¿Qué representan intuitivamente la longitud de onda / frecuencia de una onda de materia?

La longitud de onda [math] \ lambda [/ math] de la onda de materia establece la escala de longitud de interacción de esa partícula. La partícula solo podrá interactuar con objetos que tengan escalas de longitud iguales o mayores que [math] \ lambda [/ math].

La frecuencia [matemática] f [/ matemática] establece la escala de tiempo de las interacciones. La energía de la partícula es [matemática] E = hf [/ matemática]. Si una partícula interactúa con algo y su energía cambia de [matemáticas] E [/ matemáticas] a [matemáticas] E ‘= h f’ [/ matemáticas], entonces el tiempo [matemáticas] \ tau [/ matemáticas] lleva a la transición entre niveles de energía es aproximadamente

[matemáticas] \ tau \ aprox \ frac {1} {| f-f ‘|} [/ matemáticas]

Para una onda plana (que es un caso que limita el pensamiento de una onda de materia correspondiente a una partícula real), la longitud de onda (de una onda) es la constante de Planck dividida por Momentum (de una partícula). La frecuencia (de una onda) es la energía (de una partícula) dividida por la constante de Planck. Este es el principio heurístico. Relacionó las propiedades básicas de onda y partícula. Difícilmente puede ser atrapado por la intuición. Sin embargo, se puede explicar cómo sucedió que las ondas nos parecen partículas en muchos casos.