fuerza gravitacional es igual a la resistencia al aire de la pelota. En fórmula: [matemática] 1/2 * p * v ^ 2 * A * C = mg. [/ Matemática] (p = densidad del medio (aire), C = coeficiente de arrastre (depende de la forma de la pelota) , A = superficie frontal, v = velocidad). Resolver esto a la velocidad v da: [matemática] v = sqrt (2 * mg / (C * A * p)) [/ matemática]. Lo ideal sería que la relación m / (C * A) fuera lo más grande posible.
Desafortunadamente, tenemos una cosa más a tener en cuenta. Si tirara una bola de espuma con 10 m / s en tu cara, me dolería mucho menos que si tirara una canica con 10 m / s en tu cara. Debemos tener en cuenta que el trabajo desde la pelota hasta la cabeza de alguien depende de la distancia que demore la pelota en detenerse. La energía transferida de la pelota a la cabeza de alguien es la integral de W * dt = F * s * dt. La energía total que debe transferirse a la cabeza es la energía cinética de la pelota. Si la pelota tiene más tiempo para transferir esta energía, la fuerza F ejercida sobre la cabeza será menor.
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Conclusión: use una pelota de alta densidad, hecha de un material duro.
