Básicamente, la separación entre los niveles de energía está determinada por el potencial [math] V (\ mathbf {r}) [/ math] y las condiciones de contorno que lo acompañan.
Por ejemplo:
- Pozo cuadrado infinito (también conocido como “Partícula en una caja”):
- [matemáticas] \ displaystyle {V (x) = \ begin {cases} 0 \ text {if} | x | <a \\\ infty \ text {de lo contrario} \ end {cases}} [/ math]
- [matemáticas] \ displaystyle {E_n = \ frac {\ hbar ^ 2 \ pi ^ 2n ^ 2} {2ma ^ 2}} [/ matemáticas]
- Oscilador armónico:
- [matemáticas] \ displaystyle {V (x) = \ frac {1} {2} \ omega ^ 2x ^ 2} [/ matemáticas]
- [matemáticas] \ displaystyle {E_n = \ hbar \ omega (n + \ frac {1} {2})} [/ matemáticas]
- Átomo de hidrógeno:
- [matemáticas] \ displaystyle {V (r) = – \ frac {e ^ 2} {4 \ pi \ epsilon_0r}} [/ matemáticas]
- [matemáticas] \ displaystyle {E_n = – \ frac {13.6 \ text {eV}} {{n ^ 2}}} [/ matemáticas]
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