Como todos los demás han dicho, realmente depende de usted. He tomado los tres desde una perspectiva de ingeniería. Cada materia representa una forma completamente diferente de tomar tu educación matemática y darle una aplicación muy práctica. También depende de en qué nivel se encuentre y quién / qué departamento está dando el curso. Una clase de termodinámica desde una perspectiva de ingeniería es muy diferente de una desde una perspectiva de física y ambas requerirán un conocimiento fundamental de la ciencia además de las matemáticas.
tl; dr : tomaría Quantum en tu posición. Mecánica de fluidos solo si se enseña a nivel de posgrado o con mucho cálculo vectorial.
Si quieres el curso más matemático, la mecánica cuántica (siempre y cuando sea un curso cuántico legítimo y no un curso cuántico para biología) te dará la mayor cantidad de matemáticas. Las aplicaciones son interesantes y novedosas y muchos de los aspectos interesantes de la mecánica cuántica surgen porque las matemáticas dicen que deberían hacerlo; en otras palabras, las matemáticas son fundamentales para la comprensión de lo físico. Tomemos como ejemplo el túnel cuántico: su intuición dice que un electrón necesita aumentar su energía para superar una barrera potencial, pero las matemáticas dicen que no. La solución matemática a la ecuación de onda cambia de un exponente imaginario (función oscilatoria) a un exponente real negativo en la barrera, pero siempre es una función exponencial. Esto significa que la probabilidad de encontrar el electrón en el otro lado de la barrera decae exponencialmente con el grosor de la barrera, pero es finita y no nula.
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La dinámica de fluidos, si se enseña rigurosamente, también puede ser extremadamente matemática, pero creo que esto solo es cierto a nivel de posgrado. Las matemáticas tienden a ser cálculos vectoriales y son extremadamente interesantes. Por ejemplo, podría derivar la ecuación para el vector laplaciano en coordenadas esféricas (http://en.wikipedia.org/wiki/Del…). A partir de http://en.wikipedia.org/wiki/Nav…, solo hay un número limitado de problemas solucionables en mecánica de fluidos y todavía hay mucho que no entendemos. La no linealidad conduce a la existencia de múltiples soluciones y con el inicio de la turbulencia, gran parte de la belleza matemática de las soluciones se pierde en las aproximaciones.
La termodinámica en mi opinión no es matemáticamente muy pesada. Claro que necesita saber sobre cálculo multivariable y ecuaciones diferenciales, pero las matemáticas en sí no son hermosas. La termodinámica se basa de muchas maneras en técnicas de cálculo muy básicas y muchos profesores de termodinámica ciertamente harán cosas que harán que los matemáticos se estremezcan. La parte más difícil de la termodinámica no es la matemática, es entender qué pregunta el problema y qué suposiciones hacer. En este sentido, un matemático probablemente encontrará la termodinámica muy desafiante pero también muy frustrante.
