¿Por qué la gente está fascinada por los genios matemáticos?

Soy un fanático devoto de Alexander Grothendieck (1928–2014).

Del blog de Vivishek Sudhir,

Nadie, después de Gauss, ha creado tantas matemáticas nuevas …

El hombre era un genio más allá de toda descripción. Traducido del artículo de Laurent Lafforgue “Alexandre Grothendieck et Robert Langlands” (Les Dossiers de La Recherche No. 20, p. 57, 2005),

Grothendieck era un hombre muy misterioso, un verdadero extraterrestre en la historia de las matemáticas. Pensó en las matemáticas de una manera extremadamente abstracta y con energía sobrehumana … Se propuso como su primer objetivo probar las cuatro “conjeturas de Weil”. Probó tres, y Pierre Deligne [demostró] la última en 1973 (con las herramientas desarrolladas por Grothendieck) )

La “forma extremadamente abstracta” de pensar mencionada aquí se refiere a la inclinación de Grothendieck a abordar un problema considerando un caso más general, contextualizando así el problema original como una instancia específica de uno más general y haciéndolo más simple (¡al menos para él!) comprender. Esto es a menudo muy difícil de hacer porque los problemas originales en consideración ya son lo suficientemente abstractos. El amigo y compañero matemático de Grothendieck, Jean-Pierre Serre, a menudo atacaba los problemas por fuerza bruta o encontrando soluciones específicas al problema, y ​​Grothendieck a menudo expresaba consternación por este estilo. Del blog de Steve Landsburg:

Si hubiera que abrir una tuerca, sugirió Grothendieck, Serre encontraría el lugar adecuado para insertar un cincel, golpearía con dureza y destreza y, si fuera necesario, repetiría el proceso hasta que la tuerca se abriera. Grothendieck, por el contrario, prefirió sumergir la nuez en el océano y dejar pasar el tiempo. “El caparazón se vuelve más flexible a través de semanas y meses, cuando el tiempo está maduro, la presión de las manos es suficiente”.

Tanto la paciencia aparentemente interminable exhibida aquí junto con la notable capacidad de abstracción y generalización son, en mi opinión, cualidades raras y, por lo tanto, posibles fuentes de fascinación (especialmente para aquellos que pueden encontrar estas cualidades extrañas; de hecho, Lafforgue incluso usa la palabra extraterrestre) extraterrestre en francés) al describir Grothendieck). Otros matemáticos que poseían cualidades similares son Henri Poincaré, John von Neumann y David Hilbert, aunque esta lista no es exhaustiva.

El encanto de Grothendieck no termina con su visión prodigiosa de los pilares más abstractos de las matemáticas. En 1970, Grothendieck renunció al Institut des Hautes Études Scientifiques por razones políticas y se alejó cada vez más de la comunidad matemática hasta su retiro formal en 1988. Hasta su muerte en 2014, vivió como un recluso completo en el remoto pueblo francés de Lasserre ( población 191), negándose a ver a nadie o incluso a recibir correo. Continuó escribiendo y cada vez se interesó más por las preguntas profundamente existenciales, y después de su muerte, se encontraron más de 28,000 (!) Páginas de matemáticas y filosofía, muchas de las cuales aún se analizan, digitalizan y ponen a disposición en parte a través de esfuerzos del Grothendieck Circle. (Más recientemente, se escanearon 18,000 páginas y se pusieron a disposición a través de la Universidad de Montpellier).

Entonces, ¿por qué estoy fascinado por él? Tengo mucha curiosidad por lo que descubrió o se dio cuenta en su vida posterior que lo hizo alejarse de la sociedad y convertirse en un solitario. (Curiosamente, un fenómeno similar ocurrió con el compositor Jean Sibelius a principios del siglo XX, que dejó de componer abruptamente durante los últimos treinta y tantos años de su vida). Si hubiera descubierto los límites de la abstracción, fue por eso que desvió su atención. de las matemáticas? ¿Había llegado a alguna otra revelación profunda? Su monografía autobiográfica inédita Récoltes et Semailles ( Cosechar y sembrar ) puede arrojar algo de luz sobre esto, pero imagino que siempre seguirá siendo un misterio.

No estoy convencido de que las personas estén lo suficientemente fascinadas, no tan fascinadas como lo estarían si le dieran una oportunidad al tema.

Sin embargo, Hollywood nos ha prestado un servicio al hacer un buen trabajo razonable para sacar a la luz a dos genios matemáticos en los últimos años:

John Nash / A Beautiful Mind : aunque está muy ficticio en algunos lugares, esta película comunicó la verdad esencial sobre Nash: que el poder de su mente racional era tan grande que lo usó para combatir su propia enfermedad mental, algo absolutamente desconocido. De esta manera, fue capaz de sobrevivir sin drogas que de otro modo habrían embotado su mente, el único activo que ningún matemático puede permitirse tener en condiciones de trabajo que no sean perfectas.

