Rompecabezas matemáticos: ¿en cuántos intentos se puede abrir una cerradura con n ruedas si las ruedas nm deben estar en la posición correcta para que se abra?

Deje que cada una de las ruedas tenga [matemática] p [/ matemática] posiciones posibles con exactamente una posición “correcta”. Suponga que cualquiera de las opciones [math] ^ nC_m \ equiv \ binom {n} {m} [/ math] de combinación…
¿Cuáles son tres enteros consecutivos [matemática] a, b, c [/ matemática] tales que [matemática] 5b = 3 (a + c) +2 [/ matemática]?

Esta pregunta parece simple, pero hay un truco en esta pregunta. No han especificado el orden de los 3 enteros consecutivos. Entonces hay 6 casos totalmente a considerar. Caso 1 : a, b, c es el orden. b…
Si Y = 6666 n veces ^ 2 + 88888 n veces ^ 2, ¿cuál es el centésimo dígito en Y? N> 1

Y = 36 * (111… ..n veces) ^ 2 + 64 * (111… n veces) ^ 2 = 100 * (1111 …… ..n veces) ^ 2 Esencialmente, tenemos que encontrar el centésimo dígito en (11111, …… .n tiempo)…
Si comenzamos con solo 2 humanos de hace 100,000 años y aumentamos la población un 1% cada año, ¿cuál será la población de la tierra hoy?

Si permite fracciones de personas (el concepto de una ganancia de población del 1% es bastante extraño cuando se aplica solo a dos personas al principio) terminará con [matemáticas] 2 \ cdot 1.01 ^ {100,000} = 2 \…
¿Cuáles son algunos acertijos matemáticos interesantes que escuchaste?

Aquí está el problema: – Hay un cartel de cuatro dacoits llamados A, B, C y D con un botín de 100 monedas de oro . Ahora tienen que encontrar una manera de dividir este botín entre ellos.…
¿Cuál es tu rompecabezas lógico favorito?

Cortar el tablero en dos pedazos. Te dan una tabla de 3m x 8m. para llenar el agujero de 2m x 12m (ver el diagrama a continuación). ¿Mostrar cómo cortar el tablero para llenar el agujero? Se le…
¿Cuántos números entre 99 y 9999 se pueden formar a partir de los dígitos 0, 1, 2, 3, 4 y 5, si no se permite la repetición de dígitos?

Dado que tenemos que encontrar los números entre 99 y 9999 … Simplemente significa que tenemos que encontrar todos los números de 3 dígitos y números de 4 dígitos usando 0,1,2,3,4,5. Dado que un número de 3 dígitos…
¿Cuáles son los elementos que faltan en la secuencia?

Los términos que faltan parecen ser by 16 respectivamente. Secuencia original: 1, b, 4, e, 9, (?), (?), E, ​​be La secuencia parece ser creada a partir de 2 secuencias alternas una secuencia exponencial [matemática] 1 ^ 2,…
Cómo encontrar la cantidad de formas en que se puede hacer lo siguiente

Intentaré limpiar y arreglar un poco el argumento de Prashant Sharma. Como en su respuesta, dejaré que [matemática] f (n) [/ matemática] sea la función que denota la cantidad de formas en que la persona [matemática] n [/…
¿Cómo probar la fórmula de Taylor?

Una forma de demostrar esto es a través de una combinación del teorema de Rolle y coeficientes indeterminados. Primero, mostramos que si [math] f (x + h) [/ math] tiene una expansión, tomará la forma de la secuencia…

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¿Qué tan rápido tendría que gotear un grifo para mantener a una persona promedio en sus necesidades de agua?

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