Topología – Página 5 La Ciencia y la Tecnología mejoran el futuro

¿Qué hace que un grupo fundamental no sea abeliano o abeliano? ¿Podría dar ejemplos y contraejemplos? ¿Cómo abelianizar este grupo?

Un ejemplo algo más simple de un grupo fundamental no abeliano que el dado por Ivan es el plano menos dos puntos, o (equivalentemente) la figura 8. El grupo fundamental de este espacio es el grupo libre en…

Teoría del campo cuántico: ¿Qué es un solitón no topológico?

En una teoría de campo cuántico, una solución solitónica es un defecto topológico que es homotópicamente distinto del estado de vacío. No solo son estables frente a pequeñas perturbaciones, sino que tampoco pueden descomponerse porque no existe una…

¿Qué es la convexidad y qué dice realmente esta definición matemática?

Parece que estás un poco incómodo con la notación matemática. Si ese es el caso, probablemente sea más fácil entender la explicación intuitiva que tratar de analizar los símbolos matemáticos. Cuando dice [math] \ forall [/ math] [math]…

¿Por qué los cables / cables se mezclan y se enredan?

Este es realmente un problema muy complicado que se ha estudiado varias veces para no resolverlo mucho. En 2007, Dorian M. Raimer y Douglas E. Smith publicaron este artículo. Nudo espontáneo de una cuerda agitada. De hecho, ganó…

¿Cuál es el significado del teorema de la categoría de Baire?

En primer lugar, la definición de un espacio de Baire (teorema de la categoría de Baire): [matemática] (1) [/ matemática] Un espacio topológico, [matemática] X [/ matemática], es un espacio de Baire si la intersección de cualquier colección…

Topología: Dada una incrustación [matemática] f: M ^ n \ a R ^ {n + 1} [/ matemática] de un múltiple compacto conectado (sin límite), ¿cuándo proporcionará la imagen una separación de tipo Jordan-Brouwer de [matemáticas] R ^ n [/ matemáticas] en un ‘interior’ y un ‘exterior’?

Me limitaré a múltiples suaves (*). En ese contexto, el teorema de separación de Jordan-Brower es más general que lo que usted dijo y dice exactamente lo que quiere. Dice que: Si [matemáticas] M ^ n [/ matemáticas]…

¿Cómo se conectan la combinatoria y la topología?

Muchas maneras Aquí hay uno que me gusta especialmente: Un lugar para buscar secuencias combinatoriamente interesantes en topología es en secuencias de números Betti unidos a espacios. En términos muy generales, el número kth Betti [math] b_k [/…

¿Qué pasa si el universo tiene la forma de una botella de Klein?

Esta es una pregunta interesante. Y uno en el que he pensado. Puedo responderlo de una manera. Pero para que mi respuesta tenga sentido, voy a tener que volver a enmarcar la pregunta de varias maneras. Primero: ¿es…

¿Es realmente importante la cuestión de si hay esferas exóticas en [math] \ mathbb {R} ^ 4 [/ math]?

En primer lugar, se sabe que no hay una esfera exótica “en” [matemáticas] \ mathbb {R} ^ 4 [/ matemáticas], si por “en” quiere decir “tiene una incrustación en”. Esto se debe a que solo las esferas de…

Si se encuentra en un campo matemático muy abstracto como la topología, ¿le parecen aburridas y triviales las preocupaciones y conversaciones cotidianas generales?

Depende de qué tipo de consideraciones mundanas estás hablando. Si se trata de seguir la vida de las celebridades hasta un punto que le daría una orden de restricción si estuviera hablando de personas normales de la misma…