Alan Turing / The Imitation Game : una vez más, una película que no es 100% precisa, pero que comunica algunas verdades importantes. Aquí había un hombre que, debido a la naturaleza misma de sus logros, que rompió el código alemán Enigma y, por lo tanto, ganó la guerra, tuvo que mantenerse en secreto. Lamentablemente, la ignorancia de su sociedad acerca de cómo “tratar” la “enfermedad” de ser gay destruyó a este hombre, a quien su país, Inglaterra, debía su propia supervivencia frente a la Alemania nazi.

También se hizo una película decente sobre el matemático indio Ramanujan que se puede ver por cable. El hombre que conocía el infinito.

Aquí hay otra figura de un matemático del siglo XX que me gustaría ver en Hollywood haciendo una biografía: el matemático y lógico alemán Kurt Godel , posiblemente el matemático más importante del siglo XX (aparte de Alan Turing y John Von Newman, cuyo trabajo en las computadoras eran tan esenciales) … Godel era tan brillante en la lógica que, cuando estaba haciendo la prueba para convertirse en ciudadano estadounidense, quería señalar que había un “vacío” en la Constitución de los Estados Unidos. (¡Sus amigos sabiamente le aconsejaron que guardara silencio al respecto hasta que obtuviera su ciudadanía!) Eventualmente emigró a los Estados Unidos y se convirtió en un amigo cercano de Einstein, quizás su amigo más cercano, en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton.

¿Cómo sería conocer a un hombre tan sumamente lógico como Kurt Godel, que vive en un mundo de personas que generalmente no son lógicas en absoluto?

Pero en general, los matemáticos tienen dificultades para obtener “buena prensa”. Hollywood quiere saber cómo clasificar a las personas como “tipos” reconocibles, en función de una o dos características principales. Con demasiada frecuencia, el matemático es visto como un abstracto sin esperanza en su pensamiento, y por lo tanto remoto, inaccesible, no del todo humano. Incluso los ingenieros y físicos son retratados con mayor frecuencia como “sexy” o al menos normal en comparación con el matemático.

Hay algo casi aterrador, para muchas personas, acerca de una persona que realmente se gana la vida con una materia (álgebra, trigonometría o cálculo) que no pudieron aprobar en la escuela secundaria o la universidad.

Para aquellos que pueden mirar más allá del estigma, los matemáticos ejercen cierta fascinación. Viven en un mundo que la mayoría de la gente ni siquiera puede imaginar. Viven más completamente en “Un mundo de pura imaginación” que Willie Wonka. Pero lo más fascinante de todo, en mi opinión, pueden ser los que menos conocemos … los antiguos griegos: Euclides, Arquímedes, Eratóstenes, Pitágoras, incluso Platón hasta cierto punto.

Para tales figuras, las matemáticas no se distinguían de la religión, la filosofía o la naturaleza. Para ellos era la clave de la racionalidad, y un universo racional, en sí mismo.

Recuerde, es un mundo de “pura imaginación” …

La excelencia es fascinante. La gente está fascinada por los atletas olímpicos, los grandes artistas, los mejores políticos y cirujanos, incluso las personas que son extraordinariamente famosas / ricas. La rareza de ese nivel de talento es interesante de ver en cualquier campo.

Lo que hace que el genio matemático sea aún más interesante que algunos de estos otros es que no puedes comprenderlo. Descubren cosas que ni siquiera puedes entender. Recuerdo que cuando tenía 12 años, mi maestro de Álgebra 1 en el primer día de clase estaba respondiendo una pregunta tonta como “¿alguna vez se quedaron sin letras” y dijo: “Bueno, una vez abrí un libro de texto de la universidad y pensé … Todo es griego para yo. Y luego fue. Sin embargo, algunos eran hebreos “. Y todos estábamos como” woah, es casi como si las matemáticas fueran otro idioma o algo así. Por supuesto, entonces mi profesor de física dijo cosas como “La física es la historia del universo, pero las matemáticas son el lenguaje en el que están escritas” o “las matemáticas son el mayor invento del hombre: ¿descubrimiento?”

Por lo tanto, parecen sobrehumanos de alguna manera: existe la esperanza de que las matemáticas tengan respuestas. Tiene poder. Con el auge de las computadoras, quién sabe qué se puede entender no solo en matemática pura, sino también en matemática aplicada a muchos campos. Tienes personas como Ramanujan que fueron pruebas autodidactas y soñadas. El misterio de esto hace que sea muy fácil idealizar. Especialmente en el nivel de preparatoria / universidad de introducción, donde puedes darte una idea de resolver algo complejo que funciona debido a principios básicos, y puedes demostrar que es verdad. ¿Cómo no te imaginas que alguien diga que alguien se sentará y destrozará / iluminará la realidad? Probablemente sea un sueño imposible, pero tiene una pequeña posibilidad.

No conozco a muchas personas que estén fascinados por los genios matemáticos.

Si esto fuera común, tendríamos la sección de matemáticas del periódico en lugar de la sección de deportes.

Es una cosa cultural. Donde vivo, las matemáticas no son tan importantes.

Cuanto más incomprensible es un asunto, más nos atrae.